福建省三明市宁化县城东中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次质检试题（含解析)

福建省三明市宁化县城东中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次质检试题一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）：1“9的算术平方根”记作，其值是（）A3B3C±3D92平面直角坐标系内的点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3李婷是一位运动鞋经销商，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，李婷最感兴趣的数据代表是（）A平均数B中位数C众数D方差4一次函数y=x1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列命题是真命题的是（）A同位角相等B平行于同一直线的两条直线平行C点（2，3）在直线y=2x+3上D函数y=x+1中y随x的增大而增大6以下计算正确的是（）AB =9C =3D =107如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（）A65°B75°C85°D不能确定8如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm9估算的值是（）A在5与6之间B在6与7之间C在7与8之间D在8与9之间10如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）：11若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为12直线y=ax3与直线y=bx1的图象有交点（ 2，1 ），则方程组的解为：13如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若1=40°，则当2=度时，ab14观察并分析下列数据，寻找规律：，那么第10个数据应该是15如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为16如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm三、解答题（本大题共小8题，合计62分）：17计算：18解方程组：19已知一次函数y=2x4（1）完成列表，并作出该函数的图象；（2）设图象与x、y轴分别交于点A、B，求线段AB的长20如图，ABC中，AB=AC，AE是外角DAC的角平分线（1）填空：若DAC=140°，则B=；（2）求证：AEBC21我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 10022某种以汽油为燃料的机器，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式；（2）该机器的油箱加满后有多少升油？23为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）问：该农户种树、种草各多少亩？表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元24如图1，直线l1：y=x+1与l2：y=2x+6相交于点C，直线l1分别与x轴、y轴相交于点A、D，直线l2分别与x轴、y轴交于点B、E（1）填空：线段AB=；点C的坐标为；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）直线l1向上平移几个单位后，以点A、B、E、D为顶点的图形是轴对称图形？（直接写出答案）2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学八年级（上）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）：1“9的算术平方根”记作，其值是（）A3B3C±3D9【考点】算术平方根【分析】根据此定义即可求出结果【解答】解：32=9，9算术平方根为3故选A【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键2平面直角坐标系内的点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】压轴题【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）”解答即可【解答】解：根据中心对称的性质，得点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）故选B【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆3李婷是一位运动鞋经销商，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，李婷最感兴趣的数据代表是（）A平均数B中位数C众数D方差【考点】统计量的选择【分析】经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多根据众数的意义可得答案【解答】解：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数故选C【点评】此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义要求学生根据题意来选择合适的统计量来分析数据4一次函数y=x1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据直线y=kx+b（k0）的k、b的符号判定该直线所经过的象限【解答】解：一次函数y=x1的10，该直线经过第一、三象限又10，该直线与y轴交于负半轴，一次函数y=x1的图象一、三、四象限，即该函数不经过第二象限故选：B【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b（k0）所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交5下列命题是真命题的是（）A同位角相等B平行于同一直线的两条直线平行C点（2，3）在直线y=2x+3上D函数y=x+1中y随x的增大而增大【考点】命题与定理【分析】利用同位角的性质、平行线的性质、一次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，为假命题；B、平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；C、2×2+33，点（2，3）在直线y=2x+3上错误，为假命题；D、k=10，函数y=x+1中y随x的增大而增大错误，为假命题故选B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解同位角的性质、平行线的性质、一次函数的性质，难度不大6以下计算正确的是（）AB =9C =3D =10【考点】实数的运算【分析】找出同类二次根式，根据二次根式的加减法则合并即可判断A，根据立方根的性质即可判断B，根据二次根式的性质即可判断C，根据二次根式的乘法即可判断D【解答】解：A、和不能合并，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、=3，故本选项正确；D、（）（+）=52=3，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了二次根式性质，二次根式的加减，立方根的性质，运用乘法公式进行计算等7如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（）A65°B75°C85°D不能确定【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答【解答】解：由三角板的性质可知EAD=45°，C=30°，BAC=ADE=90°AEBC，EAC=C=30°，DAF=EADEAC=45°30°=15°AFD=180°ADEDAF=180°90°15°=75°故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，平行线的性质：两直线平行同位角相等，同旁内角互补三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°8如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm【考点】勾股定理【专题】几何图形问题【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长【解答】解：AC=6cm，BC=8cm，C=90°AB=10cm，AE=6cm（折叠的性质），BE=4cm，设CD=x，则在RtDEB中，42+x2=（8x）2，x=3cm故选：B【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方9估算的值是（）A在5与6之间B在6与7之间C在7与8之间D在8与9之间【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用接近的特殊数化简求出即可【解答】解：，的值在2.5与3之间，+3.5在6与6.5之间故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题关键10如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2个B3个C4个D5个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【专题】压轴题【分析】分为三种情况：OA=OP，AP=OP，OA=OA，分别画出即可【解答】解：以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于