两点之间线段最短的推导演示过程.ppt
11页看图思考,为什么大家都喜欢走捷径呢?,绿地里本没有路,走的人多了 ,你来做一做,在纸上任意点两点,用线联接它们,量一下它们的长短,比较一下谁最短?,得出结论: 两点之间,线段最短!,定义概念,两点之间的所有连线中,线段最短. 简单说成:两点之间,线段最短.,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。,看图思考,从A地到B地有五条道路,时间紧急,张先生要从B地赶往A地乘车,问:此时张先生应该怎么走?,根据的数学道理是什么?,看图思考,把原来弯曲的河道改直,A、B两地间的河道长度有什么变化?,依据什么数学道理?,看图思考,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响? 与修一座笔直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程? 说出其中的道理。,思考:平面上有A、B、C、D四个村庄(任意三点不在同一直线上),现在计划修建一个车站P,使车站到四个村庄的距离之和最小,车站应健在何处?,拓展视野 蚂蚁爬行路线最短问题,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要从A爬行到顶点C呢?,各种正方体展开图,9,of,14,拓展视野 蚂蚁爬行路线最短问题,课堂练习,有一圆形油罐,一只老鼠从A处爬行到对角B处吃食物,请画出它爬行的最短路线.,A,B,分析:由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的,故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短,可以发现AB长为最短路线.,课堂练习,如图,一只蚂蚁从正方形的顶点A处出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短路线是什么?,C,分析: 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的,故需把正方体展开成平面图形(如图).,
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