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2019年春北师大版七年级数学下册《第四章三角形》单元检测卷(精品解析)

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    • 1、北师大版北师大版 七年级数学下册七年级数学下册 三角形三角形 单元检测卷单元检测卷 一、选择题一、选择题 1.一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm,则此三角形第三边长可能是( ) A3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm 2.已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构 成三角形的有( )毛 A.1 个 B.2 个 C.3 个 C.4 个 3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 4.如果一个三角形的三个外角之比为 2:3:4,则与之对应的三个内角度数之比为( ). A.4:3:2 B.3:2:4 C.5:3:1 D.3:1:5 5.如图,RtABC 中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上 A处,折 痕为 CD,则( ) A.40 B.30 C.20 D.10 6.如图,ACBACB,BCB=30,则ACA的度数为( ) A20 B30 C35 D40 7.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分

      2、,很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) ASSSB B.SASC C.AASD D.ASA 8.某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那 么最省事的方法是( ) A带去 B带去 C带去 D带去 9.如图(1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB 绕点 C 按顺时 针方向旋转到ACB的位置,其中 AC 交直线 AD 于点 E,AB分别交直线 AD、AC 于点 F、G,则在图(2)中,全等三角形共有( ) A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 10.如图,ABE、ADC和ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若 1:2:3=7:2:1,则的度数为( ) A.90 B.108 C.110 D.126 二、填空题二、填空题 11.若三角形的两边长分别是 2和 7,则第三边长 c 的取值范围是_;当周长为奇数时, 第三边长为_;当周长是 5 的倍数时,第三边长为_. 12.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形” ,则图中以 BC 为公共边的“共 边三角形”有_

      3、对. 13.三角形的三边长分别为 5,1+2x,8,则 x 的取值范围是_. 14.如图,ABCDEF,请根据图中提供的信息,写出 x= 15.在ABC 中,AB=BC,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E,在 BC 上,BE=BF,连 结 AE,EF 和 CF,此时,若CAE=30,那么EFC= 16.如图,已知 AC=DB,要使ABCDCB,则需要补充的条件为 (填一 个即可) 17.如图,AC=BC,DC=EC,ACB=ECD=90,且EBD=38,则AEB= . 18.如图,已知ABC 是等边三角形,点 B、C、D、E 在同一直线上,且 CG=CD,DF=DE,则E= 度. 三、解答题三、解答题 19.在ABC 中,AB=2BC,AD、CE 分别是 BC、AB 边上的高,试判断 AD 和 CE 的大小关系, 并说明理由. 20.如图,已知A=20,B=27,ACDE,求1,D 的度数 21.已知在ABC 中,A:B:C=2:3:4,CD 是ACB 平分线,求A 和CDB 的度数. 22.如图,ABC 和ADE 都是等腰三角形,且BAC=90,DAE=90,B,C,D

      4、 在同一 条直线上求证:BD=CE 23.(1)如图,在ABC中,B=40,C=80,ADBC于D,且AE平分BAC,求EAD 的度数 (2)上题中若B=40,C=80改为CB,其他条件不变,请你求出EAD与 B、C之间的数列关系?并说明理由 24.如图所示,已知 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)ECBF. 25.如图 1,OP 是MON 的平分线,请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等 三角形,并将添加的全等条件标注在图上 请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: (1)如图 2,在ABC 中,ACB 是直角,B=60,AD、CE 分别是BAC 和BCA 的 平分线,AD、CE 相交于点 F,求EFA 的度数; (2)在(1)的条件下,请判断 FE 与 FD 之间的数量关系,并说明理由; (3)如图 3,在ABC 中,如果ACB 不是直角,而( 1 )中的其他条件不变,试问 在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由 答案答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B

      5、 10.B 11.答案为:5c9 6 或 8 6 12.答案为:3 13.答案为:1x6. 14.答案为:20 15.答案为:30 16.答案为:AB=DC 17.答案为:128. 18.答案为:15; 19.略 20.解:ACDEAPE=90 1=A+APE,A=201=110 1+B+D=180, B=27 D=43 21.解:在ABC 中,A:B:C=2:3:4,A+ACB+B=180, A=180=40,ACB=180=80 CD 是ACB 平分线,ACD=0.5ACB=40 CDB=A+ACD=40+40=80 22.证明:ABC 和ADE 都是等腰直角三角形AD=AE,AB=AC, 又EAC=90+CAD,DAB=90+CAD,DAB=EAC, 在ADB 和AEC 中ADBAEC(SAS),BD=CE 23.解:(1)B=40,C=80,BAC=180BC=60, AE平分BAC,CAE=BAC=30,ADBC,ADC=90, C=80,CAD=90C=10,EAD=CAECAD=3010=20; (2)三角形的内角和等于 180,BAC=180BC, AE平分BAC,CA

      6、E=BAC=(180BC), ADBC,ADC=90,CAD=90C, EAD=CAECAD=(180BC)(90C)=CB 24.证明:(1)AEAB,AFAC,BAE=CAF=90, BAE+BAC=CAF+BAC,即EAC=BAF, 在ABF 和AEC 中,ABFAEC(SAS) ,EC=BF; (2)如图,根据(1) ,ABFAEC,AEC=ABF, AEAB,BAE=90,AEC+ADE=90, ADE=BDM(对顶角相等) ,ABF+BDM=90, 在BDM 中,BMD=180ABFBDM=18090=90,所以 ECBF. 25.解:(1)如图 2,ACB=90,B=60BAC=30 AD、CE 分别是BAC 和BCA 的平分线, DAC=0.5BAC=15,ECA=0.5ACB=45 EFA=DAC+ECA=15+45=60 (2)FE=FD如图 2,在 AC 上截取 AG=AE,连接 FG AD 是BAC 的平分线,EAF=GAF, 在EAF 和GAF 中EAFGAF(SAS) , FE=FG,EFA=GFA=60GFC=1806060=60 又DFC=EFA=60,DFC=GFC 在FDC 和FGC 中FDCFGC(ASA) ,FD=FGFE=FD (3) (2)中的结论 FE=FD 仍然成立同(2)可得EAFHAF, FE=FH,EFA=HFA 又由(1)知FAC=0.5BAC,FCA=0.5ACB, FAC+FCA=0.5(BAC+ACB)=0.5=60 AFC=180(FAC+FCA)=120 EFA=HFA=180120=60 同(2)可得FDCFHC,FD=FHFE=FD

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