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2016年安徽省中考数学试题解析版

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    • 1、2016年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)12的绝对值是()A2B2C2D2计算a10a2(a0)的结果是()Aa5Ba5Ca8Da832016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为()A8.362107B83.62106C0.8362108D8.3621084如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是()ABCD5方程=3的解是()ABC4D462014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为()Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)7自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有() 组别月用水量x(单

      2、位:吨)A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18户B20户C22户D24户8如图,ABC中,AD是中线,BC=8,B=DAC,则线段AC的长为()A4B4C6D49一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()ABCD10如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为()AB2CD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11不等式x21的解集是12因式分解:a3a=13如图,已知O的半径为2,A为O外一点,过点A作O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交O于点C,若BAC=30,则劣弧的长为14如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在

      3、AF上,将ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:EBG=45;DEFABG;SABG=SFGH;AG+DF=FG其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15计算:(2016)0+tan4516解方程:x22x=4四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形ABCD18(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:1+3+5+(2n1)+()+(2n1)+5+3+1=五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得CAB=90,DAB=30,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)

      4、,测得DEB=60,求C、D两点间的距离20如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标六、(本大题满分12分)21一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率七、(本大题满分12分)22如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0)(1)求a,b的值;(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2x6),写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值八、(本大题满分14分)23如图1,A,B分别在射线OA,ON上,且MON为钝角,现以

      5、线段OA,OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形,分别是OAP,OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点(1)求证:PCEEDQ;(2)延长PC,QD交于点R如图1,若MON=150,求证:ABR为等边三角形;如图3,若ARBPEQ,求MON大小和的值2016年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)12的绝对值是()A2B2C2D【考点】绝对值【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,进而得出答案【解答】解:2的绝对值是:2故选:B2计算a10a2(a0)的结果是()Aa5Ba5Ca8Da8【考点】同底数幂的除法;负整数指数幂【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解:a10a2(a0)=a8故选:C32016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为()A8.362107B83.62106C0.8362108D8.362108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成

      6、a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:8362万=8362 0000=8.362107,故选:A4如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是()ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据三视图的定义求解【解答】解:圆柱的主(正)视图为矩形故选C5方程=3的解是()ABC4D4【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2x+1=3x3,解得:x=4,经检验x=4是分式方程的解,故选D62014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为()Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)【考点】列代数式【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,

      7、求出2014年我省财政收入,再根据出2015年比2014年增长9.5%,2015年我省财政收为b亿元,即可得出a、b之间的关系式【解答】解:2013年我省财政收入为a亿元,2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2014年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元,2015年比2014年增长9.5%,2015年我省财政收为b亿元,2015年我省财政收为b=a(1+8.9%)(1+9.5%);故选C7自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有() 组别月用水量x(单位:吨)A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18户B20户C22户D24户【考点】扇形统计图【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率,将总户数乘以月用水量在6吨以下(A、B两组)的百分率可得答案【解答】解:根据题意,参与调查的户数为: =80(户),其中B组用户数占被调查户数的百分

      8、比为:110%35%30%5%=20%,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有:80(10%+20%)=24(户),故选:D8如图,ABC中,AD是中线,BC=8,B=DAC,则线段AC的长为()A4B4C6D4【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据AD是中线,得出CD=4,再根据AA证出CBACAD,得出=,求出AC即可【解答】解:BC=8,CD=4,在CBA和CAD中,B=DAC,C=C,CBACAD,=,AC2=CDBC=48=32,AC=4;故选B9一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()ABCD【考点】函数的图象【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间,再结合已知条件即可解决问题【解答】解;由题意,甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,2小时正好走到C地,乙走了小时到了C地,在C地休息了小时由此可知正确的图象是A故选A10如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为()AB2CD【考点】点与圆的位置关系;圆周角定理【分析】首先证明点

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