2019版高考数学一轮复习 第三章 三角函数与解三角形 第5讲 两角和与差及二倍角的三角函数公式课时作业 理
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1、第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1(2016年新课标)若cos，则sin 2()A. B. C D24cos 50tan 40()A. B.C. D2 13(2017年上海师大附中统测)函数y2cos21是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数4(2015年上海)已知点A的坐标为(4 ，1)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为()A. B. C. D.5(2017年江苏)若tan， 则tan _.6(2017年北京)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，cos()_.7(2016年新课标)函数ysin xcos x的图象可由函数y2sin x的图象至少向右平移_个单位长度得到8(2016年上海)若函数f(x)4sin xacos x的最大值为5，则常数a_.9(2016年上海)方程3sin x1cos 2x在区间0,2上的解为_10(2015年浙江)函数f(x)sin2xsin xcos x1的最小正周期是_，最小值是_，单调递减区间是_11(2014年江苏)已知，
2、sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值12(2017年北京)已知函数f(x)cos2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求证：当x时，f(x).第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1D解析：cos2cos21221，且coscossin 2.故选D.2C解析：原式4sin 40.故选C.3A解析：由y2cos21cossin2x，T，且ysin 2x是奇函数，即函数y2cos21是奇函数故选A.4D解析：设直线OA的倾斜角为，B(m，n)(m0，n0)，则直线OB的倾斜角为.因为A(4 ，1)，所以tan ，tan，即m2n2.因为m2n2(4 )21249，所以n2n249.所以n或n(舍去)所以点B的纵坐标为.5. 解析：tan tan.6解析：因为角与角它们的终边关于y轴对称，所以2k，sin sin ，cos cos ，cos()cos cos sin sin cos2sin22sin21.7.解析：因为ysin xcos x2sin，所以函数ysin xcos x的图象可由函数y2sin x的图象至少向右平移个单位长度得到83解析：f(x)sin(x)，其中tan ，故函数f(x)的最大值为，由已知，得5，解得a3.9.或解析：3sin x1cos 2x，即3sin x22sin2x，所以2sin2x3sin x20.解得sin x或sin x2(舍)所以方程在区间0,2上的解为或.10，kZ解析：f(x)sin2xsin xcos x1sin 2x1sin 2xcos 2xsin，所以T，f(x)min.单调递减区间为，kZ.11解：(1)因为，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin .(2)由(1)，得sin 22sin cos ，cos 22cos21.所以coscos cos 2sin sin 2.12(1)解：f(x)cos 2xsin 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期T.(2)证明：因为x，所以2x.所以sinsin.所以当x时，f(x).
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