武汉市汉阳区中考一模数学试题及答案

2016-2017学年九年级一模数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.的值为A.2B.±2C.-2D.162.要使分式有意义，则x的取值应满足 A. x=2 B. C. D. 3.计算，正确的是A B C D2x+44.掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是A. 向上一面点数是奇数. B. 向上一面点数是偶数 .C. 向上一面点数是大于6. D. 向上一面点数是小于7.5. 下列整式运式计算的是结果为是 Aa3+a3 B（a2）3 Ca12÷a2 D（a2）46已知，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为 A(1，2) B(2,9) C(5,3) D(-9,-4)7.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是 A. B . C . D.8.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75 B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8 D众数是2，平均数是3.89. 一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91参照上述方法，那么200的所有正约数之和为 第10题图 A420 B434 C450 D46510. 如图,等边ABC是O的内接三角形，D是弧BC上一点，当PB=3PC时，则ABC与四边形ABPC的面积比是 A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分）11.计算（3）+（9）的结果是_.12.化简的结果是_.13.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是第14题图14.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若1=2=44°，则D= 度15.“如果二次函数yax2bxc的图象与一次函数y=kxb有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc=kxb有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若方程有四个解，则a的取值范围是 .第16题图16.如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图 第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到ABD和BCD纸片，再将ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到ABE和ADE纸片；第二步：如图，将ABE纸片平移至DCF处，将ADE纸片平移至BCG处；第三步：如图，将DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边PQ与DC重合，PQM和DCF在DC同侧），将BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边PR与BC重合，PRN和BCG在BC同侧）则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为 第18题图三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题满分8分）解方程：5x23(x2) 18.（本题满分8分）如图，点,B，E，F，C在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证A BDE.19.（本题满分8分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2016年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.某市若干天空气质量情况扇形统计图轻微污染轻度污染中度污染重度污染良优5%某市若干天空气质量情况条形统计图363024181260优 良天数空气质量类别重度污染轻微污染轻度污染中度污染1236321第19题图20.（本题满分8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？ABCDOE第21题图21（本题满分8分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D.(1) 求证： AC平分DAB；(2) 若点为的中点，AD=，AC=8，求CE的长.第22题图22（本题满分10分）如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于B，C两点点P是线段AB上的一个动点（1）当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值；（2）过点P作x轴的平行线与反比例函数的图象相交于点D,求PAD的面积的最大值；（3）在反比例函数的图象上找点E，使BCE为直角，直接写出点E的坐标. 23.（本题满分10分）(1)如图1，ABC中，C=90º,AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC=2，BC=1，则BCD的周长为 ；(2) O是正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长. 在图2中作出EDF，有适当的文字说明，并求出EOF的度数； 若,求的值.第23题图1第23题图2第24题图24（本题满分12分）抛物线y=经过A（-4,0），B（2,0）两点，与y轴交于点C,顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限,点Q在y轴的右侧（1）求D点坐标；（2)若PBA=OBC,求P点坐标；（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由2016-2017学年九年级一模数学参考答案一、 选择题（30分）12345678910ABCCBAACDA 二、填空题（18分）11. -12 12.1 13. 14.114 15. 0<a<3 16. 三、解题题（共8小题，共72分）17.解：去括号得5x23x6，-3分 移项合并得2x4，-6分 x2-8分18.证明：BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中， ABCDEF(SSS), -5分 B=DEF, ABDE.-8分19.（1）补全条形统计图如下图-3分（2）由(1)知样本容量是60该市2015年空气质量达到“优”的天数约为：（天）.该市2015年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：（天）.该市2015年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：73+219=292（天）.- -6分（3）随机选取2015年内某一天，空气质量是“优”的概率为： -8分20.（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则 ，解得 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元； -4分（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得， 解得 2a3a是正整数，a=2或a=3共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车 -8分21(1)证明：连结OC直线CD与O相切于点C， OCCDADCD， OCAD DAC=ACOABCDOEFOA =OC OAC=ACODAC=CAO即AC平分DAB -3分(2)解：连接BC， AB是O的直径，ACB=90°=ADCDAC=CAO ，ADCACB ，AC=8， AB=10. -5分 点为的中点，ACE=45° 过点A作CE的垂线，垂足为F，CF =AE=ACsin45°= 在RtACB中， 在RtAEF中， ， -8分22.(1)求出B、C两点坐标，当x-1或0x，反比例函数的值小于一次函数的值； -2分(2)可求得A（，0），点P（m，n）在直线AB上，而，所以0n5点P（，n），PDx轴，则D、P的纵坐标都是n，此时D点坐标是（，n），则PD=+，由S=nPD，可求PAD的面积表达式为S=nPD=（+）×n=（n）2+，当n=，即P（，）时，S的最大值是 -5分(3)(4,) -