湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试文数答案
2018年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学(文科)参考答案一、选择题：每题5分，共50分. 二、填空题：每小题4分，共20分，请将答案填入相应栏内. 0 1.C【解析】易知与的公共元素是.集合.选C.2.D【解析】所以.故选D.3.B 【解析】因为为奇函数，所以，于是等价于,又在单调递减, . 故选B.4.D【解析】设等差数列的公差为, 解得,.故选D.5.A【解析】由题意，当且仅当，即时取等号.故选A.6. B【解析】,所以.故选B.7.C【解析】2，2.E为线段AO的中点，()，2，解得，-.故选C.8.A【解析】f（x）=sin2x=cos（2x）=cos2（x），则函数g（x）=cos（2x）=cos2（x） 的图象可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到的，C,D错;由,得时,B错.，A正确.故选A9.A【解析】排出B,C. .故选A10.D【解析】由已知有两个不同的实根，即函数的图象与直线有两个交点，作图可得.选D.11.C【解析】由正弦定理及大对大角可知正确；或是直角三角形或等腰三角形；所以错误；由已知及余弦定理可得，化简得，所以正确. 故选C.12.B【解析】作出函数的图象，不妨令，由图可知关于直线对称，所以，当时，的最小值为；当时，由得，所以，故而.选B.13.【解析】,14. 0 【解析】由得，15. 【解析】16.【解析】从所给的部分数表可看出，所有奇数都在奇数行，所有偶数都在偶数行.是偶数，所以它位于偶数行，将奇数除外，前行偶数共有个，由得，所以是第个偶数，因为，所以位于第偶数行，即第行，前行偶数共有个偶数，所以第偶数行的最后一个数为，第偶数行的第一个数为，是第个数，即.所以. 三、解答题:本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 考点：同角三角函数关系,正、余弦定理的应用 专题：计算题；三角函数的求角；解三角形及三角形面积的计算【命题意图】本小题主要考查正弦定理，余弦定理，三角形面积等基础知识；考查运算求解能力等；考查化归与转化思想、函数与方程思想等；考查数学抽象，数学运算等解：（1）由已知得 2分由，得. 5分（2）由，得，在中，7分由正弦定理得，8分所以10分点评：本题已知三角形的边角关系式，求角的大小，已知三角形面积求三角形的另两边长着重考查了正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，属于容易题18. 考点：三角函数的诱导公式,和差倍角公式;辅助角公式,化简三角函数式子 专题：求三角函数的周期、最值,求单调区间解：（1） . 3分 所以的最小正周期是 .4分当即,的最大值为; .6分(2)令,易知的单调递增区间是由得设,易知 .10分所以,当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减. .12分点评：本题利用两角和的余弦公式及降幂公式,辅助角公式把三角函数化为一个复角的形式,再求周期、最值及单调区间本题属于容易题19. 考点：等差等比数列的定义及通项公式的求法;错位相减法 专题：数列综合题,数列求和问题解：（1）由已知，（，）， 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列6分（2）由（）知 它的前项和为 8分. 12分 点评：数列的通项公式及错位相减法是解决数列问题的基础; 本题属于容易题20.考点：函数的应用题,列式,运用重要不等式;二次函数的配方. 专题：数学建模,分析问题解决问题的能力,数学运算能力.解:由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为 .3分，当且仅当，即时取等号， .6分故该公司每月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低为元.（2）设该公司月获利为元，则.9分 .10分又，所以（吨），公司月获利（元）. .12分点评：本题第(1)问先求出每吨的平均处理成本; 第(2)问是二次函数的配方,求最值.21. 考点：考查学生对直方图、列联表的理解，独立性检验公式 专题：认识图形，列联表数据，以及，考察运算求解能力解：(1)设各组的频率为，由图可知，第一组有人，第二组人，第三组人，因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为， 2分所以视力在以下的频率为人. 4分故全年级视力在以下的人数约为人. 6分 （2）由已知得， 10分因此在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系12分点评：数据分析主要表现为收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论.将实际问题转化为数学问题，并加以解决22. 考点：计算相关系数，及求解回归方程 专题：概率题型，认识折线图等图形.熟悉图形特点，会根据题中所给数据简便求解【解析】解:(1)由题意得, 4分所以与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系. 6分（2）由已知得， 8分 所以，关于的回归方程为：. 10分将2019年对应的代入回归方程得：. 12分所以预测2019年该地区生活垃圾无害化处理量将约万吨.点评：经典题型,学生要熟悉相关系数，线性回归方程=中，也可写成两种形式，; 属于中档题
