湖南省安化县平口镇初级中学2015届九年级数学下学期期中试题

湖南省安化县平口镇初级中学2015届九年级数学下学期期中试题(时量90分钟，总分150分)一、选择题（每题5分，共40分）1(2014·河池)若反比例函数y(k0)的图象过点(2，1)，则这个函数的图象一定过点( )A(2，1) B(1，2) C(2，1) D(2，1)2已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是( )A当k0时，方程无解 B当k1时，方程没有实数解C当k1时，方程有两个相等的实数解 D当k0时，方程总有两个不相等的实数3如图，DEBC，则下列比例式错误的是( )A. B. C. D. 4已知反比例函数y的图象经过点P(1，2)，则这个函数的图象位于( )A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限5(2014·梧州)2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是( )A3500(1x)5300 B5300(1x)3500C5300(1x)23500 D3500(1x)253006三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是( )A24 B24或8 C48或16 D87如图，D，E分别是AB，AC上的点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是( )ABC BADCAEB CBDCE，ABAC DADAEABAC第3题图 第7题图 第13题图8如图，一张正方形的纸片剪去两个一样的小长方形，得到一个“E”图案，设小长方形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是( )二、填空题（每题5分，共25分）9一元二次方程(x1)(3x2)10的一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 10点P(2m3，1)在反比例函数y的图象上，则m 11已知某空游泳池的容积为270m3，用恰当的函数表达式来表示进水速度v(m3/h)与注满该游泳池所需时间t(h)之间的关系 _ _12若，则的值为 13如图，在ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，若AC2，AD1，则DB_三、解答题（第14、15题每题8分，第16、17、18题每题10分，共46分）14已知反比例函数y(k为常数，k1)(1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围15如右图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC. 16用适当的方法解方程：(1)、 5x(2x7)3(2x7); (2)、 x22x4；17小红家在七月初用购电卡买了1 000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x.(1)求y关于x的函数表达式；(2)若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？18如图所示，AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高求证：ADBC=ACBE 四、解答题（第19、20题每题12分，第21题15分，共39分）19如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象有一个交点A(m，2)(1)求m的值；(2)求正比例函数ykx的表达式；(3)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由 20为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2013年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2015投资18.59万元。(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；(2)从2013年到2015年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？21如图，在ABC中，BABC20 cm，AC30 cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4 cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3 cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒(1)x为何值时，PQBC?(2)是否存在某一时刻，使APQCQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；(3)当时，求的值