2016年安徽省中考数学试题解析版

2016年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12的绝对值是（）A2B2C±2D2计算a10÷a2（a0）的结果是（）Aa5Ba5Ca8Da832016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A8.362×107B83.62×106C0.8362×108D8.362×1084如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）ABCD5方程=3的解是（）ABC4D462014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）Ab=a（1+8.9%+9.5%）Bb=a（1+8.9%×9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18户B20户C22户D24户8如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（）A4B4C6D49一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）ABCD10如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（）AB2CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11不等式x21的解集是12因式分解：a3a=13如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC=30°，则劣弧的长为14如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45°；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（2016）0+tan45°16解方程：x22x=4四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD18（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90°，DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得DEB=60°，求C、D两点间的距离20如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标六、（本大题满分12分）21一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率七、（本大题满分12分）22如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值八、（本大题满分14分）23如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点（1）求证：PCEEDQ；（2）延长PC，QD交于点R如图1，若MON=150°，求证：ABR为等边三角形；如图3，若ARBPEQ，求MON大小和的值2016年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12的绝对值是（）A2B2C±2D【考点】绝对值【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【解答】解：2的绝对值是：2故选：B2计算a10÷a2（a0）的结果是（）Aa5Ba5Ca8Da8【考点】同底数幂的除法；负整数指数幂【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：a10÷a2（a0）=a8故选：C32016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A8.362×107B83.62×106C0.8362×108D8.362×108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，故选：A4如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据三视图的定义求解【解答】解：圆柱的主（正）视图为矩形故选C5方程=3的解是（）ABC4D4【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=3x3，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，故选D62014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）Ab=a（1+8.9%+9.5%）Bb=a（1+8.9%×9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）【考点】列代数式【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式【解答】解：2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C7自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18户B20户C22户D24户【考点】扇形统计图【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B两组）的百分率可得答案【解答】解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户），其中B组用户数占被调查户数的百分比为：110%35%30%5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），故选：D8如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（）A4B4C6D4【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据AD是中线，得出CD=4，再根据AA证出CBACAD，得出=，求出AC即可【解答】解：BC=8，CD=4，在CBA和CAD中，B=DAC，C=C，CBACAD，=，AC2=CDBC=4×8=32，AC=4；故选B9一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间，再结合已知条件即可解决问题【解答】解；由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C地，乙走了小时到了C地，在C地休息了小时由此可知正确的图象是A故选A10如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（）AB2CD【考点】点与圆的位置关系；圆周角定理【分析】首先证明点