福建省三明市宁化县城东中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次质检试题（含解析)

福建省三明市宁化县城东中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次质检试题一、精心选一选（每小题2分，共20分）1的相反数是（）A2B2CD2下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=123下列调查，适合用全面调查方法的是（）A了解一批炮弹的杀伤半径B了解三明市每天的流动人口数C对“神舟8号”载入飞船的零件检查D要了解三明市居民日平均用水量4桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）ABCD5数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A正数B零C负数D都有可能6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A0.15×109千米B1.5×108千米C15×107千米D1.5×107千米7“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A礼B智C信D孝8某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A7B9C10D119若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=16中，x的值是（）A6B6C8D810下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成例如由a、b组成的图形记作ab，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作ad的是（）ABCD二、细心填一填（每空3分，共24分）11已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a=12某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为 元13一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米14已知（a+1）2+|b2|=0，则ab+1的值等于15如图所示，AOB是平角，AOC=30°，BOD=60°，OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，MON等于度16如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是日17一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打折出售18观察下列各式：152=1×（1+1）×100+52=225，252=2×（2+1）×100+52=625，352=3×（3+1）×100+52=1225，依此规律，第n个等式（n为正整数）为三、耐心做一做：（共56分）19计算：325×|3|+（2）2÷420先化简，再求值：（4a23a）（14a+4a2），其中a=221解方程：（1）2（70.5x）=3（x2）（2）22如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？23某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.560.52a260.570.560.15370.580.5bc480.590.5120.30590.5100.560.15合计401.00（1）表中a=，b=，c=；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数24我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了 （a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为（3）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式25某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD、OE（1）如图，当BOC=70°时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数；（3）如图，当射线OC在AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学七年级（上）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题2分，共20分）1的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=12【考点】解一元一次方程【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案【解答】解：A、由x+5=6x7得x6x=75，故错误；B、由2（x1）=3得2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确故选D【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号3下列调查，适合用全面调查方法的是（）A了解一批炮弹的杀伤半径B了解三明市每天的流动人口数C对“神舟8号”载入飞船的零件检查D要了解三明市居民日平均用水量【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤半径，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解三明市每天的流动人口数，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对“神舟8号”载入飞船的零件检查，意义重大，应采用全面调查，故此选项正确；D、要了解三明市居民日平均用水量，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】确定从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由的位置进行判断【解答】解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由看到的故选A【点评】本题考查了几何体的多种视图，比较接近生活，难度不大5数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A正数B零C负数D都有可能【考点】数轴；有理数的加法【专题】数形结合【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号【解答】解：由图，可知：a0，b0，|a|b|则a+b0故选：C【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A0.15×109千米B1.5×108千米C15×107千米D1.5×107千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：150 000 000=1.5×108故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键7“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A礼B智C信D孝【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“仁”相对的字【解答】解：结合展开图可知，与“仁”相对的字是“智”故选B【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题8某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1