辽宁省抚顺市房申中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版

辽宁省抚顺市房申中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD2（xy3）2的计算结果是（）Axy5Bx2y6Cx2y6Dx2y53下列计算错误的是（）A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z34如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90°，B=45°，E=30°，则BFD的度数是（）A15°B25°C30°D10°5如图，A=60°，B=80°，则1+2=（）A100°B120°C140°D150°6如图，ABCD，ADBC，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A2对B4对C6对D8对7若2m=3，2n=5，则2m+2n=（）A15B30C45D758如图，已知ABC为直角三角形，C=90°，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）A90°B135°C270°D315°9如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）A15°B22.5°C30°D45°10如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题2分，共16分）11在ABC中，A=B=2C，则C等于度12三角形的两边长分别为4和5，那么第三边a的取值范围是13（）x2y2=14等腰三角形的两边分别为5cm和8cm，则它的周长为15如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，把ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部A处，已知A=40°，则1+2=度16如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是17如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC=度18在RtABC中，A=30°，C=90°，AB+BC=12cm，AB=三、（第19题8分，第20题8分，共计16分）19如图：画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各点的坐标20如图，已知ABC，用尺规作图作出BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法），若B=BAC=30°，求CAD的度数四、（第21题6分，第22题8分，共计14分）21计算：（2x）2+x（x1）+（1+x）（65x）22如图，在ABC中，AB=AC，C=30°，ADAB交BC于D，AD=3cm，求BC的长五、（8分）23如图，在ABC中，已知ABC和ABC的外角ACG的平分线交于点F，过点F作FDBC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DE=BDCE六、（8分）24如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O（1）如图1，A=90°，则BOC=；（2）如图2，A=80°，求BOC的度数；（3）从上述计算中，你能发现BOC与A的关系吗？请直接写出B0C与A的关系七、（8分）25已知：如图，AC=AB，1=2，3=4求证：AE=AD八、（10分）26如图，ABC为等边三角形，P是直线AB左侧一点，连接PA、PB、PC，PC与AB相交于点D，BPC=60°（1）求证：PBA=PCA；（2）求证：PC=PA+PB2015-2016学年辽宁省抚顺市房申中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意故选A【点评】掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（xy3）2的计算结果是（）Axy5Bx2y6Cx2y6Dx2y5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可【解答】解：原式=x2y6故选B【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方的简单应用3下列计算错误的是（）A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3（a3）2=a12，故本选项正确；B、（ab2）2（a2b3）=a4b7，故本选项错误；C、（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2，故本选项正确；D、（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3，故本选项正确故选B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，特别注意符号的变化4如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90°，B=45°，E=30°，则BFD的度数是（）A15°B25°C30°D10°【考点】三角形的外角性质【专题】探究型【分析】先由三角形外角的性质求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：RtCDE中，C=90°，E=30°，BDF=C+E=90°+30°=120°，BDF中，B=45°，BDF=120°，BFD=180°45°120°=15°故选A【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键5如图，A=60°，B=80°，则1+2=（）A100°B120°C140°D150°【考点】三角形内角和定理【分析】在四边形ABCD中，根据四边形的内角和定理和邻补角的定义就可以得到1+2的度数【解答】解：A=60°，B=80°，ADC+BCD=220°，1+2=360°220°=140°故选C【点评】本题主要考查了四边形的内角和定理，以及邻补角的定义四边形的内角和等于360°6如图，ABCD，ADBC，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A2对B4对C6对D8对【考点】全等三角形的判定【分析】根据平行线的性质得出ADB=CBD，DAO=BCO，ABD=CDB，BAO=DCO，根据ASA即可推出ADBCBD，ABCCDA，根据全等三角形的性质得出AD=BC，AB=CD，根据ASA推出AODCOB，AOBCOD即可【解答】解：图中全等三角形有4对，是ADBCBD，ABCCDA，AODCOB，AOBCOD，理由是：ABCD，ADBC，ADB=CBD，DAO=BCO，ABD=CDB，BAO=DCO，在ADB和CBD中，ADBCBD（ASA），同理ABCCDA，AD=BC，AB=DC，在AOD和COB中，AODCOB（ASA），同理AOBCOD故选B【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能灵活运用全等三角形的判定和性质定理进行推理是解此题的关键7若2m=3，2n=5，则2m+2n=（）A15B30C45D75【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：原式=（2m）（2n）2=3×25=75故选D【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则8如图，已知ABC为直角三角形，C=90°，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）A90°B135°C270°D315°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得1+2的值【解答】解：C=90°，A+B=90°A+B+1+2=360°，1+2=360°90°=270°故选：C【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键9如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）A15°B22.5°C30°D45°【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质【分析】过E作EMBC，交AD于N，连接CM交AD于F，连接EF，推出M为AB中点，求出E和M关于AD对称，根据等边三角形性质求出ACM，即可求出答案【解答】解：过E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60°，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30°，故选C【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形