2015秋八年级数学上册 第四章 实数教案 （新版）苏科版

第四章 实数课 题第四章 实数课时分配本节需 2 课时本节为第 1 课时41 平方根教学目标1、了解数的平方根，会用根号表示一个数的平方根。2、了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。重 点会用平方运算求某些非负数的平方根难 点平方根的表示和求法教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具教 师 活 动教法摘要、学法指导、教学设计修改情景设置：1、小明到装饰城买瓷砖，老板给了他一块面积为4平方分米的正方形瓷砖，你能告诉小明这块瓷砖的边长是多少吗？2、一个面积为15平方米的房间，它的边长为多少？3、在等式x2=a中，已知x3，你能求出的a值吗？反过来，若a5，你能求出x的值吗？4、如果一个数的平方等于9，那么这个数是 。如果一个数的平方等于2，那么这个数是 ？ 。探索研究：思考： （1）研究当x2=a时，x是什么数？当x2=4时， 因为22=4，(-2)2=4，所以x=±4当x2=100时，因为102=100，(-10)2=100，所以x=±10当x2=169时，因为 ， ，所以x= 。当x2=169时，因为 ， ，所以x= 。当x2=0时， 因为 ，所以x= 。当x2=2时， 因为 ，所以x （2）填一填（ ）2=9 （ ）2=25 （ ）2=49 （ ）2=0 （ ）2=0.25可以看出，使x2= a（ a0）成立的数有两个，它们互为相反数。而当 a0 时平方根是0，当a0没有平方根。新知归纳：归纳（1）：如果x2= a（ a0），那么x叫做a的 ，也称为 。正数a的正的平方根，记作 。负的平方根记作 ，正数a的平方根记作 ，读作 。如： 9的平方根是 ，记作 。5的平方根是 ，记作 。0的平方根是 。归纳（2）：一个正数有 ,它们 。0的平方根是 负数 。求一个数的 的运算叫开平方，开平方与 互为逆运算。例：求下列各数的平方根；（1）25 （2） （3）15 （4）0.09 （5）10-2 （6） 巩固练习：1、下列说法是否正确。-5是25的一个平方根，25的平方根是-5，0的平方根是0，（-3）2的平方根是-32、一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是 。3、若3a没有平方根，那么a一定是 ，若4a+1的平方根是±5，则a= 4、若一个数x的两个平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= 。5、若，则的平方根是 。6、求下列各式中x的。(1) (2) (3)7、若有意义，则a能取的最小整数为 。作业P97习题1、3板 书 设 计教 学 后 记主备人： 课 题第四章 平方根课时分配本节共需 2 课时本节为第 2 课时41平方根教学目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、会用算术平方根解决一些简单的问题。重 点会用平方运算求一些非负数的算术平方根 难 点用算术平方根解决一些简单的问题教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具多媒体计算机或投影片教 师 活 动教法摘要、学法指导、教学设计修改知识回顾：（1）平方根的概念： （2）求下列各数的平方根。 （1）225 （2）0.64 （3） （4）642 （5）（-13）2 新课讲解：我们知道正数a有 平方根 ，我们把正数a的正的平方根 ，叫做a的 。记作 。如4 的平方根是±2，其中2叫4的 ，记作 。2 的平方根是±，其中叫2的 ，记作 。讨论交流： 16的算术平方根是 。0的算术平方根是 。-4的算术平方根是 ？ 。例题学习：例1：求下列知数的算术平方根（1）625 （2）0.0081 （3）7 （4）例2： 有意义吗？如果有，求它的值。例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则其中r是地球的半径（通常取6400千米）。小丽站在海边的一块岩石上，眼睛距离海平面的高度h为20米，她观测到远处有一艘船刚露出海平面，求此时d的值。讨论交流：求下列各式的值。 巩固练习：1、完成P97练习。2、2、若x2=16,则5-x的算术平方根是 3、若4a+1的平方根是±5，则a 2的算术平方根是 4、在ABC中，C=900（1）若AC=5，BC=13，求AB （2）若AC=2，BC=4，求AB5、已知直角三角形的两边长分别为3和5，求第三边的长。 作业P972、4、5板 书 设 计 教 学 后 记主备人：课 题第四章 立方根课时分配本节共需 1 课时42立方根教学目标1、了解立方根的概念，会表示一个数的立方根。2、了解开立方与立方是互逆运算，会用立方根运算求一些数的立方根。能解决一些简单的实际问题。重 点用立方根运算求一些数的立方根难 点用立方根运算求一些数的立方根，解决实际问题。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动教法摘要、学法指导、教学设计修改复习引入：如果某种植物细胞可以近似看作棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长为多少？ 新课讲解：一般地，如果x3=a ，那么x叫做a的 ，数a的立方根记作 ，读作 。其中的3 省略。例如3327，所以3叫27的 ，记作 。又如x3=2，x是2的立方根，记作 ，求一个数的立方根的运算叫做开立方例题学习：例1：求下列各数的立方根。（1）64 （2） （3）9 （4） 27 （5） 4 （6） 0.027讨论交流一：（1）64的立方根有几个？是 。0的立方根有几个？是 ， -64的立方根有几个？是 。 9的立方根有几个？是 ，（2）下列语句正确吗？00027的立方根是003（ ）；0009的立方根是003（ ）；一个数的立方根等于它本身的数是1、0、-1（ ）结论： （1）正数的立方根是正数。 （2）负数的立方根是负数 。（3）0的立方根是0。（4）任何数的立方根都只有 。讨论交流二：（）3= ，（）3= ，（）3= ，= ， = ， ， ，（）3 ，你能得到一般性的结论吗？巩固练习：1、的平方根与-8的立方根之和是（ ）.A.0 B.-4 C.0或-4 D.42、有下列四个说法：1的算术平方根是1，的立方根是±，-27没有立方根，互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是 。5.下列说法正确的是（ ）.A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、06.某数的立方根等于它本身，则这个数是 。8.（-1）2005的立方根是 ， 的倒数是 ，的相反数 。10.计算 作业P100第1、2、3板 书 设 计教 学 后 记主备人：课 题第四章 实数课时分配本节共需 2 课时本节为第1课时43实数教学目标1、了解实数的概念，知道无理数是客观存在的。2、知道实数与数轴上的点一一对应。重 点无理数的理解难 点实数与数轴上点一一对应教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动教法摘要、学法指导、教学设计修改复习引入：1、下列各数是有理数吗？如果是，把下列它们写成小数的形式，你有什么发现？3 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.2、阅读课本第101页内容说出a1，a2，a3，a4，a5的值3、你能画出长度为cm，cm，cm，的线段吗？4、画半径为1 cm的圆，计算这个圆的周长、面积。新知学习：像、等，这些数都是无理数。而且这些数也不能写成分数的形式。事实上1.7320508075688772935274463415059，是无限不循环小数，是无理数。我们把无限不循环小数称为无理数。实数有理数无理数正有理数负有理数无限不循环小数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数练一练1：把下列各数填入相应的集合。无理数集合有理数集合无理数可以用数轴上的点来表示，试在数轴上表示出，的点。每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。实数和数轴上的点是一一对应。练习2：1、P103页2、已知a、b都是无理数，且它们的和为2，试写出两对符合要求的无理数a、b