天津市南开区2019年中考数学一轮复习《一元二次方程》练习（精品解析）
2019年 中考数学 一元二次方程 中考复习一、选择题已知关于的方程，(1)ax2+bx+c=0；(2)x2-4x=8+x2；(3)1+(x-1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为( )个A.1 B.2 C.3 D.4已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-2已知关于x的一元二次方程x2axb=0有一个非零根b，则ab的值为()A.1 B.1 C.0 D.2若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是（）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断关于x的方程(a5)x24x1=0有实数根，则a满足( )A.a1 B.a1且a5 C.a1且a5 D.a5一元二次方程x28x1=0配方后可变形为()A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x4)2=17 D.(x4)2=15若关于x的一元二次方程x23xp=0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2abb2=18，则的值是( )A.3 B.3 C.5 D.5班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=2×90 C.x(x-1)=90÷2 D.x(x1)=90有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ）A.x3.24 B.3.24x3.25 C.3.25x3.26 D.3.25x3.28若，是方程x2+2x2019=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A2019 B2017 C2019 D4038设x1，x2是方程x2+5x3=0的两个根，则x12+x22的值是（ ）A.19 B.25 C.31 D.30二、填空题若一元二次方程ax2bx2016=0有一根为x=1，则a+b= .菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48=0的两实根，则菱形的面积为 .若方程x22x1=0的两个根为x1，x2，则x1x2x1x2的值为_一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是 .关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程a(x+m+2)2+b=0的解是 .关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 三、解答题：解方程：x25x36=0.(因式分解法) 解方程：x(x2)(x2)=0.(因式分解法)解方程：x23x1=0(用配方法) 解方程:4x2-7x2=0.(公式法)已知关于x的一元二次方程x23x+1k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根阅读下面的例题，解方程(x1)25|x1|6=0例：解方程x2|x|2=0；解：令y=|x|，原方程化成y2y2=0解得：y1=2，y2=1当|x|=2，x=±2；当|x|=1时（不合题意，舍去）原方程的解是x1=2，x2=2已知关于x的一元二次方程x2-3x2a1=0有两个不相等的实数根(1)求实数a的取值范围；(2)若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-3x2a1=0的两个根为x1，x2，求x12x2x1x22的值如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条如果要使彩条所占的面积是图案的一半求彩条的宽度甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元. (1)求甲乙两件服装的进价各是多少元.(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率. (3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数). 参考答案BA； AAACD A. B. BBC答案为：2016；答案为：24.答案为：3答案为：13.答案为：x1= -4，x2= -1.答案为：m0.5 (x9)(x+4)=0，所以x1=9，x2=4； (x2)(x1)=0，所以x1=2，x2=1；答案为：x=；答案为：x1=，x2=-. 解：（1）由题可得：（3）24（1k）0，解得k0.25；（2）若k为负整数，则k=1，此时原方程为x23x+2=0，解得x1=1，x2=2解：令y=|x1|，原方程可化为：y25y6=0，解得：y=1或y=6，当|x1|=1时，不符合题意，舍去；当|x1|=6时，即x1=6或x1=6，解得：x=7或x=5 (1)a<0.625a; (2) 3.解：设彩条的宽为xcm，则有（302x）（20x）=20×30÷2，解得x1=5，x2=30（舍去）答：彩条宽5cm解：(1)设甲服装进价为x元/件,乙服装进价为y元/件,根据题意得:x+y=500,(1.3x+1.2y)×0.9-500=67,解得x=300,y=200.答:甲服装进价为300元/件,乙服装进价为200元/件.(2)设每件乙服装进价的平均增长率为m,根据题意得200(1+m)2=242,解得m1=0.1,m2=-2.1(不符合题意,舍去),所以m=0.1=10%,答:每件乙服装进价的平均增长率为10%.(3)设定价为n元/件,根据题意得0.9n>242(1+10%),解得n>295,因为n取最小正整数,所以n取296.所以当定价至少为296元时,乙服装才可获得利润.
