2016年南京市中考数学试题解析版

南京市2016 年初中毕业生学业考试数学一选择题1为了方便市民出行提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆用科学计数法表示70 000是 A0.7105 B. 7104 C. 7105 D. 70103 2数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A35 B. 35 C. 35 D. 353下列计算中，结果是的是 A B.C. D. 4 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是A3，4，4 B. 3，4，5C. 3，4，6D. 3，4，75己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A B. C. 2D. 6 若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为 A B. C. 或6D. 或二填空题7. 化简：_；_.8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.9. 分解因式的结果是_.10.比较大小：_.(填“>”<”或“=”号)11.方程的解是_.12.设是方程的两个根，且1,则_,=_.13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则_°.14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC，其中正确结论的序号是_.15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，ACBD.EF是ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为_.16.如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为_.三.解答题17. 解不等式组 并写出它的整数解.18. 计算19. 某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的乘积，得到下列统计图，（1） 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；（2） 下列关于本次数学测试说法正确的是（ ）A九年级学生成绩的众数与平均数相等B九年级学生成绩的中位数与平均数相等C随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D. 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。20. 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.21.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”。如图，、是ABC的三个外角.求证°.证法1：_.+=540°. _.请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.22.某景区7月1日 7月7日一周天气预报如下，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率；(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴. 23.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30x120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km.(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？24.如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使.(1) 求证(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使BPCCDP（保留作图痕迹，不写作法）。25.图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为，且，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.(1) 求点P的坐标(2) 水面上升1m，水面宽多少（ 取1.41，结果精确到0.1m）？26.如图，O是ABC内一点，与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DEBC。连接DF、EG。(1) 求证：AB=AC(2) 已知AB=10，BC=12，求四边形DFGE是矩形时的半径.27.如图，把函数y=x的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图像；也可以把函数y=x的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图像.类似地，我们可以认识其他函数.(1)把函数的图像上各点的纵坐标变为原来的_倍，横坐标不变，得到函数的图像；也可以把函数的图像上各点的横坐标变为原来的_倍，纵坐标不变，得到函数的图像.(2)已知下列变化：向下平移2个单位长度；向右平移1个单位长度，向右平移个单位长度；纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变。（i）函数的图像上所有的点经过，得到函数_的图像；(ii)为了得到函数的图像，可以把函数的图像上所有的点A. B. C. D.（3）函数的图像可以经过怎样的变化得到函数的图像？（写出一种即可）南京市2016年初中毕业生学业考试数学一选择题1为了方便市民出行提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆用科学计数法表示70 000是 A0.7105 B. 7104 C. 7105 D. 70103 答案：B考点：本题考查科学记数法。解析：科学记数的表示形式为形式，其中，n为整数，700007×104。故选B。2数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A35 B. 35 C. 35 D. 35答案：D考点：数轴，数形结合思想。解析：AB之间的距离为：35或5（3），所以，选D。3下列计算中，结果是的是 A B.C. D. 答案：D考点：单项式的运算。解析：A中，不是同类项不能相加减；B中，故错误，C中，错误。D是正确的。4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是A3，4，4 B. 3，4，5C. 3，4，6D. 3，4，7答案：C考点：构成三角形的条件，勾股定理的应用，钝角三角形的判断。解析：由两边之和大于第三边，可排除D；由勾股定理：，当最长边比斜边c更长时，最大角为钝角，即满足，所以，选C。5己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A B. C. 2D. 2答案：B考点：正六边形、正三角形的性质，勾股定理。解析：如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形，所以，OAOBAB2，AC1，由勾股定理，得内切圆半径：OC6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为 A B. C. 或6D. 或答案：C考点：数据的方差，一元二次方程。解析：数据5,6,7,8,9的的平均数为：7，方差为：（41014）2，数据2,3,4,5,x的平均数为：，因为两组数据的方差相等，所以，+2+2解得：x1或6。二填空题7. 化简：_；_.答案：2，2考点：算术平方根，三次方根，根式的运算。解析：2，28. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.答案：考点：二次根式的意义。解析：由二次根式的意义，得：，解得：。9. 分解因式的结果是_.答案：考点：因式分解，提公因式法。解析：原式10.比较大小：3_.(填“>”<”或“=”号)答案：考点：二次根式的估算。解析：由于23，所以，30，0，所以，填空“”。11.方程的解是_.答案：考点：分式方程。解析：去分母，得：，化简，得：，经检验是原方程的解。12.设是方程的两个根，且1,则_,=_.答案：4，3考点：一元二次方程根与系数的关系。解析：由韦达定理，得：，化入：1，得：4m1，解得：m3，所以填4，3。13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则_°.答案：119考点：圆内接四边形内角和定理，圆周角定理。解析：由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与AOB所对同弧的圆周角度数为AOB61°，由圆内接四边形对角互补，得：ACB180°61°119°。14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC，其中正确结论的序号是_.答案：考点：三角形全等的判定与性质。解析：由ABOADO得：ABAD，AOBAOD90°，BACDAC，又ACAC，所以，有ABCADC，CBCD，所以，正确。15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，ACBD.EF是ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为_.答案：考点：三角形的中位线，三角形相似的性质。解析：因为EF是ODB的中位线，EF2，所以，DB4，又ACBD，所以，所以，AC16.如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为_.答案：13考点：菱形、正方形的性质及其面积的计算方法，勾股定理。解析：连结AC、BD交于点O，由对称性知，菱形的对角线BD过点E、F，由菱形性质知，BDAC，所以，120，又正方形的面积为50，所以，AE，所以，AO2EO250，AOEO5所以，AC10，代入式，得BD24，所以，BO12，由AO2BO2AB2，得AB13三.解答题17. 解不等式组 并写出它的整数解.考点：不等式组的解法。解析：解不等式，得x1解不等式，得x2所以，不等式组的解集是2x1该不等式组的整数解是1，0，1 ·····················································7 分18. 计算考点：分式的运算，平方差公式，完成平方公式。解析：19. 某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，