两点之间线段最短的推导演示过程.ppt

看图思考,为什么大家都喜欢走捷径呢？,绿地里本没有路，走的人多了 ,你来做一做,在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？,得出结论： 两点之间，线段最短！,定义概念,两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成:两点之间,线段最短.,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。,看图思考,从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？,根据的数学道理是什么？,看图思考,把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？,依据什么数学道理？,看图思考,公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？ 与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？ 说出其中的道理。,思考：平面上有A、B、C、D四个村庄（任意三点不在同一直线上），现在计划修建一个车站P，使车站到四个村庄的距离之和最小，车站应健在何处？,拓展视野 蚂蚁爬行路线最短问题,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要从A爬行到顶点C呢？,各种正方体展开图,9,of,14,拓展视野 蚂蚁爬行路线最短问题,课堂练习,有一圆形油罐，一只老鼠从A处爬行到对角B处吃食物，请画出它爬行的最短路线.,A,B,分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现AB长为最短路线.,课堂练习,如图，一只蚂蚁从正方形的顶点A处出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短路线是什么？,C,分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.,