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八年级数学下册 第17章 一元二次方程单元复习(新版)沪科版

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  • 卖家[上传人]:san****019
  • 文档编号:86828863
  • 上传时间:2019-03-25
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    • 1、一元二次方程(满分:150分 时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列方程属于一元二次方程的是 ( )A.ax2+bx+c=0 B.(x-3)x2=x C.x-=0 D.x2=02.关于x的一元二次方程(m+1)x2-3x+m2-1=0的常数项为0,则m的值为 ( )A.1 B.-1 C. 1或-1 D.03.方程x2-2x-3=0的根的情况是 ( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 4.一元二次过程x2-5x=0的根是 ( )A.x=5 B.x1=0,x2=5 C.x1=0,x2=-5 D.x=-5 5.配方法解方程-x2-6x+1=0,下列配方正确的是 ( )A.(x-3)2=8 B.(x+3)2=-10 C.(x+3)2=10 D.(x-3)2=10 6.某冬季服装经过两次降价后价格为降价前的81%,则平均每次降价 ( )A.5% B.10% C.15% D.20% 7.解方程(x+1)2=4(x-2)2较为简捷的方法是 ( )A.直接开平方法或配方法 B.公式法C.公式法或因式分解法 D.

      2、直接开平方法或因式分解法 8.已知代数式3y2-2y+6的值是8,则代数式y2-y+2的值是 ( )A. 1 B.2 C.3 D.49.若x1,x2是方程x2-5x+6=0的两个根,则+的值为 ( )A. B. - C. D.-10.已知实数x满足x2-3x+1=0,则x -的值为 ( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.小明设计了一个如下图的密码程序,当输出为2015时,输入的x =_.12.已知三角形的两边分别是3和5,第三边的数值是方程x2-8x+12=0的根,则这个三角形的周长为_. 13.若关于x的一元二次方程x2+cx+b=0没有实数根,则符合条件的一组b,c的值可以是:b=_,c=_.14.在一个长为50m,宽为30m的长方形空地上修筑同样宽的道路(如图),使余下的部分种植花草,且使花草的总面积是道路面积的3倍,那么路宽是多少?设路宽为xm,由题意所列并经整理后方程是_.三、(本大题共两小题,每小题8分,满分16分)15分别用两种不同的方法解下列方程:(1)4(x-3)2-25=0; (2)x2-2x=1.16.在物理学中,

      3、我们知道竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2,其中重力加速度g以10m/s2计算,爆竹点燃后以初速度v0=20m/s上升,问经过多少时间爆竹离开地面15m?四、(本大题共两小题,每小题8分,满分16分)17.证明:不论k为何值,方程x2-(2k -1)x -k(k +1)=0总有两个不相等的实数根.18.已知方程x2-3x+m=0的一个根为-1,求方程的另一个根及m的值.五、(本大题共两小题,每小题10分,满分20分)19.某车间要加工170个零件,在加工完90个以后改进了操作方法,每天多加工10个,一共用5天完成了任务.求改进操作方法后每天加工的零件个数.20.如图所示,在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2)当a=8,b=5,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.六、(本题满分12分)21.把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和为58cm2,该怎么剪?(2)这两个正方形的面积之和有可能为48cm2吗?请说明理由.七、

      4、(本题满分12分)22.关于x的一元二次方程mx2+3x-1=0的两个实数根分别为x1、x2.(1)求m的取值范围;(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.八、(本题满分14分)23.我市一菜农计划把某新品种蔬菜以5元/千克对外批发销售,由于盲目扩大种植,造成蔬菜滞销,为加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以3.2元/千克对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)李东的爸爸准备到这个菜农处购买5吨该蔬菜,因数量多,这个菜农决定再给予两种优惠方案选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.请问:李东的爸爸选择哪种方案更优惠,并说明理由.参考答案 1. D 2. A 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. C 9. A 10. C 11. 5或403 12. 14 13. 答案不唯一,如b=1,c=1 14. x2-80x+375=0 15. x1=5.5,x2=0.5 16. 1s或3s 17. 证明: 不论k为何值时,方程总有两个不相等的实数根. 18. 另一根为4,m=-4 19. 解:设改进操作方法后每天加工x个零件,由题意,得 解得 经检验 都是原方程的根,但x=4不合题意应舍去 x=40 答:改进操作方法后每天加工40个零件.20.(1)ab-4x2;(2)由题意,得4x2=58-4x2,解得x1=,x2=-(不合题意舍去)正方形的边长是21.解:(1)设其中一段长为xcm,由题意,得,解得x1=12,x2=28 将40cm长的铁丝剪成12cm和28cm的两段; (2)不可能,假设面积和为48cm2,则有, 此时0,这两个正方形的面积之和不可能为48cm2. 22. (1)m-2.25 且m0; (2)m=0.5. 23. (1)20% (2)选择方案一,理由:方案一所需费用为3.20.9500014400(元), 方案二所需费用为3.25000200515000(元), 李东的爸爸选择方案一.

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