2018-2019北京门头沟区九年级初三数学第一学期期末考试试题含答案

门头沟区20182019学年度第一学期期末调研试卷九年级数学 2019年1月考生须知1本试卷共8页，三道大题，28个小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 点P（2，）关于原点对称点的坐标是A（，）B（，）C（，）D（，）2抛物线的对称轴是A直线B直线Cy轴Dx轴3如果右图是某几何体的三视图，那么该几何体是A球B正方体C圆锥D圆柱4一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其它差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为ABCD5O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，点P与O的位置关系是A无法确定B点P在O外C点P在O上D点P在O内6如图，AB是O的直径，C，D为O 上的点，如果CAB=40°，那么CAD的度数为A25°B50°C40°D80°7如果左图是一个正方体的展开图，那么该正方体是A B C D8加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系（a，b，c是常数），下图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟二、填空题（本题共16分，每小题2分）9已知A为锐角，那么A = °10在RtABC中，C=90°，AB = 5，BC =4，那么cosB = 11写出一个图象位于第一，三象限的反比例函数的表达式 12如图，等边三角形ABC的外接圆半径OA = 2，其内切圆的半径为 13函数（a0）的图象如图所示，那么 0（填“”，“=”，或“”）14将抛物线沿y轴向上平移2个单位长度后的抛物线的表达式为 15如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（3，1），如果抛物线（a0）与线段AB有公共点，那么a的取值范围是 16电影公司随机收集了2 000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值（1）如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是 ；（2）电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？答： 三、解答题 （本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：18已知二次函数（1）用配方法将其化为的形式；（2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象19下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程已知：如图1，O和O外的一点P求作：过点P作O的切线作法：如图2， 连接OP； 作线段OP的垂直平分线MN，直线MN交OP于C； 以点C为圆心，CO为半径作圆，交O于点A和B； 作直线PA和PB则PA，PB就是所求作的O的切线根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；（2）完成下面的证明：证明：连接OA，OB， 由作图可知OP是C的直径， OAP =OBP = 90°， OAPA，OBPB，又 OA和OB是O的半径， PA，PB就是O的切线（ ）（填依据）20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），B（4，0），C（0，）（1）以点C为旋转中心，把ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的；（2）在（1）的条件下， 点A经过的路径的长度为 （结果保留）； 点的坐标为 21如图，在四边形ABCD中，AB = AD，A = 90°，CBD = 30°，C = 45°，如果，求CD的长 22如果抛物线与x轴有两个不同的公共点（1）求k的取值范围；（2）如果k为正整数，且该抛物线与x轴的公共点的横坐标都是整数，求k的值23如图，直线（）与双曲线（）只有一个公共点A（1，）（1）求k与a的值；（2）在（1）的条件下，如果直线（）与双曲线（）有两个公共点，直接写出b的取值范围 24如图，AB是O的直径，过点B作O切线BM，弦CDBM，交AB于F，连接AC和AD，延长AD交BM于点E（1）求证：ACD是等边三角形；（2）连接OE，如果DE = 2，求OE的长 25阅读材料：工厂加工某种新型材料，首先要将材料进行加温处理，使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工处理这种材料时，材料温度y（）是时间x（min）的函数下面是小明同学研究该函数的过程，把它补充完整：（1）在这个函数关系中，自变量x的取值范围是 （2）下表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况：时间x（min）01357911131517温度y（）15244260m上表中m的值为 （3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，已经描出了上表中的部分点根据描出的点，画出该函数的图象（4）根据列出的表格和所画的函数图象，可以得到，当0x5时，y与x之间的函数表达式为 ，当x5时，y与x之间的函数表达式为 （5）根据工艺的要求，当材料的温度不低于30时，方可以进行产品加工，在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工的时间长度为 min26在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（0，2），B（3，）（1）求该抛物线的函数表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），如果直线CD与图象G有两个公共点，结合函数的图象，直接写出点D纵坐标t的取值范围 27如图，在ABC中，AC = BC，ACB = 90°，D是线段AC延长线上一点，连接BD，过点A作AEBD于E（1）求证：CAE =CBD（2）将射线AE绕点A顺时针旋转45°后，所得的射线与线段BD的延长线交于点F，连接CE 依题意补全图形； 用等式表示线段EF，CE，BE之间的数量关系，并证明 28对于平面直角坐标系xOy中的C和点P，给出如下定义：如果在C上存在一个动点Q，使得PCQ是以CQ为底的等腰三角形，且满足底角PCQ60°，那么就称点P为C的“关联点”（1）当O的半径为2时， 在点P1（，0），P2（1，），P3（0，3）中，O的“关联点”是 ； 如果点P在射线（x0）上，且P是O的“关联点”，求点P的横坐标m的取值范围（2）C的圆心C在x轴上，半径为4，直线与两坐标轴交于A和B，如果线段AB上的点都是C的“关联点”，直接写出圆心C的横坐标n的取值范围 第（1）问图 第（2）问图门头沟区20182019学年度第一学期期末调研试卷九年级数学答案及评分参考 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACDBDABC二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案30°略1a1略三、解答题（本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题7分）17（本小题满分5分）解： 4分5分18（本小题满分5分）解：（1）配方正确；3分（2）图象正确5分19（本小题满分5分）解：（1）补图正确；3分（2）依据正确5分20（本小题满分5分）解：（1）画图正确；3分（2） ；4分 （-1，3）. 5分21（本小题满分5分）解：过点D作DEBC于E. 1分 在RtABD中，BAD = 90°， 由勾股定理得BD=2. 2分 DEBC， 在RtDBE中，DEB = 90°，CBD = 30°， DE=1，4分又 在RtDEC中，DEC = 90°，C = 45°， 由勾股定理得 5分22（本小题满分5分）解：（1）由题意，得 = 2分（2）