七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3 销售中盈亏问题导学案(新版)新人教版
4页1、 3、4实际问题与一元一次方程3 销售中盈亏问题德育目标:学生初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。学习目标:1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润及利润率等概念。 2、能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题学习重点:销售中的盈亏问题,弄清进价、售价、利润、标价、折扣、利润率之间的关系,分步列方程。学习难点:寻找实际问题中的等量关系,找相等关系,列方程建立数学模型。学习过程: 一、课堂引入:(知识复习)1、解方程的一般步骤:、_ 、_ 、_ 、_2、概念 :商品利润商品售价商品进价 商品利润率商品利润率是比值,无单位,常用百分数表示,利润是有单位的量,一般用元作单位。3、某商品的进价是15000元,售价是18000元,商品的利润是多少?商品的利润率是多少?二、自学课本P102探究1 学生思考 销售中的盈亏问题。引例:在我们学校旁边的文具店里,老板以每支0.9元的进价购回一批中性笔,趁开学初每支1.5元出售,老板每支中性笔赚了多少元?每支中性笔的利润率是多少?问题思考:利润( )每支中性笔的进价是 元,售价是 元,利润是 元,利润率是 。归纳:进价 =售价 利润率=
2、100% 利润= 进价 进价进价 =售价三、自学例题:例1、 某商店在某一时间以每件60元的价格出售两件衣服;其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?1、学生分组讨论:怎样才知道总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏呢?用正负数表示:盈利25记作 ,亏损25记作 。设盈利25%的那件衣服的进价是x元,亏损25%的那件衣服的进价为y元,完成下表:进价(元)售价(元)利润率利润(元)盈利衣服x亏损衣服y2、规范解题过程:解:设盈利25%的那件衣服的进价是 元,它的商品利润是 。根据相等关系 = ,列得方程 类似地,可以设亏损25%的那件衣服的进价是 元,它的商品利润是 ,列出的方程是 。分别解得x= _ ,y= _ 。两件衣服的进价和是 元,而两件衣服的售价和是 元,比较:进价和 售价和 ,由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 。答:变式例2:某商店购进甲、乙两件服装共用600元,为获最大利润,商店老板决定将甲服装按50%的利润标价,乙按40%的利润标价。在实际销售中,两件均按九折出售,共获利174元,求两件服装的进价各是多少元?四、当堂练习: (A组学
3、生完成)1、填一填:某商品每件进价是a元,现在每件获利10,商品每件利润是 ;某商品每件零售价是110元,现在每件获利10,商品每件进价是 ;2、选一选:某商品标价150元,若以8折出售,则该商品的售价为( )A、110元 B、120元 C、130元 D、140元某人以八折的优惠价买一套服装省了25元,那么买这套服装实际用了( )A、31.25元 B、60元 C、125元 D、100元(B组学生完成)3、商店对某种商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价是1600元。商品的原价是多少?4、商店里某种商品的进价是1600元,定价为2200元,该商品打折出售,为了使利润率不低于10%,求最低打几折出售此商品?5、商店里有种皮衣,每件售价600元,可获利20%,现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣,而商家仍有12%的利润,问客户买了几件皮衣?(C 组学生完成)6、 中百仓储元旦举行促销活动,购物不超过200元不予优惠,超过200元而不足500元的全部九折,超过500元时,其中500元九折,超过500元以上部分8折优惠,某人先后两次购物分别用134元和466元。(1)、此人两次购物的商品不打折一共价值多少元?(2)、在此活动中,他节省了多少钱?(3)、若此人将这两次购物合成一次购物是否更节省?板书设计:3、4实际问题与一元一次方程3 销售中盈亏问题例1、 某商店在某一时间以每件60元的价格出售两件衣服;其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?五、学习反思
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