甘肃省白银市会宁县2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版

甘肃省白银市会宁县2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1在下列各数0，0.2，3，6.1010010001，中，无理数的个数是( )A1B2C3D42下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )A6、8、10B5、12、13C12、18、22D9、12、153计算的结果是( )A6BCD44若点A（2，4）在函数y=kx2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A（1，1）B（1，1）C（2，2）D（2，2）5已知点A（4，3），则它到y轴的距离为( )A3B4C3D46若一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是( )A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D以上结论都不对7下列说法不正确的是( )A的平方根是B9是81的一个平方根C0.2的算术平方根是0.02D8如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A2cmB3cmC4cmD5cm9已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a15，这个数的值为( )A4B±7C7D4910油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是( )AQ=0.2tBQ=200.2tCt=0.2QDt=200.2Q二、填空题（12题；17题每空2分，其余每题3分，共30分）11的算术平方根是_122的相反数是_，绝对值是_13若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为_14比较大小：_4（填“”或“”符号）15一次函数y=39x与x轴的交点坐标是_16如图，正方形B的面积是_17有下列函数：y=6x5 y=x y=4x+3 y=x+4其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_18规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：=0，3.14=3按此规定的值为_三、解方程与计算（共12分）19解下列方程：（1）；（2）27（2x1）3=6420计算（1）1（2）3四、简答题（共48分）21如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90°，试求A的度数22已知2b+1的平方根为±3，3a+2b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根23已知正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx3的图象相交于点（2，a）（1）求a的值（2）求一次函数的表达式（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象24在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标25我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了_的数学思想方法（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳26如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？27某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？28如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬Q行的最短距离是多少？2015-2016学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1在下列各数0，0.2，3，6.1010010001，中，无理数的个数是( )A1B2C3D4【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有3，6.1010010001，共三个故选C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )A6、8、10B5、12、13C12、18、22D9、12、15【考点】勾股定理的逆定理 【分析】利用勾股定理的逆定理即可求解【解答】解：A、62+82=102，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、52+122=132，此三角形为直角三角形，故选项错误；C、122+182222，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、92+122=152，此三角形为直角三角形，故选项错误故选C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3计算的结果是( )A6BCD4【考点】二次根式的加减法 【分析】先把化为最减二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=2=故选C【点评】本题考查的是二次根式的加减，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键4若点A（2，4）在函数y=kx2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A（1，1）B（1，1）C（2，2）D（2，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】探究型【分析】将点A（2，4）代入函数解析式求出k的值，再把各点的坐标代入解析式，逐一检验即可【解答】解：点A（2，4）在函数y=kx2的图象上，2k2=4，解得k=3，此函数的解析式为：y=3x2，A、3×12=1，此点在函数图象上，故本选项正确；B、3×（1）2=51，此点在不函数图象上，故本选项错误；C、3×（2）2=72，此点在不函数图象上，故本选项错误；D、3×22=42，此点在不函数图象上，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式5已知点A（4，3），则它到y轴的距离为( )A3B4C3D4【考点】点的坐标 【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：点A（4，3），它到y轴的距离为|4|=4故选：D【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，6若一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是( )A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D以上结论都不对【考点】勾股定理的逆定理 【分析】化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形【解答】解：（a+b）2c2=2ab，a2+b2+2abc2=2ab，a2+b2=c2，这个三角形为直角三角形故选A【点评】本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单7下列说法不正确的是( )A的平方根是B9是81的一个平方根C0.2的算术平方根是0.02D【考点】立方根；平方根；算术平方根 【专题】计算题【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定【解答】解：A、的平方根是，故选项正确；B、9是81的一个平方根，故选项正确；C、0.2的算术平方根是，故选项错误；D、，故选项正确故选C【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义8如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A2cmB3cmC4cmD5cm【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】首先根据题意得到：AEDACD；进而得到AE=AC=6，DE=CD；根据勾股定理求出AB=10；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决【解答】解：由勾股定理得：=10，由题意得：AEDACD，AE=AC=6，DE=CD（设为x）；AED=C=90°，BE=106=4，BD=8x；由勾股定理得：（8x）2=42+x2，解得：x=3（cm），故选B【点评】该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答9已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a15，这个数的值为( )A4B±7C7D49【考点】平方根 【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值【解答】解：由题意得：a+3+（2a15）=0，解得：a=4（a+3）2=72=49故选D【点评】本题是一道关于平方根的计算题，考查了平方根的性质及其对性质的运用10油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是( )AQ=0.2tBQ=200.2t