2019年春北师大版七年级数学下册《第四章三角形》单元检测卷（精品解析）

北师大版北师大版 七年级数学下册七年级数学下册 三角形三角形 单元检测卷单元检测卷 一、选择题一、选择题 1.一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm,则此三角形第三边长可能是（ ） A3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm 2.已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构 成三角形的有( )毛 A.1 个 B.2 个 C.3 个 C.4 个 3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 4.如果一个三角形的三个外角之比为 2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为( ). A.4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：5 5.如图，RtABC 中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折 痕为 CD，则( ) A.40° B.30° C.20° D.10° 6.如图，ACBACB，BCB=30°，则ACA的度数为（ ） A20° B30° C35° D40° 7.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） ASSSB B.SASC C.AASD D.ASA 8.某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是（ ） A带去 B带去 C带去 D带去 9.如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB 绕点 C 按顺时 针方向旋转到ACB的位置，其中 AC 交直线 AD 于点 E，AB分别交直线 AD、AC 于点 F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ） A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 10.如图，ABE、ADC和ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若 1：2：3=7：2：1，则的度数为( ) A.90° B.108° C.110° D.126° 二、填空题二、填空题 11.若三角形的两边长分别是 2和 7,则第三边长 c 的取值范围是_;当周长为奇数时, 第三边长为_;当周长是 5 的倍数时,第三边长为_. 12.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形” ，则图中以 BC 为公共边的“共 边三角形”有_对. 13.三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是_. 14.如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出 x= 15.在ABC 中，AB=BC，ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E，在 BC 上，BE=BF，连 结 AE，EF 和 CF，此时，若CAE=30°，那么EFC= 16.如图，已知 AC=DB，要使ABCDCB，则需要补充的条件为 （填一 个即可） 17.如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90°，且EBD=38°，则AEB= . 18.如图,已知ABC 是等边三角形,点 B、C、D、E 在同一直线上,且 CG=CD,DF=DE,则E= 度. 三、解答题三、解答题 19.在ABC 中，AB=2BC,AD、CE 分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD 和 CE 的大小关系， 并说明理由. 20.如图，已知A=20°，B=27°，ACDE，求1，D 的度数 21.已知在ABC 中，A：B：C=2：3：4，CD 是ACB 平分线，求A 和CDB 的度数. 22.如图，ABC 和ADE 都是等腰三角形，且BAC=90°，DAE=90°，B，C，D 在同一 条直线上求证：BD=CE 23.（1）如图，在ABC中，B=40°，C=80°，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD 的度数 （2）上题中若B=40°，C=80°改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与 B、C之间的数列关系？并说明理由 24.如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF. 25.如图 1，OP 是MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等 三角形，并将添加的全等条件标注在图上 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图 2，在ABC 中，ACB 是直角，B=60°，AD、CE 分别是BAC 和BCA 的 平分线，AD、CE 相交于点 F，求EFA 的度数； （2）在（1）的条件下，请判断 FE 与 FD 之间的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，在ABC 中，如果ACB 不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问 在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 答案答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 11.答案为：5c9 6 或 8 6 12.答案为：3 13.答案为：1x6. 14.答案为：20 15.答案为：30° 16.答案为：AB=DC 17.答案为：128°. 18.答案为：15； 19.略 20.解：ACDEAPE=90° 1=A+APE,A=20°1=110° 1+B+D=180°, B=27° D=43° 21.解：在ABC 中，A：B：C=2：3：4，A+ACB+B=180°， A=×180°=40°，ACB=×180°=80° CD 是ACB 平分线，ACD=0.5ACB=40° CDB=A+ACD=40°+40°=80° 22.证明：ABC 和ADE 都是等腰直角三角形AD=AE，AB=AC， 又EAC=90°+CAD，DAB=90°+CAD，DAB=EAC， 在ADB 和AEC 中ADBAEC（SAS），BD=CE 23.解：（1）B=40°，C=80°，BAC=180°BC=60°， AE平分BAC，CAE=BAC=30°，ADBC，ADC=90°， C=80°，CAD=90°C=10°，EAD=CAECAD=30°10°=20°； （2）三角形的内角和等于 180°，BAC=180°BC， AE平分BAC，CAE=BAC=（180°BC）， ADBC，ADC=90°，CAD=90°C， EAD=CAECAD=（180°BC）（90°C）=CB 24.证明：（1）AEAB，AFAC，BAE=CAF=90°， BAE+BAC=CAF+BAC，即EAC=BAF， 在ABF 和AEC 中，ABFAEC（SAS） ，EC=BF； （2）如图，根据（1） ，ABFAEC，AEC=ABF， AEAB，BAE=90°，AEC+ADE=90°， ADE=BDM（对顶角相等） ，ABF+BDM=90°， 在BDM 中，BMD=180°ABFBDM=180°90°=90°，所以 ECBF. 25.解：（1）如图 2，ACB=90°，B=60°BAC=30° AD、CE 分别是BAC 和BCA 的平分线， DAC=0.5BAC=15°，ECA=0.5ACB=45° EFA=DAC+ECA=15°+45°=60° （2）FE=FD如图 2，在 AC 上截取 AG=AE，连接 FG AD 是BAC 的平分线，EAF=GAF， 在EAF 和GAF 中EAFGAF（SAS） ， FE=FG，EFA=GFA=60°GFC=180°60°60°=60° 又DFC=EFA=60°，DFC=GFC 在FDC 和FGC 中FDCFGC（ASA） ，FD=FGFE=FD （3） （2）中的结论 FE=FD 仍然成立同（2）可得EAFHAF， FE=FH，EFA=HFA 又由（1）知FAC=0.5BAC，FCA=0.5ACB， FAC+FCA=0.5（BAC+ACB）=0.5=60° AFC=180°（FAC+FCA）=120° EFA=HFA=180°120°=60° 同（2）可得FDCFHC，FD=FHFE=FD