2016-2017学年高中物理第5章曲线运动5向心加速度学业分层测评新人教版必修

向心加速度 (建议用时：45分钟)学业达标1(2016·潍坊高一检测)关于向心加速度，下列说法正确的是()A由an 知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B匀速圆周运动不属于匀速运动C向心加速度越大，物体速率变化越快D做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心【解析】向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；向心加速度不改变速率，C错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D错【答案】B2关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是()A与线速度方向始终相同B与线速度方向始终相反C始终指向圆心D始终保持不变【解析】向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误【答案】C3A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()A11B21C41D81【解析】由题意知A、B两小球的角速度之比ABnAnB21，所以两小球的向心加速度之比aAaBRARB81，D正确【答案】D4做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是()A甲的线速度大于乙的线速度B甲的角速度比乙的角速度小C甲的轨道半径比乙的轨道半径小D甲的速度方向比乙的速度方向变化快【解析】由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对【答案】D5. (多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图5­5­8所示，则()图5­5­8AB、C、D三点的角速度相同BC、D两点的线速度大小相等CB、C两点的向心加速度大小相等DC、D两点的向心加速度大小相等【解析】地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由vr知，vCvD，B对；由a2r知，aBaC，aCaD，C错，D对【答案】ABD6(多选)如图5­5­9所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的() 【导学号：69390026】图5­5­9A线速度之比是1 1 1B角速度之比是1 11C向心加速度之比是42 1D转动周期之比是122【解析】vAvB，BC所以vAvBvC221ABC211aAaBaC421TATBTC122故选项A、B错，C、D对【答案】CD7如图5­5­10所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板的两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为A、B，向心加速度大小分别为aA、aB，则()图5­5­10AvAvB，A>B，aAaBBvA>vB，AB，aA>aBCvAvB，AB，aAaBDvA>vB，A<B，aA<aB【解析】由题意知A、B的角速度相等，由图看出rA>rB，根据vr得线速度vA>vB，根据a2r得aA>aB，所以B选项正确【答案】B8如图5­5­11所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小图5­5­11【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，由2n得2×3.14×30/60 rad/s3.14 rad/s.由vr得r m1.53 m.由a2r得a3.142×1.53 m/s215.1 m/s2.【答案】3.14 rad/s1.53 m15.1 m/s2能力提升9(多选)如图5­5­12所示，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是()图5­5­12A小球运动的角速度为2 rad/sB小球做圆周运动的周期为 sC小球在t s内通过的位移大小为 mD小球在 s内通过的路程为零【解析】由a2r可求得2 rad/s，由ar可求得T s，则小球在s内转过90°，通过的位移为R， s内转过一周，路程为2R，故A、B正确，C、D错误【答案】AB10如图5­5­13所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比() 【导学号：69390027】图5­5­13A线速度之比为14B角速度之比为41C向心加速度之比为81D向心加速度之比为18【解析】由题意知2va2v3v2vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以vavc12，A错设轮4的半径为r，则aaac，即aaac18，C错，D对，B错【答案】D11.一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30 Hz，转动半径为2 m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？图5­5­14【解析】闪光频率为30 Hz，就是说每隔 s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即 s，所以转盘转动的角速度为10 rad/s物块的向心加速度为a2r2002 m/s2.【答案】10 rad/s2002 m/s212.如图5­5­15所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大？图5­5­15【解析】因为vBvA，由a，得2，所以aB0.24 m/s2，因为AC，由a2r，得所以aC0.04 m/s2.【答案】0.24 m/s20.04 m/s2