北师大版数学五年级上册《鸡兔同笼》

,鸡 兔 同 笼,北师大版五年级数学上册,学习目标,1.知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高大家分析问题和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观：培养大家的合作意识，在现实情景中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,隐藏条件,总只数 总腿数,鸡的只数+兔子的只数=,鸡的腿数+兔子的腿数=,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？,从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,1,19,1×2+19×4=78,2,18,2×2+18×4=76,17,3,3×2+17×4=74,4,16,4×2+16×4=72, ,20,20,20,20,20,13,7,13×2+7×4=54,逐一列表法,从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,20,1,19,78,20,2,18,76,20,17,3,74,20,4,16,72, ,20,13,7,54,逐一列表法,20,5,15,70,20,10,10,60,跳跃列表法,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,20,15,5,50,20,13,7,54,20,14,6,52,20,10,10,60,20,13,7,54,20,12,8,56,折中列表法,20,10,10,60,20,13,7,54,折中列表法,请利用表格解答下列各题。,鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,先画20个圆圈表示20个头。,再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。,把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。,画图法,20×2=40（条）,54-40=14（条）,14÷2=7 （只）,答：兔有7只，鸡有13只,20-7=13 （只）,42=2（条）,这里的14条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1，假设20只全是鸡，有几条腿？,20×2=40（条）,2，与条件54条相比还少几条腿？,5440=14（条）,3，每只兔比每只鸡多几条腿？,42=2（条）,4，少的14条腿，能有几只兔子？,14÷2=7（只）,5，鸡有几只？,207=13（只）,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决,假设法,一. 假设都是鸡,20×2=40（条）,54-40=14（条）,兔有：14÷2=7 （只）,鸡有：20-7=13 （只）,解题思路：先假设全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿，把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少，每差2条腿就有1只兔，将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡的只数。,公式： 兔数=（实际脚数鸡兔总数x每只鸡脚数）÷ （每只兔与鸡相差的脚数）,42=2（条）,假设全是兔子:,20×4=80（条）,80-54=26（条）,4-2=2 （条）,(实际比假设少),鸡：26÷2=13（只）,兔子：20 - 13=7（只）,假设法,二. 假设都是兔,20×4=80（条）,80-54=26（条）,鸡有：26÷2=13 （只）,兔有：20-13=7 （只）,解题思路：先假设全是兔，那么所算的腿数就要比给出的腿数多，原因是把笼中的鸡也看成兔子，每只鸡多算2条腿，将多出的腿数除以2就算出鸡的只数，再求兔子的只数。,公式： 鸡数=（每只兔脚数x鸡兔总数实际脚数）÷ （每只兔与鸡相差的脚数）,42=2（条）,1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？ 2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,列方程法,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么鸡、兔各有多少只？,(1)题中有哪两个等量关系？,（2）怎样设未知数？怎样列方程？,兔的头数+鸡的头数=20,兔脚数+ 鸡脚数= 54,根据头数解和设，设（大数） 根据腿（脚）数列方程,解：设有只兔。,那么鸡就有（20- ）只。,4+2（20-）=54,4+40-2=54 2+40=54 2=14 =7,答：兔有7只，鸡有13只。,古人解决问题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有54÷2=27只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差2720=7，就是兔子的只数。,泗阳县来安小学欢迎您,鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？,想一想,找相差数,）龟脚和鹤脚 ）分币和分币 ）角币和角币 ）元币和元币 ）每条大船坐人，每条小船坐人,两总（总只数和总腿数）三方法 一总列表法,你认为以上三种方法，有什么特点？,1.列表法： 2.假设法： 3.列方程：,直观、但对于数据较大的题目工作量大,假设计算推理解答,关键是找准等量关系,用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？,给了总吨数，没给总辆数，所以只能用列表法,例：小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？,把这20张都当成5元算：,20×5100（元）,这样比实际多多少元：,1007921（元）,每张5元比每张2元多：,523（元）,面值2元的有多少张：,21÷37（张）,面值5元的有多少张：,20713（张）,答：2元的有7张，5元的有13张。,学以致用,王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共50瓶，共用了84元，其中大瓶的每瓶1.8元，小瓶的每瓶1.5元，王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？,50×1.890（元）,9084 6 （元）,1.81.50.3（元）,6÷0.3 20 （瓶）,5020 30 （瓶）,答：买了30大瓶牛奶，20小瓶牛奶。,勇攀高峰,一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头共有三百六，数腿一共八百九，有多少猎手多少狗？,42人去划船，大船、小船共租8只，正好坐满。大船、小船各租多少只？,大船 6人 小船 4人,巩固练习,1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,3、今有五分和一角的两种硬币，共10枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？,1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？ 2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚 132只，问鸡兔各多少只？ 2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？ 3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？ 4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？ 5.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？,全解P199，219,商店里出售儿童自行车和三轮车共52辆，数一数，车轮共136个，商店里出售的儿童自行车有多少辆？儿童三轮车有多少辆？,答：三轮车有32辆，自行车有20辆。,答：5桌双打，7桌单打。,学生乒乓球比赛，有8个球案在进行 单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案 有几张？,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,找等量关系： 小船只数+大船只数=10 小船里的人数+大船里的人数=42,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,50,假设全是大船,2,2,2,2,停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？,走进生活,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,30,假设全是小船,2,10,本课小结,在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。,