七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3 销售中盈亏问题导学案（新版）新人教版

3、4实际问题与一元一次方程3 销售中盈亏问题德育目标：学生初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。学习目标：1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润及利润率等概念。 2、能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题学习重点：销售中的盈亏问题，弄清进价、售价、利润、标价、折扣、利润率之间的关系，分步列方程。学习难点：寻找实际问题中的等量关系，找相等关系，列方程建立数学模型。学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）1、解方程的一般步骤：、_ 、_ 、_ 、_2、概念 ：商品利润商品售价商品进价 商品利润率商品利润率是比值，无单位，常用百分数表示，利润是有单位的量，一般用元作单位。3、某商品的进价是15000元，售价是18000元，商品的利润是多少？商品的利润率是多少？二、自学课本P102探究1 学生思考 销售中的盈亏问题。引例：在我们学校旁边的文具店里，老板以每支0.9元的进价购回一批中性笔，趁开学初每支1.5元出售，老板每支中性笔赚了多少元？每支中性笔的利润率是多少？问题思考：利润（ ）每支中性笔的进价是 元，售价是 元，利润是 元，利润率是 。归纳：进价 =售价 利润率= ×100% 利润= 进价× 进价进价× =售价三、自学例题：例1、 某商店在某一时间以每件60元的价格出售两件衣服；其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？1、学生分组讨论：怎样才知道总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏呢？用正负数表示：盈利25记作 ，亏损25记作 。设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价为y元，完成下表：进价（元）售价（元）利润率利润（元）盈利衣服x亏损衣服y2、规范解题过程：解：设盈利25%的那件衣服的进价是 元，它的商品利润是 。根据相等关系 = ，列得方程 类似地，可以设亏损25%的那件衣服的进价是 元，它的商品利润是 ，列出的方程是 。分别解得x= _ ,y= _ 。两件衣服的进价和是 元，而两件衣服的售价和是 元，比较：进价和 售价和 ，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 。答：变式例2：某商店购进甲、乙两件服装共用600元，为获最大利润，商店老板决定将甲服装按50%的利润标价，乙按40%的利润标价。在实际销售中，两件均按九折出售，共获利174元，求两件服装的进价各是多少元？四、当堂练习： （A组学生完成）1、填一填：某商品每件进价是a元，现在每件获利10，商品每件利润是 ；某商品每件零售价是110元，现在每件获利10，商品每件进价是 ；2、选一选：某商品标价150元，若以8折出售，则该商品的售价为（ ）A、110元 B、120元 C、130元 D、140元某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（ ）A、31.25元 B、60元 C、125元 D、100元（B组学生完成）3、商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价是1600元。商品的原价是多少？4、商店里某种商品的进价是1600元，定价为2200元，该商品打折出售，为了使利润率不低于10%，求最低打几折出售此商品？5、商店里有种皮衣，每件售价600元，可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？（C 组学生完成）6、 中百仓储元旦举行促销活动，购物不超过200元不予优惠，超过200元而不足500元的全部九折，超过500元时，其中500元九折，超过500元以上部分8折优惠，某人先后两次购物分别用134元和466元。（1）、此人两次购物的商品不打折一共价值多少元？（2）、在此活动中，他节省了多少钱？（3）、若此人将这两次购物合成一次购物是否更节省？板书设计：3、4实际问题与一元一次方程3 销售中盈亏问题例1、 某商店在某一时间以每件60元的价格出售两件衣服；其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？五、学习反思