2019版高考数学一轮复习 第三章 三角函数与解三角形 第5讲 两角和与差及二倍角的三角函数公式课时作业 理

第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1(2016年新课标)若cos，则sin 2()A. B. C D24cos 50°tan 40°()A. B.C. D2 13(2017年上海师大附中统测)函数y2cos21是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数4(2015年上海)已知点A的坐标为(4 ，1)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为()A. B. C. D.5(2017年江苏)若tan， 则tan _.6(2017年北京)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，cos()_.7(2016年新课标)函数ysin xcos x的图象可由函数y2sin x的图象至少向右平移_个单位长度得到8(2016年上海)若函数f(x)4sin xacos x的最大值为5，则常数a_.9(2016年上海)方程3sin x1cos 2x在区间0,2上的解为_10(2015年浙江)函数f(x)sin2xsin xcos x1的最小正周期是_，最小值是_，单调递减区间是_11(2014年江苏)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值12(2017年北京)已知函数f(x)cos2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求证：当x时，f(x).第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1D解析：cos2cos212×21，且coscossin 2.故选D.2C解析：原式4sin 40°.故选C.3A解析：由y2cos21cossin2x，T，且ysin 2x是奇函数，即函数y2cos21是奇函数故选A.4D解析：设直线OA的倾斜角为，B(m，n)(m0，n0)，则直线OB的倾斜角为.因为A(4 ，1)，所以tan ，tan，即m2n2.因为m2n2(4 )21249，所以n2n249.所以n或n(舍去)所以点B的纵坐标为.5. 解析：tan tan.6解析：因为角与角它们的终边关于y轴对称，所以2k，sin sin ，cos cos ，cos()cos cos sin sin cos2sin22sin21.7.解析：因为ysin xcos x2sin，所以函数ysin xcos x的图象可由函数y2sin x的图象至少向右平移个单位长度得到8±3解析：f(x)sin(x)，其中tan ，故函数f(x)的最大值为，由已知，得5，解得a±3.9.或解析：3sin x1cos 2x，即3sin x22sin2x，所以2sin2x3sin x20.解得sin x或sin x2(舍)所以方程在区间0,2上的解为或.10，kZ解析：f(x)sin2xsin xcos x1sin 2x1sin 2xcos 2x·sin，所以T，f(x)min.单调递减区间为，kZ.11解：(1)因为，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin ××.(2)由(1)，得sin 22sin cos ，cos 22cos21.所以coscos cos 2sin sin 2××.12(1)解：f(x)cos 2xsin 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期T.(2)证明：因为x，所以2x.所以sinsin.所以当x时，f(x).