湖南省安化县平口镇初级中学2015届九年级数学下学期期中试题
4页1、湖南省安化县平口镇初级中学2015届九年级数学下学期期中试题(时量90分钟,总分150分)一、选择题(每题5分,共40分)1(2014河池)若反比例函数y(k0)的图象过点(2,1),则这个函数的图象一定过点( )A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(2,1)2已知关于x的方程kx2(1k)x10,下列说法正确的是( )A当k0时,方程无解 B当k1时,方程没有实数解C当k1时,方程有两个相等的实数解 D当k0时,方程总有两个不相等的实数3如图,DEBC,则下列比例式错误的是( )A. B. C. D. 4已知反比例函数y的图象经过点P(1,2),则这个函数的图象位于( )A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限5(2014梧州)2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元,2014年增加到5300万元设平均每年增长率为x,则下面所列方程正确的是( )A3500(1x)5300 B5300(1x)3500C5300(1x)23500 D3500(1x)253006三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根,则该三角形的面积
2、是( )A24 B24或8 C48或16 D87如图,D,E分别是AB,AC上的点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使ABE和ACD相似的是( )ABC BADCAEB CBDCE,ABAC DADAEABAC第3题图 第7题图 第13题图8如图,一张正方形的纸片剪去两个一样的小长方形,得到一个“E”图案,设小长方形的长和宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2x10,则y与x的函数图象是( )二、填空题(每题5分,共25分)9一元二次方程(x1)(3x2)10的一般形式是 ,它的二次项系数是 ,一次项系数是 10点P(2m3,1)在反比例函数y的图象上,则m 11已知某空游泳池的容积为270m3,用恰当的函数表达式来表示进水速度v(m3/h)与注满该游泳池所需时间t(h)之间的关系 _ _12若,则的值为 13如图,在ABC中,点D在边AB上,满足ACDABC,若AC2,AD1,则DB_三、解答题(第14、15题每题8分,第16、17、18题每题10分,共46分)14已知反比例函数y(k为常数,k1)(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值;(2)若在这个函数图象的每
3、一分支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围15如右图,在ABC中,DEBC,EFAB,求证:ADEEFC. 16用适当的方法解方程:(1)、 5x(2x7)3(2x7); (2)、 x22x4;17小红家在七月初用购电卡买了1 000度电,设这些电够使用的天数为y,小红家平均每天的用电度数为x.(1)求y关于x的函数表达式;(2)若她家平均每天用电8度,则这些电可以用多长时间?18如图所示,AD,BE是钝角ABC的边BC,AC上的高求证:ADBC=ACBE 四、解答题(第19、20题每题12分,第21题15分,共39分)19如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象有一个交点A(m,2)(1)求m的值;(2)求正比例函数ykx的表达式;(3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由 20为落实素质教育要求,促进学生全面发展,某市某中学2013年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2015投资18.59万元。(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;(2)从2013年到2015年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?21如图,在ABC中,BABC20 cm,AC30 cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4 cm的速度向B点运动,同时点Q从C点出发,沿着CA以每秒3 cm的速度向A点运动,设运动时间为x秒(1)x为何值时,PQBC?(2)是否存在某一时刻,使APQCQB?若存在,求出此时AP的长;若不存在,请说明理由;(3)当时,求的值
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