2015秋八年级数学上册 第四章 实数教案 (新版)苏科版
12页1、第四章 实数课 题第四章 实数课时分配本节需 2 课时本节为第 1 课时41 平方根教学目标1、了解数的平方根,会用根号表示一个数的平方根。2、了解平方与开平方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根。重 点会用平方运算求某些非负数的平方根难 点平方根的表示和求法教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具教 师 活 动教法摘要、学法指导、教学设计修改情景设置:1、小明到装饰城买瓷砖,老板给了他一块面积为4平方分米的正方形瓷砖,你能告诉小明这块瓷砖的边长是多少吗?2、一个面积为15平方米的房间,它的边长为多少?3、在等式x2=a中,已知x3,你能求出的a值吗?反过来,若a5,你能求出x的值吗?4、如果一个数的平方等于9,那么这个数是 。如果一个数的平方等于2,那么这个数是 ? 。探索研究:思考: (1)研究当x2=a时,x是什么数?当x2=4时, 因为22=4,(-2)2=4,所以x=4当x2=100时,因为102=100,(-10)2=100,所以x=10当x2=169时,因为 , ,所以x= 。当x2=169时,因为 , ,所以x= 。当x2=0时, 因为 ,所以x= 。当x2=2
2、时, 因为 ,所以x (2)填一填( )2=9 ( )2=25 ( )2=49 ( )2=0 ( )2=0.25可以看出,使x2= a( a0)成立的数有两个,它们互为相反数。而当 a0 时平方根是0,当a0没有平方根。新知归纳:归纳(1):如果x2= a( a0),那么x叫做a的 ,也称为 。正数a的正的平方根,记作 。负的平方根记作 ,正数a的平方根记作 ,读作 。如: 9的平方根是 ,记作 。5的平方根是 ,记作 。0的平方根是 。归纳(2):一个正数有 ,它们 。0的平方根是 负数 。求一个数的 的运算叫开平方,开平方与 互为逆运算。例:求下列各数的平方根;(1)25 (2) (3)15 (4)0.09 (5)10-2 (6) 巩固练习:1、下列说法是否正确。-5是25的一个平方根,25的平方根是-5,0的平方根是0,(-3)2的平方根是-32、一个数的平方等于它本身,这个数是 ,一个数的平方根等于它本身,这个数是 。3、若3a没有平方根,那么a一定是 ,若4a+1的平方根是5,则a= 4、若一个数x的两个平方根等于m+1和m-3,则m= ,x= 。5、若,则的平方根是 。6、
3、求下列各式中x的。(1) (2) (3)7、若有意义,则a能取的最小整数为 。作业P97习题1、3板 书 设 计教 学 后 记主备人: 课 题第四章 平方根课时分配本节共需 2 课时本节为第 2 课时41平方根教学目标1、了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根。2、会用算术平方根解决一些简单的问题。重 点会用平方运算求一些非负数的算术平方根 难 点用算术平方根解决一些简单的问题教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具多媒体计算机或投影片教 师 活 动教法摘要、学法指导、教学设计修改知识回顾:(1)平方根的概念: (2)求下列各数的平方根。 (1)225 (2)0.64 (3) (4)642 (5)(-13)2 新课讲解:我们知道正数a有 平方根 ,我们把正数a的正的平方根 ,叫做a的 。记作 。如4 的平方根是2,其中2叫4的 ,记作 。2 的平方根是,其中叫2的 ,记作 。讨论交流: 16的算术平方根是 。0的算术平方根是 。-4的算术平方根是 ? 。例题学习:例1:求下列知数的算术平方根(1)625 (2)0.0081 (3)7 (4)例2: 有意义吗?如果有,求它的值。
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