2016年淮安市中考数学试题解析版

2016年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个数中最大的数是（）A2 B1 C0 D12下列图形是中心对称图形的是（）A B C D3月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A0.3476×102B34.76×104C3.476×106D3.476×1084在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）A5 B6 C4 D25下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（ab）2=a2b2C（a2）3=a5Da2+a2=a46估计+1的值（）A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间7已知ab=2，则代数式2a2b3的值是（）A1 B2 C5 D78如图，在RtABC中，C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15 B30 C45 D60二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是10分解因式：m24=11点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标是12计算：3a（2ab）=13一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是14若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=15若点A（2，3）、B（m，6）都在反比例函数y=（k0）的图象上，则m的值是16已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是17若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°18如图，在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（ +1）0+|2|31（2）解不等式组：20王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：ADECDF22如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率23为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数24小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60°若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离25如图，在RtABC中，B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，BCM=60°，求图中阴影部分的面积26甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围27如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（4，0）（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值28问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90°到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD简单应用：（1）在图中，若AC=，BC=2，则CD=（2）如图，AB是O的直径，点C、D在上， =，若AB=13，BC=12，求CD的长拓展规律：（3）如图，ACB=ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）（4）如图，ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是2016年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个数中最大的数是（）A2 B1 C0 D1【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答【解答】解：2101，最大的数是1故选D【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记比较方法是解题的关键2下列图形是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的特点即可求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A0.3476×102B34.76×104C3.476×106D3.476×108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3476000用科学记数法表示应为3.476×106故选：C【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）A5 B6 C4 D2【考点】众数【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解【解答】解：进球5个的有2个球队，这组数据的众数是5故选A【点评】本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数5下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（ab）2=a2b2C（a2）3=a5Da2+a2=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项正确；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、a2+a2=2a2，故本选项错误故选B【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键6估计+1的值（）A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【解答】解：23，3+14，+1在在3和4之间故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键7已知ab=2，则代数式2a2b3的值是（）A1 B2 C5 D7【考点】代数式求值【分析】直接利用已知ab=2，再将原式变形代入ab=2求出答案【解答】解：ab=2，2a2b3=2（ab）3=2×23=1故选：A【点评】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键8如图，在RtABC中，C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15 B30 C45 D60【考点】角平分线的性质【分析】判断出AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角