2017秋九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理2测试题 （新版）湘教版

第3课时相似三角形的判定定理201基础题知识点两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1能判定ABCABC的条件是(B) A. B.且AA C.且BC D.且BB2如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是(C) A相似 B相似 C相似 D相似3在ABC中，AB6，AC8，在DEF中，DE4，DF3，要运用“两边对应成比例，且夹角相等”判定ABC与DEF相似，需添加的一个条件是AD4如图，AB与CD相交于点O，OA3，OB5，OD6.当OC时，OACOBD.5如图，求证：AEFABC.证明：，又EAFBAC，AEFABC.6如图，AB3AC，BD3AE，BDAC，点B，A，E在同一条直线上求证：ABDCAE.证明：BDAC，点B，A，E在同一条直线上，DBACAE.又3，ABDCAE.7如图，ABC中，CD是边AB上的高，且.(1)求证：ACDCBD；(2)求ACB的大小解：(1)证明：CD是边AB上的高，ADCCDB90°.又，ACDCBD.(2)ACDCBD，ABCD.在ACD中，ADC90°.AACD90°.BCDACD90°，即ACB90°.02中档题8(南通模拟)如图，已知CE，则不一定能使ABCADE的条件是(D) ABADCAE BBD C. D.9如图，已知ACBCBD90°，AC8，CB2，当BD时，ACBCBD.10如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线BD，AC相交于点E，问AED与BEC是否相似？有一位同学这样解答：ABCD，ABECDE，BAEDCE.AEBCED.又AEDBEC，AEDBEC.请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由解：不正确由已知条件不能得到，不能证得AEDBEC.11如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.(1)求证：ACBDCE；(2)求证：EFAB.证明：(1)，.又ACB和DCE的顶点都在格点上，ACBDCE90°.ACBDCE.(2)ACBDCE，ABCDEC.又ABCA90°，DECA90°.EFA90°.EFAB.12如图，在ABC中，AC8 cm，BC16 cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？解：设经过x秒，两三角形相似，则CPACAP8x，CQ2x，当CP与CA是对应边时，即，解得x4.当CP与CB是对应边时，即，解得x.故经过4 s或 s，PQC和ABC相似03综合题13如图，ABBD，CDBD，AB6 cm，CD4 cm，BD14 cm，点P在直线BD上，由B点到D点移动(1)当P点移动到离B点多远时，ABPPDC?(2)当P点移动到离B点多远时，APC90°？解：(1)设BPx cm，则PD(14x)cm.ABPPDC，ABBD，CDBD，BD90°.，即.解得x12，x212.BP2 cm或12 cm.当P点移动到离B点2 cm或12 cm时，ABPPDC.(2)若APC90°，则APBCPD90°.又ABBD，CDBD，BD90°，即AAPB90°.ACPD.ABPPDC.要使APC90°，则需满足ABPPDC.由(1)得此时BP2 cm或12 cm，当P点移动到离B点2 cm或12 cm时，APC90°.