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湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试文数答案

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:86708848
  • 上传时间:2019-03-22
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    • 1、2018年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学(文科)参考答案一、选择题:每题5分,共50分. 二、填空题:每小题4分,共20分,请将答案填入相应栏内. 0 1.C【解析】易知与的公共元素是.集合.选C.2.D【解析】所以.故选D.3.B 【解析】因为为奇函数,所以,于是等价于,又在单调递减, . 故选B.4.D【解析】设等差数列的公差为, 解得,.故选D.5.A【解析】由题意,当且仅当,即时取等号.故选A.6. B【解析】,所以.故选B.7.C【解析】2,2.E为线段AO的中点,(),2,解得,-.故选C.8.A【解析】f(x)=sin2x=cos(2x)=cos2(x),则函数g(x)=cos(2x)=cos2(x) 的图象可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到的,C,D错;由,得时,B错.,A正确.故选A9.A【解析】排出B,C. .故选A10.D【解析】由已知有两个不同的实根,即函数的图象与直线有两个交点,作图可得.选D.11.C【解析】由正弦定理及大对大角可知正确;或是直角三角形或等腰三角形;所以错误;由已知及余弦定理可得,化简得,所以正确. 故选C.12.B【解析

      2、】作出函数的图象,不妨令,由图可知关于直线对称,所以,当时,的最小值为;当时,由得,所以,故而.选B.13.【解析】,14. 0 【解析】由得,15. 【解析】16.【解析】从所给的部分数表可看出,所有奇数都在奇数行,所有偶数都在偶数行.是偶数,所以它位于偶数行,将奇数除外,前行偶数共有个,由得,所以是第个偶数,因为,所以位于第偶数行,即第行,前行偶数共有个偶数,所以第偶数行的最后一个数为,第偶数行的第一个数为,是第个数,即.所以. 三、解答题:本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 考点:同角三角函数关系,正、余弦定理的应用 专题:计算题;三角函数的求角;解三角形及三角形面积的计算【命题意图】本小题主要考查正弦定理,余弦定理,三角形面积等基础知识;考查运算求解能力等;考查化归与转化思想、函数与方程思想等;考查数学抽象,数学运算等解:(1)由已知得 2分由,得. 5分(2)由,得,在中,7分由正弦定理得,8分所以10分点评:本题已知三角形的边角关系式,求角的大小,已知三角形面积求三角形的另两边长着重考查了正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式,属于容易题1

      3、8. 考点:三角函数的诱导公式,和差倍角公式;辅助角公式,化简三角函数式子 专题:求三角函数的周期、最值,求单调区间解:(1) . 3分 所以的最小正周期是 .4分当即,的最大值为; .6分(2)令,易知的单调递增区间是由得设,易知 .10分所以,当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减. .12分点评:本题利用两角和的余弦公式及降幂公式,辅助角公式把三角函数化为一个复角的形式,再求周期、最值及单调区间本题属于容易题19. 考点:等差等比数列的定义及通项公式的求法;错位相减法 专题:数列综合题,数列求和问题解:(1)由已知,(,), 即(,),且数列是以为首项,公差为1的等差数列6分(2)由()知 它的前项和为 8分. 12分 点评:数列的通项公式及错位相减法是解决数列问题的基础; 本题属于容易题20.考点:函数的应用题,列式,运用重要不等式;二次函数的配方. 专题:数学建模,分析问题解决问题的能力,数学运算能力.解:由题意可知,二氧化碳每吨的平均处理成本为 .3分,当且仅当,即时取等号, .6分故该公司每月处理量为吨时,才能使每吨的平均处理成本最低为元.(2)设该公司月获利为元,

      4、则.9分 .10分又,所以(吨),公司月获利(元). .12分点评:本题第(1)问先求出每吨的平均处理成本; 第(2)问是二次函数的配方,求最值.21. 考点:考查学生对直方图、列联表的理解,独立性检验公式 专题:认识图形,列联表数据,以及,考察运算求解能力解:(1)设各组的频率为,由图可知,第一组有人,第二组人,第三组人,因为后四组的频数成等差数列,所以后四组频数依次为, 2分所以视力在以下的频率为人. 4分故全年级视力在以下的人数约为人. 6分 (2)由已知得, 10分因此在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系12分点评:数据分析主要表现为收集和整理数据,理解和处理数据,获得和解释结论.将实际问题转化为数学问题,并加以解决22. 考点:计算相关系数,及求解回归方程 专题:概率题型,认识折线图等图形.熟悉图形特点,会根据题中所给数据简便求解【解析】解:(1)由题意得, 4分所以与的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合与的关系. 6分(2)由已知得, 8分 所以,关于的回归方程为:. 10分将2019年对应的代入回归方程得:. 12分所以预测2019年该地区生活垃圾无害化处理量将约万吨.点评:经典题型,学生要熟悉相关系数,线性回归方程=中,也可写成两种形式,; 属于中档题

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