北师大版数学五年级上册《鸡兔同笼》
48页1、,鸡 兔 同 笼,北师大版五年级数学上册,学习目标,1.知识与技能:在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 2.过程与方法:应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高大家分析问题和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观:培养大家的合作意识,在现实情景中,使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。,鸡有几条腿?,兔有几条腿?,隐藏条件,总只数 总腿数,鸡的只数+兔子的只数=,鸡的腿数+兔子的腿数=,鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各多少只?,从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。,1,19,12+194=78,2,18,22+184=76,17,3,32+174=74,4,16,42+164=72, ,20,20,20,20,20,13,7,132+74=54,逐一列表法,从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。,20,1,19,78,20,2,18,76,20,17,3,74,20,4,16,72, ,20,13,7,54,逐一列表法,20,5,15,70,20,10,10,60,跳跃列表法,20,1,19,
2、78,20,5,15,70,20,10,10,60,20,15,5,50,20,13,7,54,20,14,6,52,20,10,10,60,20,13,7,54,20,12,8,56,折中列表法,20,10,10,60,20,13,7,54,折中列表法,请利用表格解答下列各题。,鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、兔各多少只?,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?,先画20个圆圈表示20个头。,再为每条动物画两条腿,20只动物只用完40条腿,还多出14条腿。,把剩下的14条腿用完,要给其中的7只动物各添2条腿,这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。,画图法,202=40(条),54-40=14(条),142=7 (只),答:兔有7只,鸡有13只,20-7=13 (只),42=2(条),这里的14条腿,如果再增的话就只能添给兔子了。,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1,假设20只全是鸡,有几条腿?,202=40(条),2,与条件54条相比还少几条腿?,5440=14(条),3,每只兔比每只鸡多几条腿?,42=2(条),4,少的14条腿,能有几只
3、兔子?,142=7(只),5,鸡有几只?,207=13(只),我们也可以假设全是兔子,解答这个题目。你试试看,是否能自己解决,假设法,一. 假设都是鸡,202=40(条),54-40=14(条),兔有:142=7 (只),鸡有:20-7=13 (只),解题思路:先假设全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿,把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少,每差2条腿就有1只兔,将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔,再求鸡的只数。,公式: 兔数=(实际脚数鸡兔总数x每只鸡脚数) (每只兔与鸡相差的脚数),42=2(条),假设全是兔子:,204=80(条),80-54=26(条),4-2=2 (条),(实际比假设少),鸡:262=13(只),兔子:20 - 13=7(只),假设法,二. 假设都是兔,204=80(条),80-54=26(条),鸡有:262=13 (只),兔有:20-13=7 (只),解题思路:先假设全是兔,那么所算的腿数就要比给出的腿数多,原因是把笼中的鸡也看成兔子,每只鸡多算2条腿,将多出的腿数除以2就算出鸡的只数,再求兔子的只数。,公式: 鸡数=(每只
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