2018年高考数学二轮复习第二部分专题三三角3.2三角变换与解三角形专项练课件理
3.2 三角变换与解三角形专项练,-2-,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 sin(±)=sin cos ±cos sin ; cos(±)=cos cos sin sin ;,2.二倍角公式 sin 2=2sin cos ; cos 2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2;,3.降幂公式,-3-,4.辅助角公式,5.正弦、余弦定理,7.重要结论 sin A=sin(B+C),sin B=sin(A+C),sin C=sin(A+B).,-4-,一、选择题,二、填空题,1.(2017云南昆明一中仿真,理2)cos 70°sin 50°-cos 200°·sin 40°的值为( D ),解析: cos 70°sin 50°-cos 200°sin 40° =cos 70°sin 50°+cos 20°sin 40° =cos 70°sin 50°+sin 70°cos 50° =sin(50°+70°),-5-,一、选择题,二、填空题,2.(2017广西名校联考,理9)已知ABC的面积为S,且 =S,则tan 2A的值为( D ),解析: 设ABC的角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.,-6-,一、选择题,二、填空题,-7-,一、选择题,二、填空题,3cos =4sin ,即9cos2=16sin2. 又sin2+cos2=1, 9cos2=16(1-cos2),cos2+2sin 2=cos2+4sin cos =cos2+3cos2,-8-,一、选择题,二、填空题,-9-,一、选择题,二、填空题,5.(2017山东,理9)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC为锐角三角形,且满足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,则下列等式成立的是( A ) A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A,解析: sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C, sin B+2sin Bcos C=(sin Acos C+cos Asin C)+sin Acos C, sin B+2sin Bcos C=sin B+sin Acos C, 2sin Bcos C=sin Acos C, 又ABC为锐角三角形, 2sin B=sin A, 由正弦定理,得a=2b.故选A.,-10-,一、选择题,二、填空题,6.(2017河北邯郸二模,理5)已知3sin 2=4tan ,且k(kZ),则cos 2等于( B ),-11-,一、选择题,二、填空题,7.(2017湖南邵阳一模,理8)在ABC中,角A,B,C对应边分别为,ABC形状为( A ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形,-12-,一、选择题,二、填空题,-13-,一、选择题,二、填空题,-14-,一、选择题,二、填空题,此时AC2+AB2=BC2,ABC为直角三角形,不符合题意; 当B=135°时,AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos B,-15-,一、选择题,二、填空题,10.(2017河南洛阳一模,文5)设a=cos 50°cos 127°+cos 40°cos,( D ) A.abc B.bac C.cab D.acb,-16-,一、选择题,二、填空题,解析: a=sin 40°cos 127°+cos 40°·sin 127°=sin(40°+127°)=sin 167°=sin 13°,=cos239°-sin239° =cos 78°=sin 12°, sin 13°sin 12°sin 11°, acb.故选D.,-17-,一、选择题,二、填空题,解析: (方法1)设BC边上的高为AD,则BC=3AD. 结合题意知BD=AD,DC=2AD,-18-,一、选择题,二、填空题,(方法2)如图,在ABC中,AD为BC边上的高,-19-,一、选择题,二、填空题,12.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin B+sin A(sin C-,解析: 由题意结合三角形的内角和,可得sin(A+C)+sin A(sin C-cos C)=0,整理得sin Acos C+cos Asin C+sin A·sin C-sin Acos C=0,则sin C(sin A+cos A)=0,因为sin C0,所以sin A+cos A=0,即tan A=-1,因,-20-,一、选择题,二、填空题,13.(2017浙江温州2月模拟,11)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为 a,b,c,若a=1,b=2,C=60°,则c= ,ABC的面积S= .,解析: a=1,b=2,C=60°,由余弦定理c2=a2+b2-2abcos C,可得,-21-,一、选择题,二、填空题,解析: 由tan =2,得sin =2cos .又sin2+cos2=1,-22-,一、选择题,二、填空题,15.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知ac=b2-a2,A= ,则B= .,-23-,一、选择题,二、填空题,16.(2017安徽安庆二模,理16)在ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且c=1,acos B+bcos A=2ccos C,设h是边AB上的高,则h的 最大值为 .,解析: 由题意及正弦定理可得sin Acos B+sin Bcos A=2sin Ccos C,即sin C=2sin Ccos C,
