2018--2019学年度第一学期浙教版九年级数学单元测试题第1章二次函数

绝密启用前2018- -2019学年度第一学期浙教版九年级数学单元测试题第1章二次函数考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2做题时要平心静气，不要漏做。评卷人得分一、单选题(计30分）1（本题3分）将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）A y=（x+2）25 B y=（x+2）2+5 C y=（x2）25 D y=（x2）2+52（本题3分）已知二次函数y=x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（）A （2，4） B （1，2） C （1，1） D （2，4）3（本题3分）给出下列四个函数：y=2x，y=2x1，y=（x0），y=x2+3（x0），其中y随x的增大而减小的函数有（）A 3个 B 2个 C 1个 D 0个4（本题3分）若二次函数（，为常数）的图象如图，则的值为（ ）A 1 B C D -25（本题3分）（已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 46（本题3分）已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象是（）A B C D 7（本题3分）飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（）A 500米 B 600米 C 700米 D 800米8（本题3分）二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（ ）A 4 B 8 C -4 D 169（本题3分）抛物线y=x24x7的顶点坐标是（ ）A (2，11) B (2，7) C (2，11) D (2，3)10（本题3分）某工厂第一年的利润为20（万元），第三年的利润y（万元），与平均年增长率x之间的函数关系式是( )A B C D评卷人得分二、填空题（计32分）11 （本题4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（1，0），图象上有三个点分别为（2，y1），（3，y2），（0，y3），则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”“”或“=”连接）12（本题4分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过_米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行13（本题4分）将抛物线y=x2+2x+3向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为_14（本题4分）抛物线的开口向_这条抛物线对称轴是_15（本题4分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点A（1，3）、B（3，3）、C（1，5），顶点为M点在抛物线上是找一点P使POM=90°，则P点的坐标_16（本题4分）若抛物线C平移后能与抛物线重合，且顶点坐标为，则抛物线C解析式的一般式是_17（本题4分）二次函数yax24axc的最大值为4，且图象过点(3，0)，则该二次函数的解析式为_18（本题4分）已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：，；，其中正确的结论序号是_评卷人得分三、解答题（计58分）19（本题8分）某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？20（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x22hx+h的图象的顶点为点D（1）当h=1时，求点D的坐标；（2）当1x1时，求函数的最小值m（用含h的代数式表示m）21（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4x+c（a0）经过点A（3，4）和B（0，2）（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）将图象M沿直线x=3翻折，得到图象N若过点C（9，4）的直线y=kx+b与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围22（本题8分）如图，抛物线y=ax2+bx2与y轴的交点为A，抛物线的顶点为B（1，3）（1）求出抛物线的解析式；（2）点P为x轴上一点，当三角形PAB的周长最小时，求出点P的坐标；（3）水平移动抛物线，新抛物线的顶点为C，两抛物线的交点为D，当O，C，D在一条直线上时，请直接写出平移的距离23（本题8分）某商品现在售价为每件40元，每天可卖200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1x49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在x（50x90）天内，当天的售价都是90元，销售仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售商品的当天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？24（本题9分）图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan=，tan=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系（1）求点P的坐标；（2）水面上升1m，水面宽多少？25 （本题9分）如图所示，二次函数y=2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B且与y轴交于点C（1）求m的值及点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABD=SABC，请求出D点的坐标参考答案1A【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（2，5），所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）25故选：A【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键2A【解析】【分析】先根据配方法化为顶点式，表示出顶点坐标，然后即可判断出可能成为函数顶点.【详解】y=x2+2mx=-( x2-2mx)=-( x2-2mx+m2)+m2=-( x-m)+m2,顶点坐标为（m，m2），可能成为函数顶点的是（2，4），故选：A【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k的性质， y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，其顶点是（h，k），对称轴是x=h熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键3A【解析】【详解】y=2x，正比例函数，k0，故y随着x增大而减小，故正确；y=2x1，一次函数，k0，故y随着x的增大而增大，故错误；y=（x0）反比例函数，k0，在第一象限内，y随x的增大而减小，故正确；y=x2+3（x0），二次函数，k0，故在第四象限内y随x的增大而减小，故正确；故符合题意的有3个.故选A.【点睛】本题考查正比例函数，一次函数，反函数和二次函数的性质，熟练掌握各个函数的增减性是解此题的关键.4C【解析】【分析】根据图象开口向下可知a0，又二次函数图象经过坐标原点，把原点坐标代入函数解析式解关于a的一元二次方程即可【详解】由图可知，函数图象开口向下，a0，又函数图象经过坐标原点（0，0），a2-2=0，解得a1=（舍去），a2=-，故选C【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，观察图象判断出a是负数且经过坐标原点是解题的关键5D【解析】【分析】由抛物线的对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】抛物线对称轴是y轴的右侧，ab0，与y轴交于负半轴，c0，abc0，故正确；a0，x=1，b2a，2a+b0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故正确；当x=1时，y0，ab+c0，故正确故选：D【点睛】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定6A【解析】【分析】直接利用二次函数图象得出a，b的符号，进而利用一次函数的图象性质得出答案【详解】抛物线开口向下，则a0，对称轴在y轴右侧，则a，b互为相反数，则b0，故一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限故选A【点睛】本题主要考查了二次函数以及一次函数的图象，正确得出a，b的符号是解题的关键7B【解析】【分析】将s60t1.5t2化为顶点式，即可求得s的最大值，从而可以解答本题【详解】s60t1.5t21.5（t20）2600，则当t20时，s取得最大值，此时s600，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m故选：B【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会将二次函数的一般式化为顶点式，根据顶点式求函数的最值8D【解析】因为二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，所以，解得c=16故选D9A【解析】试题分析：直接根据顶点公式或配方法求解即可解：=2，=11，顶点坐标为（2，11）故选A考点：二次函数的性质10B【解析】试题分析：由题意得第二年的利润为，第三年的利润为由题意得函数关系式是故选B.考点：百分率的应用点评：根