八年级数学下册 第17章 一元二次方程单元复习(新版)沪科版

一元二次方程（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列方程属于一元二次方程的是 （ ）A.ax2+bx+c=0 B.(x-3)x2=x C.x-=0 D.x2=02.关于x的一元二次方程(m+1)x2-3x+m2-1=0的常数项为0，则m的值为 （ ）A.1 B.-1 C. 1或-1 D.03.方程x2-2x-3=0的根的情况是 （ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 4.一元二次过程x2-5x=0的根是 （ ）A.x=5 B.x1=0，x2=5 C.x1=0，x2=-5 D.x=-5 5.配方法解方程-x2-6x+1=0,下列配方正确的是 （ ）A.(x-3)2=8 B.(x+3)2=-10 C.(x+3)2=10 D.(x-3)2=10 6.某冬季服装经过两次降价后价格为降价前的81%，则平均每次降价 （ ）A.5% B.10% C.15% D.20% 7.解方程(x+1)2=4(x-2)2较为简捷的方法是 （ ）A.直接开平方法或配方法 B.公式法C.公式法或因式分解法 D.直接开平方法或因式分解法 8.已知代数式3y2-2y+6的值是8，则代数式y2-y+2的值是 （ ）A. 1 B.2 C.3 D.49.若x1，x2是方程x2-5x+6=0的两个根，则+的值为 ( )A. B. - C. D.-10.已知实数x满足x2-3x+1=0，则x -的值为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.小明设计了一个如下图的密码程序，当输出为2015时，输入的x =_.12.已知三角形的两边分别是3和5，第三边的数值是方程x2-8x+12=0的根，则这个三角形的周长为_. 13.若关于x的一元二次方程x2+cx+b=0没有实数根，则符合条件的一组b，c的值可以是：b=_，c=_.14.在一个长为50m，宽为30m的长方形空地上修筑同样宽的道路（如图），使余下的部分种植花草，且使花草的总面积是道路面积的3倍，那么路宽是多少?设路宽为xm，由题意所列并经整理后方程是_.三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15分别用两种不同的方法解下列方程：（1）4(x-3)2-25=0； （2）x2-2x=1.16.在物理学中，我们知道竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10m/s2计算，爆竹点燃后以初速度v0=20m/s上升，问经过多少时间爆竹离开地面15m？四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）17.证明：不论k为何值，方程x2-(2k -1)x -k(k +1)=0总有两个不相等的实数根.18.已知方程x2-3x+m=0的一个根为-1，求方程的另一个根及m的值.五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）19.某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用5天完成了任务.求改进操作方法后每天加工的零件个数.20.如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=8，b=5，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.六、（本题满分12分）21.把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和为58cm2，该怎么剪？（2）这两个正方形的面积之和有可能为48cm2吗？请说明理由.七、（本题满分12分）22.关于x的一元二次方程mx2+3x-1=0的两个实数根分别为x1、x2.（1）求m的取值范围；（2）若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.八、（本题满分14分）23.我市一菜农计划把某新品种蔬菜以5元/千克对外批发销售，由于盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，为加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以3.2元/千克对外批发销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）李东的爸爸准备到这个菜农处购买5吨该蔬菜，因数量多，这个菜农决定再给予两种优惠方案选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.请问：李东的爸爸选择哪种方案更优惠，并说明理由.参考答案 1. D 2. A 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. C 9. A 10. C 11. 5或403 12. 14 13. 答案不唯一，如b=1,c=1 14. x2-80x+375=0 15. x1=5.5,x2=0.5 16. 1s或3s 17. 证明： 不论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根. 18. 另一根为4，m=-4 19. 解：设改进操作方法后每天加工x个零件，由题意，得 解得 经检验 都是原方程的根，但x=4不合题意应舍去 x=40 答：改进操作方法后每天加工40个零件.20.（1）ab-4x2；（2）由题意，得4x2=5×8-4x2,解得x1=,x2=-（不合题意舍去）正方形的边长是21.解：（1）设其中一段长为xcm，由题意，得，解得x1=12，x2=28 将40cm长的铁丝剪成12cm和28cm的两段； （2）不可能，假设面积和为48cm2，则有， 此时<0，这两个正方形的面积之和不可能为48cm2. 22. (1)m-2.25 且m0; (2)m=0.5. 23. (1)20% (2)选择方案一，理由：方案一所需费用为3.2×0.9×500014400（元）， 方案二所需费用为3.2×5000200×515000（元）， 李东的爸爸选择方案一.