电路的s域分析
31页1、第14章 线性电路S域分析,1、拉氏变换、反变换以及性质;,3、线性电路S域分析。,2、运算电路;,学习目标,1、熟练掌握拉氏变换(反变换)的方法与性质;,3、熟练掌握电阻、电容、电感元件的S域形式 (运算电路),会画运算电路。,2、熟练掌握基尔霍夫定律的S域形式。,4、熟练掌握应用运算法分析线性动态电路。,拉氏变换法求解电路过渡过程的步骤:,电路微分方程,拉氏变换,像函数的代数方程,代数运算,响应的像函数,时域全响应,拉普拉斯反变换,解微分方程,时域分析,频域分析,14.114.3 拉氏变换与性质,1、拉氏变换与反变换,正变换,反变换,拉氏反变换方法:(1)定义法;(2)部分分式法。,2、象函数F(s) 用大写字母表示,如I(s)、U(s)。,1、原函数f(t) 用小写字母表示,如 i(t)、u(t)。,备注:,2、典型函数的拉氏变换,P.350 表14-1,3、拉氏变换的性质,线性性质、微分性质、积分性质、延迟性质、卷积定理、初值定理与终值定理,解:用初值定理,14.4 运算电路,一、基尔霍夫定律的运算形式,时域形式:,运算形式:,二、电路元件的运算模型,1、电阻的运算模型,电阻的
2、运算阻抗和运算导纳:,电阻的运算电路,2、电感L的运算模型,3、电容C的运算模型,4、耦合电感的运算形式,耦合电感的运算电路:P.358 图14-5(b),14.5 用运算法分析线性电路,运算法步骤:,1、由换路前的电路计算uc(0-) , iL(0-) ;,2、画出换路后的运算电路;,3、应用电路分析方法求响应的象函数;,4、用拉氏反变换求响应的原函数。,(2) 画运算电路,解,(1) 计算初值,(3) 分析电路:用网孔法,(4)反变换求原函数,注意,解:,t = 0时打开开关k ,求电流 i1, i2。已知:,例3,解,电感电流发生突变 ?,14.6 网络函数,一、网络函数H(s)的定义,在线性网络中,单一激励为e(t) ,零状态响应为r(t),则网络函数H(s)定义为:,换一个说法: 激励e(t) 输入 零状态响应r(t) 输出,网络函数H(s)也称 为输入输出之间的传递函数(转移函数)。,例 电流源激励,分别求以电容电压和电流为响应的网络函数。,注:,网络函数仅取决于网络的参数与结构。,2、已知网络函数H(s)或单位冲击响应h(t),用卷积可求出任意激励函数的响应r(t)。,二、网络函数(传递函数、转移函数)备注,1、网络函数是单位冲击响应的拉氏变换。,单位冲击 输入 单位冲击响应h(t) 输出,3、网络函数频域形式,例 应用卷积求零状态响应,解,图示电路, 的冲击响应为 ,当 时,求 。,转移导纳,转移阻抗,电压转移函数,电流转移函数,5、若输入和输出是双口的电压、电流,则网络函数又有不同的说法。,4、若输入和输出是同一端口的电压和电流,则网络函数为驱动点阻抗和驱动点导纳。,驱动点阻抗,驱动点导纳,例,解,14.7 网络函数的极点和零点,极点用“”表示 ,零点用“。”表示。,。,零、极点分布图,例,绘出其极零点图,解,14.8 极点、零点与冲激响应,若激励为单位冲击,即E(s)=1,则,极点位置不同,冲击响应的性质就不同。,若网络函数为真分式且分母具有单根,则冲击响应为, , , ,稳定网络(系统):极点处于复平面的左半平面。,k=-10,例,已知网络函数有两个极点分别在s=0和s=-1处,一个单零点在s=1处,且有 ,求H(s)和h(t)。,解,由已知条件可知网络函数为下面的形式:,14.9 极点、零点与频率响应,
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