2018届高三物理一轮复习 课时提升作业 十一 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 平抛运动的规律及应用

课时提升作业 十一平抛运动的规律及应用(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。16题为单选题,710题为多选题)1.(2017·新余模拟)物体做平抛运动,抛出时间为t1时,水平位移大小为竖直位移大小的2倍,抛出时间为t2时,水平位移和竖直位移大小相等,则t1、t2时间内物体的水平位移x、竖直位移y、合位移s和瞬时速度v的关系,下面比例关系正确的是()A.x1x2=21B.y1y2=13C.v1v2= D.s1s2=【解析】选C。抛出时间为t1时,水平位移大小为竖直位移大小的2倍,则有v0t1=2×g,解得t1=,则水平位移x1=v0t1=,竖直位移y1=,此时竖直分速度vy=gt1=v0,根据平行四边形定则知,瞬时速度v1=v0。合位移s1=;抛出时间为t2时,水平位移和竖直位移大小相等,则有v0t2=g,解得t2=,则水平位移x2=v0t2=,竖直位移y2=,此时竖直分速度vy=gt2=2v0,根据平行四边形定则知,瞬时速度v2=v0,合位移s2=,所以x1x2=12,y1y2=14,v1v2=,s1s2=4,故C正确,A、B、D错误。2.(2016·江苏高考)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()A.B.C.D.【解析】选A。斜抛运动是做匀加速曲线运动,其加速度都为重力加速度,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做竖直上抛运动,两球初速度相同,所以运动轨迹相同,与质量大小无关。3.(2017·株洲模拟)静止的城市绿化洒水车,由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流,水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t,水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为,忽略空气阻力(重力加速度g取10m/s2),以下说法正确的是导学号42722396()A.水流射出喷嘴的速度大小为gttanB.空中水柱的水量为C.水流落地时位移大小为D.水流落地时的速度大小为2gtcos【解析】选B。水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为,则有tan=,解得v0=,t=,故A错误;空中水柱的水量Q=Sv0t=,故B正确;水流落地时,竖直方向位移h=gt2,根据几何关系得,水流落地时位移大小s=,故C错误;水流落地时,竖直方向速度vy=gt,则水流落地时的速度v=,故D错误。4.(2017·南昌模拟)如图所示,将两小球以20m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出,小球从A点抛出后经过时间t,两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直,不计空气阻力,g取10m/s2,则抛出点A、B间的水平距离是()A.180m B.140mC.200m D.100m【解析】选A。经过t时间两球的速度方向相互垂直,此时B运动时间为(t-1s),如图所示,根据几何关系可得,tan=,解得t=5s,则B运动时间为t-1s=4s,故A、B两点的水平距离x=v0t+v0(t-1s)=180m,故选项A正确。【总结提升】解决平抛运动综合问题的“两点”注意(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定,而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定。(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处,两物体要在此处相遇,必须同时到达此处。5.(2017·宜春模拟)如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB互相垂直,且OA与竖直方向成角,则两小球初速度之比为()导学号42722397A.tan B.C.tan D.cos【解析】选C。由几何关系可知,A的竖直位移hA=Rcos,水平位移xA=Rsin,B的竖直位移hB=Rcos(90°-)=Rsin,水平位移xB=Rsin(90°-)=Rcos,由平抛运动的规律可知,h=gt2,x=v0t,解得v0=x,则=tan,故C正确。6.芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图,拉林托从助滑雪道AB上由静止开始滑下,到达C点后水平飞出,落到滑道上的D点,E是运动轨迹上的某一点,在该点拉林托的速度方向与轨道CD平行,设拉林托从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2,EF垂直CD,则()A.t1=t2,CF=FDB.t1=t2,CF<FDC.t1>t2,CF=FDD.t1>t2,CF<FD【解析】选B。以C点为原点,CD为x轴,和CD垂直向上方向为y轴,建立坐标系,进行运动分解,y轴方向做类竖直上抛运动,x轴方向做匀加速直线运动,当运动员速度方向与轨道平行时,在y轴方向上到达最高点,根据对称性,t1=t2,而x轴方向运动员做匀加速运动,t1=t2,故CF<FD,故B正确。7.如图所示,相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网,不计乒乓球的旋转和空气阻力,乒乓球自球网最高点到落台的过程中,正确的是()A.过网时球1的速度小于球2的速度B.球1的飞行时间大于球2的飞行时间C.球1的速度变化率等于球2的速度变化率D.落台时,球1速率大于球2的速率【解析】选C、D。由h=gt2知两球运动时间相等,故选项B错误;由于球1水平位移大,故水平速度大,故选项A错误;两球都做平抛运动,故加速度等大,即速度变化率相等,故选项C正确;由=2gh可知落台时竖直速度等大,由v=可知落台时球1的速率大于球2的速率,故选项D正确。8.如图所示,一高度为h的光滑水平面与一倾角为的斜面连接,一小球以速度v从光滑水平面的右端P点向右水平抛出,则小球在空中运动的时间t导学号42722398()A.一定与v的大小有关B.一定与v的大小无关C.当v大于cot时,t与v无关D.当v小于cot时,t与v有关【解析】选C、D。球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上,可用临界法求解,如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处,则水平方向hcot=vt,竖直方向h=gt2,联立解得v=cot,故当v大于cot时,小球落在水平面上,t=,与v无关;当v小于cot时,小球落在斜面上,x=vt,y=gt2,tan=,联立可得t=,即与v有关,故选项A、B错误,C、D正确。9.A、D分别是斜面的顶端、底端,B、C是斜面上的两个点,AB=BC=CD,E点在D点的正上方,与A等高。从E点以不同的水平速度抛出质量相等的两个小球,球1落在B点,球2落在C点,关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程() 导学号42722399A.球1和球2运动的时间之比为21B.球1和球2动能增加量之比为12C.球1和球2抛出时初速度之比为21D.球1和球2运动时的加速度之比为12【解析】选B、C。因为AC=2AB,则AC的高度差是AB高度差的2倍,根据h=gt2得t=,解得运动的时间比为1,故选项A错误;根据动能定理得mgh=Ek,知球1和球2动能增加量之比为12,故选项B正确;球1在水平方向上的位移是球2在水平方向位移的2倍,结合x=v0t,解得初速度之比为21,故选项C正确;平抛运动的加速度为g,两球的加速度相同,故选项D错误。10.(2017·韶关模拟)如图所示,a、b、c三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C,其中a、b在同一竖直线上,b、c在同一水平线上,三个小球均同时落在地面上的d点,不计空气阻力。则必须()A.先同时抛出A、B两球,再抛出C球B.先同时抛出B、C两球,再抛出A球C.必须满足vA>vB>vCD.必须满足vA<vB<vC【解析】选B、C。b、c的高度相同,大于a的高度,根据t=知,B、C下落的时间相等,大于A的时间,由此可知B、C两球同时抛出,A后抛出,A错误,B正确;由x=v0t可知,A、B的水平位移相等,则A的初速度大于B的初速度,B的水平位移大于C的水平位移,则B的初速度大于C的初速度,即vA>vB>vC,故C正确,D错误。【加固训练】(多选)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则()A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不相碰,此后也可能会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰【解析】选A、D。A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动,若在落地时相遇,此时A球水平抛出的初速度v0=,h=gt2,则v0=,只要A的水平初速度大于v0,A、B两球就可在第一次落地前相碰,A正确;若A、B在第一次落地前不能相碰,则落地反弹后的过程中,由于A向右的水平速度保持不变,所以当A的水平位移为l时,即在t=时,A、B一定相碰,在t=时,A、B可能在最高点,也可能在竖直高度h中的任何位置,所以B、C错误,D正确。二、计算题(本题共14分。需写出规范的解题步骤)11.某电视台娱乐节目,要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后,落在水平传送带上,已知平台与传送带高度差H=1.8m,水池宽度s0=1.2m,传送带A、B间的距离L0=20.85m,由于传送带足够粗糙,假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过一个t=0.5s反应时间后,立刻以a=2m/s2、方向向右的加速度跑至传送带最右端。(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。(2)若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动,选手若要能到达传送带右端,则从高台上跃出的水平速度v1至少多大。【解析】(1)选手离开平台做平抛运动,则:H=g,t1=0.6sx1=v0t1=1.8m选手在传送带上做匀加速直线运动,则:L0-(x1-s0)=at2=4.5s,t=t1+t2+t=5.6s(2)选手以水平速度v1跃出落到传送带上,先向左匀速运动后再向左匀减速运动,刚好不从传送带上掉下时水平速度v1最小,则:v1t1-s0=ut+解得:v1=3.25m/s答案:(1)5.6s(2)3.25 m/s【能力拔高题】1.(8分)如图所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出,已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内,斜面底边长是其竖直高度的2倍。若小球b能落到斜面上,下列说法正确的是导学号42722400()A.a、b不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上B.a球一定先落在半圆轨道上C.b球一定先落在斜面上D.a球可能先落在半圆轨道上【解析】选D。将半圆轨道和斜面轨道重合在一起,如图所示,交点为A,若初速度合适,可知小球做平抛运动落在A点,则运动的时间相等,即同时落在半圆轨道和斜面上;若初速度不合适,由图可知,可能小球先落在斜面上,也可能先落在半圆轨道上,故D正确,A、B、C错误。2.(18分)如图所示,直角边长为0.4m的等腰直角斜面体AOB固定在水平地面上,C为斜面的中点。一小球从C点正上方与A等高的位置自由落下与斜面碰撞后做平抛运动,不计碰撞时的能量损失。g取