福建省寿宁县2016届九年级数学上学期期中试题 新人教版

福建省寿宁县2016届九年级数学上学期期中试题（满分：150分；考试时间：120分钟）座号 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分请将答案代号字母填在下表）题号12345678910答案1若，则的值是（）A B C D2如图，菱形ABCD，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB是（）A10B8C6D第2题图53一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定4一元二次方程配方后可变形是（）A（x+4）2=17B（x+4）2=15C（x4）2=17D（x4）2=155在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约是（）A12B15C18D216某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A B C D7某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，则下列方程正确的是（）A2500x2=3500B2500（1+x）2=3500C2500（1+x%）2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=35008如图，CD是RtABC的中线，ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（）A2.5 B3 C4 D59如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC是（）A3：2B3：1C1：1D1：210如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若，则是（）A B C D第10题图第8题图ABCD第9题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11一元二次方程的二次项系数是 12若两个相似多边形周长比是，则他们的对应边的比是 13已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是 14同时掷两枚硬币，两枚硬币都是反面朝上的概率是 15如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= 16将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是 cm2第16题图第15题图三、解答题（本大题有9小题，共86分要求有必要的解题过程）17（本题满分7分）解方程： 18（本题满分7分）如图在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别是O（0，0），A（6，0），B（3，6），C（3，3）（1）以原点O为位似中心，在点O的异侧画出四边形OABC的位似图形四边形OA1B1C1，使它与四边形OABC的相似比是1：3；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标19（本题满分8分）如图，在RtABC中，C=90°，AC=9cm，BC=7cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s那么运动几秒时，它们相距5cm? 20（本题满分8分）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD求证：四边形DBEF是矩形21(本题10分) （1）一个盒子中有1个红球、2个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率；（红色和蓝色配成了紫色）（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率又是多少?（直接写出答案）22(本题10分) 如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD，求证：ABEDEFCBAD15 m 23(本题10分)如图，某农场利用一面墙(墙长为15m)建养鸡场，用30m的围栏围成总面积为72m2的两个大小相同的矩形鸡圈，求养鸡场的两边AB，BC的长各为多少?24(本题13分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1已知ACB=30°，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为y（1）求证：A1AD1CC1B；（2）当x=1时，求证：四边形ABC1D1是菱形；（3）求y关于x的函数关系式25(本题13分)如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADE=B，DE交AC于点E(1)求证：ADEACD；(2)若DCE为直角三角形，求线段BD的长；(3)求线段CE长的取值范围(直接写出答案)2015-2016学年寿宁县九年级上册期中质量检测数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分请将答案代号字母填在下表）题号12345678910答案ADACBCBDDB二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（本大题有9小题，共86分要求有必要的解题过程）17(本题7分)解：x26x+5=0（x5）（x1）=0 2分x1=5，x2=1（或其他解法均可） 5分18(本题7分)解：（1）图略4分（2）由图形可得：A1（2，0）、B1（1，2）、C1（1，1）7分19(本题8分)解：设运动x秒时，它们相距5cm，则CP=xcm，CQ=（7x）cm， 1分依题意有x2+（7x）2=52， 6分解得x1=3，x2=4 7分故运动3秒或4秒时，它们相距5cm 8分20(本题8分)证明：CE=CD，CF=CB，四边形DBEF是平行四边形4分四边形ABCD是菱形，CD=CB 6分CE=CF，BF=DE，四边形DBEF是矩形 8分21(本题10分)解：（1）画树状图为：4分共有25种等可能的结果数，其中两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果数（即两次摸到的球的颜色为红色和蓝色的结果数）为4， 6分所以两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率=； 7分（2）10分22(本题10分)证明：四边形ABCD为正方形，A=D=90°，AB=AD=CD， 3分设AB=AD=CD =4a，E为边AD的中点，CF=3FD，AE=DE=2a，DF=a， 8分而A=D，ABEDEF（或其他解法均可）10分23(本题10分)解：设AB为x m，则BC为（303x）m，根据题意得：1分， 5分解得：， 7分当AB=4时，则15，不合题意，舍去；当AB=6时，则15 答：养鸡场的边AB长为6米，BC的长为12米 10分24(本题13分)（1）解：四边形ABCD为矩形，BC=AD，BCADDAC=ACB把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，A1=DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在A1AD1与CC1B中，A1ADCC1B； 4分（2）ACB=30°，CAB=60°，AB=1，AC=2，x=1，AC1=1，AC1B是等边三角形，AB=D1C1，又ABBC1，四边形ABC1D1是菱形； 9分（3）如图2，易得AC1FACD， 解得： （或其他解法均可）13分25(本题13分) (1)解：AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD； 4分(2)DCE为直角三角形，有以下两种可能：CED=90°EDC=90°5分当CED=90°时，即AED=90°，由可知：ADEACD，ADC=AED，AED=90°，ADC=90°，即ADBC，AB=AC，BD=CD，BD=8 8分当EDC=90°时，易得BAD=EDC=90°，如图