华师版八下数学零指数幂与负整指数幂ps：科学计数法

§16.4.1 零指数幂与负整数指数幂,复习：幂的运算性质： （1）am·an= ； （2） (am)n = ； （3）(ab)n = ； （4）am÷an = 。 注意：这里的m、n均为正整数。,am+n,am-n,amn,anbn,（mn，且a0）,练习1：计算 （1）37÷34； （2） ； （3）(ab)10÷(ab)8； （4）(y8)2÷y8； （5）a7 ÷a4； （6）x5 ÷x3 x2； （6）(-x)6 ÷ (-x)3； （7）b2m+2 ÷b2； （8）(a+b)7 ÷(a+b)6； （9）(a3)2 ÷(aa3) 。,问题1：计算下列各式 （1）34÷34； （2） ；（3）am÷am 。,a0 =1,(a 0),请用语言叙述,由此我们规定,任何不等于零的数的零次幂都等于1。,练习2： 1、计算： （1）108÷108；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ； （5） ；（6） 。 2、想一想，(x-1)0等于什么？,问题2：计算下列各式 （1）34÷35； （2）a4÷a6。,由此可知：,问题3：猜想 a-p=?,我们规定：,a0 零指数幂；,ap 负指数幂。,语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。,练习3： 1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。 (3)0=1； (2)11； 22=4； a3÷a3=0； ap·ap =1（a0）。 2、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) ； (4)4-2； (5)10-3； (6)(-0.5)-3； (7)(-3)-4； (8) ； (9) ； (10)810÷810； (11)102÷105； (12) ；(13) ；(14)510÷254。,3、计算： （1） 950 ×(-5)-1 （2） 3.6× 10-3 （3）a3 ÷(-10)0 （4）(-3)5 ÷36 （5） （6） (102)2 ÷(104)3 (103)2 （7） 100 +10 1 + 10 2 （8）,4、用小数表示下列各数： 10-4； 1.6×103； 2.1×10-5； 3.2×105。 5、计算： （1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。 6、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3； （3）(x-3yz-2)2； （4）(a3b-1)-2(a-2b2)2； （5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。,小结,2.同底数幂的除法法则 am ÷an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为： （a0，m、n都是正整数）,1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p为正整数）,问题3：用整数或小数表示下列各数：,(1)9.932×103,(3)7.21×10 -5,(2)-4.21×107,(4) - 3.021×10 3,= 9932,= 0.0000721,= -42100000,= -0.003021,=7.21×,=7.21×,=7.21×0.00001,= - 3.021×,= - 3.021×,= - 3.021×0.001,较大数的科学记数法：,a ×10 n,(1| a |10，n为正整数）,9.932×103 -4.21×107,7.21×10 5 - 3.021×10 3,较小数的科学记数法：,a ×10 -n,(1| a |10，n为正整数）,= 0.0000721,= -0.003021,n,n,(n为正整数),问题4：计算,10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001,练习4： 1、 把下列各数表示成 a ×10n ( 1a10,n为整数)的形式： 12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。 2、用科学记数法表示： （1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。 3、用小数表示下列各数： （1）3.5×10-5； （2） 9.32×108。 4、课本P20 练习2 习题21.5 3,5、计算下列各题，并把结果用科学记数法的形式表示： （1）2.1×103×3.5×104； （2）7.85×103×9.58×10-6； （3）5×10-3×6×10-8； （4）（10.01×103）÷（2×104）（结果保留3个有效数字）。,小结,1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p为正整数）,2.同底数幂的除法法则 am ÷an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为： （a0，m、n都是正整数）,a ×10 -n,(1| a |10，n为正整数）,a ×10 n,(1| a |10，n为正整数）,3、科学记数法：,n,n,小测： 1、选择 (1)计算2-1结果是 ( ) A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是( ) A、 x2p ÷xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 ÷x2=x3 (3)下列各式正确的个数是( ) (0.1)0=1 10-3=0.0001 10-5= 0.00001 (6-3 2)0=1 A、 1 个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 (4)各式错误的是( ) A、 x12 ÷x2 ÷x2 =x8 B、 x·x6 ÷( x3)2 = x C、( xy)5 ÷(xy3)= ( xy)2 D、 x10 ÷(x4÷x2) = x8,2、填空 (1)a3 ÷a=_ (a3)2 ÷a3=_ (2)当x_时 (x-1)0=1 (3)空气的密度是1.239×10-3克/厘米3，用小数表示 。 (4)声音的强度单位为分贝,通常讲话时声音是50分贝,它表示声音的强度是105,摩托车发出声音是110分贝,它表示声音的强度是1011,喷气式飞机发出声音是150分贝,其强度是摩托车发出声音的_倍,讲话声音的_倍。,练习5： 1、用分数表示： 72= _ 53 = _ （3）1=_ (0.1)-2=_ 2、用小数表示： 3×106=_ 8.7 × 103 _ 50 × 102=_,3、求解 (1)如果(3/2)y=4/9，求y值？ (2)(-10)2+(-10)0+10-2 (-102) (3)月球质量约为7.351 1025克,地球质量约为5.977 1027克,地球质量约为月球质量多少倍? (4)小明家的电脑用的是奔腾处理器,开机1小时运行次数是2.64 1012次,运算频率(每秒运算次数)是多少?,思考题:,1、若(y5)0 无意义,且3x+2y=1,求x,y的值. 2、若xm = 2 , xn =4,x3m 2n的值. 3、求2750 ÷(-9)74的值. 4、0.8× 10-4 用小数表示为_. 5、用科学记数法表示: 0.0000653 0.00985 5690000,布置作业： 作业练习卷8 板书设计： 课题 1、零指数幂 2、负整指数幂 投影幕 3、科学记数法 学生板演,