电路的s域分析

第14章 线性电路S域分析,1、拉氏变换、反变换以及性质；,3、线性电路S域分析。,2、运算电路；,学习目标,1、熟练掌握拉氏变换（反变换）的方法与性质；,3、熟练掌握电阻、电容、电感元件的S域形式 (运算电路)，会画运算电路。,2、熟练掌握基尔霍夫定律的S域形式。,4、熟练掌握应用运算法分析线性动态电路。,拉氏变换法求解电路过渡过程的步骤：,电路微分方程,拉氏变换,像函数的代数方程,代数运算,响应的像函数,时域全响应,拉普拉斯反变换,解微分方程,时域分析,频域分析,14.114.3 拉氏变换与性质,1、拉氏变换与反变换,正变换,反变换,拉氏反变换方法：（1）定义法；（2）部分分式法。,2、象函数F(s) 用大写字母表示,如I(s)、U(s)。,1、原函数f(t) 用小写字母表示，如 i(t)、u(t)。,备注：,2、典型函数的拉氏变换,P.350 表14-1,3、拉氏变换的性质,线性性质、微分性质、积分性质、延迟性质、卷积定理、初值定理与终值定理,解：用初值定理,14.4 运算电路,一、基尔霍夫定律的运算形式,时域形式：,运算形式：,二、电路元件的运算模型,1、电阻的运算模型,电阻的运算阻抗和运算导纳：,电阻的运算电路,2、电感L的运算模型,3、电容C的运算模型,4、耦合电感的运算形式,耦合电感的运算电路：P.358 图14-5(b),14.5 用运算法分析线性电路,运算法步骤：,1、由换路前的电路计算uc(0-) , iL(0-) ；,2、画出换路后的运算电路；,3、应用电路分析方法求响应的象函数；,4、用拉氏反变换求响应的原函数。,(2) 画运算电路,解,(1) 计算初值,(3) 分析电路：用网孔法,(4)反变换求原函数,注意,解:,t = 0时打开开关k ,求电流 i1, i2。已知：,例3,解,电感电流发生突变 ？,14.6 网络函数,一、网络函数H（s）的定义,在线性网络中，单一激励为e(t) ，零状态响应为r(t)，则网络函数H(s)定义为：,换一个说法： 激励e(t) 输入 零状态响应r(t) 输出,网络函数H(s)也称 为输入输出之间的传递函数（转移函数）。,例 电流源激励，分别求以电容电压和电流为响应的网络函数。,注：,网络函数仅取决于网络的参数与结构。,2、已知网络函数H(s)或单位冲击响应h(t)，用卷积可求出任意激励函数的响应r(t)。,二、网络函数（传递函数、转移函数）备注,1、网络函数是单位冲击响应的拉氏变换。,单位冲击 输入 单位冲击响应h(t) 输出,3、网络函数频域形式,例 应用卷积求零状态响应,解,图示电路， 的冲击响应为 ，当 时，求 。,转移导纳,转移阻抗,电压转移函数,电流转移函数,5、若输入和输出是双口的电压、电流，则网络函数又有不同的说法。,4、若输入和输出是同一端口的电压和电流，则网络函数为驱动点阻抗和驱动点导纳。,驱动点阻抗,驱动点导纳,例,解,14.7 网络函数的极点和零点,极点用“”表示 ，零点用“。”表示。,。,零、极点分布图,例,绘出其极零点图,解,14.8 极点、零点与冲激响应,若激励为单位冲击，即E(s)=1，则,极点位置不同，冲击响应的性质就不同。,若网络函数为真分式且分母具有单根,则冲击响应为, , , ,稳定网络（系统）：极点处于复平面的左半平面。,k=-10,例,已知网络函数有两个极点分别在s=0和s=-1处，一个单零点在s=1处，且有 ，求H(s)和h(t）。,解,由已知条件可知网络函数为下面的形式：,14.9 极点、零点与频率响应,