2016-2017学年高中物理第6章万有引力与航天章末自测新人教版必修

第6章 万有引力与航天一、选择题(16题只有一个选项符合题目要求，710题有多个选项符合题目要求)1下列说法正确的是()A绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，其速度可能大于7.9 km/sB在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，一细线一端固定，另一端系一小球，小球可以在以固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动C人造地球卫星返回地球并安全着陆的过程中一直处于失重状态D嫦娥三号在月球上着陆的过程中可以用降落伞减速解析：地球的第一宇宙速度也是近地飞行中的最大环绕速度，故绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船的速度不可能大于7.9 km/s，A项错；在绕地球做匀速圆周运动的飞船中，小球处于完全失重状态，拉力提供小球做圆周运动的向心力，拉力只改变速度方向，不改变速度大小，小球做匀速圆周运动，B项正确；人造地球卫星返回地球并完全着陆过程中做减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，C项错；在月球上没有空气，故不可以用降落伞减速，D项错。答案：B2两个密度均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为108 N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为()A108 NB0.25×108 NC4×108 N D104 N解析：原来的万有引力为：FG后来变为：FGG。即：FF108 N，故选项A正确。答案：A3地球上方有两颗人造卫星1和2，绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设两卫星所在位置的重力加速度大小分别为g1、g2，则()A. BC.2 D2解析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力(或重力)提供，则Gmr，又mgmr，设两周期为T1和T2的卫星的轨道半径分别为r1和r2，又因为k，则解得，故B正确。答案：B4已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/s B5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s解析：根据万有引力提供向心力解题。由Gm得，对于地球表面附近的航天器有G，对于火星表面附近的航天器有G，由题意知MM、r，且v17.9 km/s，联立以上各式得v23.5 km/s，选项A正确。答案：A5一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2)()A2倍B3倍C4倍 D解析：设此时火箭离地球表面高度为h。由牛顿第二定律得FNmgma在地球表面处：mgG由可得g0.625 m/s2又因h处mgG由得代入数据，得h3R，故选B。答案：B6.“神舟十号”与“天宫一号”在对接前，在各自轨道上运行，它们的轨道如图所示，假定它们都做匀速圆周运动，则()A宇航员在“神舟十号”上不受地球引力作用B“天宫一号”的运行周期比“神舟十号”长C“天宫一号”的加速度比“神舟十号”大D“神舟十号”运行速度较大，要减速才能与“天宫一号”对接解析：宇航员在“神舟十号”上也受地球引力作用，选项A错误；“神舟十号”与“天宫一号”在对接前，“天宫一号”的轨道半径大于“神舟十号”的轨道半径，根据Gmr可得：“天宫一号”的运行周期比“神舟十号”长，选项B正确；根据aG可得：“天宫一号”的加速度比“神舟十号”小，选项C错误；“神舟十号”若减速，将做向心运动，会远离“天宫一号”的轨道，选项D错误。答案：B7a是静置在地球赤道上的物体，b是近地卫星，c是地球同步卫星，a、b、c在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图甲所示。一段时间后，它们的位置可能是图乙中的()解析：地球赤道上的物体与同步卫星做圆周运动的角速度相同，故c终始在a的正上方，近地卫星转动的角速度比同步卫星大，故一段时间后b可能在a、c的连线上，也可能不在其连线上，故选项A、C正确。答案：AC8火星是太阳系中唯一的类地行星，可能适合人类居住。我国计划在2020年实现火星着陆巡视，在2030年实现火星采样返回。已知火星表面的重力加速度为g火，火星的平均密度为。火星可视为球体，火星探测器离火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T。仅根据以上信息能求出的物理量是()A引力常量B火星探测器的质量C火星探测器与火星间的万有引力 D火星的第一宇宙速度解析：设火星的质量为M，火星探测器的质量为m，火星的半径为R，由万有引力与重力关系可知，Gmg火，M·R3。对探测器，万有引力充当向心力，即Gm(Rh)，观察各式，无法计算出探测器的质量和火星探测器与火星之间的万有引力，故B、C项错；以上三式，三个未知数，故可解火星半径、引力常量和火星质量，A项正确；对于火星的第一宇宙速度v，故火星第一宇宙速度可求，D项正确。答案：AD9.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导轨系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()A卫星a的角速度小于c的角速度B卫星a的加速度大于b的加速度C卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D卫星b的周期等于24 h解析：a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b 轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误；a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24 h，选项D正确。答案：AD10.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO>OB，则()A星球A的质量一定大于星球B的质量B星球A的线速度一定大于星球B的线速度C双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大解析：设双星质量分别为mA、mB，轨道半径分别为RA、RB，两者间距为L，周期为T，角速度为，由万有引力定律可知：mA2RAmB2RBRARBL由式可得，而AO>OB，故A错误。vARA，vBRB，B正确。联立得G(mAmB)2L3，又因为T，故T2 ，可知C错误，D正确。答案：BD二、非选择题11(2016·齐齐哈尔高一检测)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。(1)求卫星A运动的速度大小v。(2)求卫星B到地面的高度h。解析：(1)对卫星A，由牛顿第二定律GmA解得：v (2)对卫星B，设它到地面高度为h，同理GmB2(Rh)解得：h R答案：(1) (2) R12.(2016·西安市高一检测)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度g。(2)该星球的第一宇宙速度v。(3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。解析：(1)根据平抛运动知识tan 解得g(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有Gm又因为Gmg联立解得v (3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有T所以T2R 2 答案：(1)(2) (3)2