2018--2019学年度第一学期浙教版八年级数学单元测试题第5章一次函数

绝密绝密启用前启用前 2018-20192018-2019 学年度第一学期浙教版八年级数学单元测试题第学年度第一学期浙教版八年级数学单元测试题第 5 5 章一次函数章一次函数 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2做题时要平心静气，不要漏做。 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 30 分分） 1 （本题 3 分）下列曲线中不能表示 y 与 x 的函数的是（） AB CD 2 （本题 3 分）如图，在ABC 中，C=90°，AC=BC=3cm.动点 P 从点 A 出发，以cm/s 的速度沿 AB 方向 运动到点 B动点 Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 ACCB 方向运动到点 B设APQ 的面积为 y（cm2）.运动时间为 x（s） ，则下列图象能反映 y 与 x 之间关系的是（） AB CD 3 （本题 3 分）等腰三角形的周长为 20cm，腰长为 x cm，底边长为 y cm，则底边长与腰长之间的函数关系式 为（） A y=20x（0x10）B y=20x（10x20） C y=202x（10x20）D y=202x（5x10） 4 （本题 3 分）已知函数 y=kx6 和 y=2x+a，且 k0，a6，则这两个一次函数的交点在第（）象 限 A 一B 二C 三D 四 5 （本题 3 分）已知点 A（3，m）与点 B（2，n）是直线 y=2x+b 上的两点，则 m 与 n 的大小关系是 （） A mnB m=nC mnD 无法确定 6 （本题 3 分）在平面直角坐标系中，将一次函数 y=2x+b 的图象向右平移一个单位后，所得新的直线解析式 应为（） A y=2x+b2B y=2xb1C y=2x+b+1D y=2x+b+2 7 （本题 3 分）关于函数 y=2x1，下列结论正确的是 （） A 图象必经过（2，1）B y 随 x 的增大而增大 C 图象经过第一、二、三象限D 当时，y0，直线就从左往右上升，y 随 x 的增大而增大，如果 k0，直线就从左往右下降，y 随 x 的增大而减小. 12四 【解析】 【分析】 根据一次函数图象的性质可得出答案. 【详解】 ， 一次函数的图像经过一、二、三象限，即不经过第四象限. 故答案为：四. 【点睛】 一次函数的图象有四种情况： 当，函数的图象经过第一、二、三象限， 的值随 的值增大而增大； 当，函数的图象经过第一、三、四象限， 的值随 的值增大而增大； 当，函数的图象经过第一、二、四象限， 的值随 的值增大而减小； 当，函数的图象经过第二、三、四象限， 的值随 的值增大而减小. 13 , 【解析】 【分析】 把已知所给的两组 x、y 值代入 y=kx+b 中，即可得出一个关于 k 和 b 的二元一次方程组，用适当的方法进行 解答，即可求出 【详解】 在 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=0；当 x=1 时，y=5， ， ， 故答案为： ， . 【点睛】 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键. 1420 【解析】 【分析】 根据图象横坐标的变化，问题可解 【详解】 由图象可知，x=4 时，点 R 到达 P，x=9 时，点 R 到 Q 点，则 PN=4，QP=5，矩形 MNPQ 的面积是 20 【点睛】 本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化解答时，要注意数形 结合 15表示每小时耗油 7.5 升 【解析】 【分析】 根据图像可知出发时油箱内有油 25 升，当行驶 2 小时时剩油 10 升，可求出每小时耗油量为 7.5 升. 所以7.5 表示表示每小时耗油 7.5 升. 【详解】 由图象可知，t=0 时，y=25，所以汽车出发时油箱原有油 25， 又经过 2 小时，汽车油箱剩余油量 10 升，即 2 小时耗油 25-10=15 升， 15÷ 2=7.5 升， 故答案为：表示每小时耗油 7.5 升 【点睛】 本题考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义与性质是解题关键. 16y0.5x12 （0x15） 【解析】根据函数的概念：函数中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应，解答即 可 解：设挂重为 x，则弹簧伸长为 0.5x，挂重后弹簧长度 y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是：y= 0.5x+12 （0x15） 故答案为：y=0.5x+12 （0x15） 本题考查了根据实际问题列一次函数关系式的问题，解题关键在于根据题意列出等式，然后再变形为要求的 形式 17（4，0）（0,8）16 【解析】当y=0 时，2x+8=0,x=-4, 与x轴交点坐标是（-4,0） ； 当x=0 时，y=2×0+8 =8, 与y轴交点坐标是（0,8） ； 与两条坐标轴围成的三角形的面积是:. 1832 【解析】由函数 y=3x+m 与函数 y=-3x+n 交于点（a，16），可得 3a+m=16，-3a+n=16，两式相加即可得出答 案 解：由函数 y=3x+m 与函数 y=-3x+n 交于点（a，16）， 3a+m=16，-3a+n=16， 两式相加得：m+n=32， 故答案为：32 本题考查了两条直线相交或平行问题，属于基础题，关键是两式相加后消去 x 19AM（50，0） 【解析】 【分析】 （1）关键描述语：“骑自行车的同学比步行的同学少用 40 分钟”；等量关系为：步行的同学所用的时间骑 自行车的同学所用的时间40； （2）函数图象的斜率为骑自行车和步行时的速率，骑自行车的速率快，故斜率大，故 AM 线段为骑车同学 的函数图象； 根据题中所的条件，可将线段 AM 的函数关系式表示出来，从而可将可将 B 点的坐标求出 【详解】 （1）设步行同学每分钟走 千米，则骑自行车同学每分钟走千米， 根据题意，得：， ， 经检验，是原方程的解， 答：步行同学每分钟走千米； （2）骑车同学的速度快，即斜率大，故为线段 AM； 由（1）知，线段 AM 的斜率为：3x， 设一次函数关系式为：yxb 将点 A 的坐标（30，0）代入可得：b9， yx9 当 y6 时，x50 故点 B 的坐标为（50，0） 【点睛】 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键 20 （1）在 秒或 2 秒时，SQ 的长为 2； （2）y=x2+2x（0x2） 【解析】 【分析】 当 S 运动到 C 点时，CQ=2，设运动时间为 x，利用勾股定理求解即可.求面积的话运用面积公式求解即可. 【详解】 （1）依题意得，AC=4， AS=2x，CS=42x，CQ=x， 若 SQ=2 时，SQ2=CS2+CQ2=4，即（42x）2+x2=4， 解得：， 经检验，均符合题意， 在 秒或 2 秒时，SQ 的长为 2； （2）SBQC= CQCS， ，x 的取值范围是 0x2 【点睛】 熟练掌握勾股定理是解题的关键. 2180120 【解析】 【分析】 （1）由图象可知，两车同时出发等量关系有两个：3.6×（慢车的速度+快车的速度）=720， （9-3.6）× 慢车的速度=3.6×快车的速度，设慢车的速度为 akm/h，快车的速度为 bkm/h，依此列出方程组，求解即 可； （2）点 C 表示快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点 C 的横坐标，再求出相遇后两辆 车行驶的路程得到点 C 的纵坐标，从而得解； （3）分相遇前相距 500km 和相遇后相遇 500km 两种情况求解即可 【详解】 （1）设慢车的速度为 ak m/h，快车的速度为 bkm/h， 根据题意，得，解得， 故答案为 80，120； （2）图中点 C 的实际意义是：快车到达乙地； 快车走完全程所需时间为 720÷120=6（h） ， 点 C 的横坐标为 6， 纵坐标为（80+120）×（63.6）=480， 即点 C（6，480） ； （3）由题意，可知两车行驶的过程中有 2 次两车之间的距离为 500km 即相遇前： （80+120）x=720500， 解得 x=1.1， 相遇后：点 C（6，480） ， 慢车行驶 20km 两车之间的距离为 500km， 慢车行驶 20km 需要的时间是=0.25（h） ， x=6+0.25=6.25（h） ， 故 x=1.1 h 或 6.25 h，两车之间的距离为 500km 【点睛】 考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系， （3）要分相遇前与相遇后两种情况 讨论，这也是本题容易出错的地方 22一件 A 型商品的进价为 160 元，一件 B 型商品的进价为 150 元；，当时，y 有最大值为 18750 元 【解析】 【分析】 设一件 A 型商品的进价为 x 元，则一件 B 型商品的进价为元 根据 16000 元采购 A 型商品的件数是用 7500 元采购 B 型商品的件数的 2 倍，列出分式方程即可解决问题； 依据不等关系列出不等式，即可得到 m 的取值范围，再根据总利润两种商品的利润之和，列出一次函数 表达式，即可解决问题 【详解】 设一件 A 型商品的进价为 x 元，则一件 B 型商品的进价为元 由题意：， 解得， 经检验是分式方程的解， 答：一件 A 型商品的进价为 160 元，一件 B 型商品的进价为 150 元 设客商购进 A 型商品 m 件，则客商购进 B 型商品件，该客商销售这批商品的利润为 y 元， ， ， 由题意可得：， ， 随着 m 的增大而增大， 当时，y 有最大值为 18750 元 【点睛】 本题考查分式方程的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程或一次函数解决 问题 23 （1）y=0.6x+48； （2）27 升，60 千米； （3）80 千米 【解析】 试题分析： （1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式； （2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值； （3）把 y=0 代入（1）中的函数式即可得到相应的 x 的值 试题解析： （1）由题意得：y=0.6x+48； （2）当 x=35 时，y=480.6×35=27， 这辆车行驶 35 千米时，剩油 27 升； 当 y=12 时，480.6x=12， 解得 x=60， 汽车剩油 12 升时，行驶了 60 千米 （3）令 y=0 时，则 0=0.6x+48， 解得 x=80（千米） 故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶 80 千米 24 （1）k=- ，图象见解析； （2）点 P 在第二象限 【解析】 【分析】 （1）把（2，1）代入一次函数y=kx+2，可得k的值，并画出该函数的图象； （2）解方程组可得点P的坐标，进而得出结论 【详解】 （1）把（2，1）代入一次函数 y=kx+2，可得 1=2k+2， 解得 k=， y=x+2， 如图所示： （2）解方程组，可得， 点 P 的坐标为（2，3） ， 点 P 在第二象限 【点睛】 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，二元一次方程组的解与两条直线的交点坐标的关系，条直线的交 点坐标就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解 25解： （1）令 y=0,则01 2 1 x， x=2，点 A（2，0） ； 1 令 x=0,则 y=1，点 B（0，1） ；2 （2）设点 C