福建省东山县第二中学2018-2019学年高二上学期第一次（10月）月考数学（理）---精校Word版含答案
www.ks5u.com20182019学年高二年上学期数学(理科)月考一一选择题（本大题共4小题，每小题5分，共60分）1.下列赋值语句中正确的是()A4MBxy10 CAB2 DNN22. 某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（ ）A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法3.下列各数中,最小的数是()(A)75 (B)11111(2)(C)210(6)(D)85(9)4. 根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为,则() 5已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图11和图12所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为() 图11图12A200，10 B100，10 C200，20 D100，206执行如图所示的算法框图，若输出的k5，则输入的整数p的最大值为()A7 B15 C31 D63 7 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是() A.12.512.5 B.12.513 C.1312.5 D.13138.已知函数 ，若，则a的值为 ( ) A 3 B 3或3 C 3或 D3或3或9函数在上的最大值和最小值分别是（ ）A2，1 B2，7 C2，1 D1，710函数一定有零点的区间是（ ）ABCD11.若函数，在上是减函数，则的取值范围是( ). . . .12定义域为R的函数满足条件：； ；.则不等式的解集是（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13用“辗转相除法”求得和的最大公约数是 14. 某中学高中部有三个年级,其中高一年级有学生400人,采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,高二年级抽取15人,高三年级抽取10人,那么高中部的学生数为_. 15.三位七进制数表示的最大的十进制数是. 16已知函数若关于x的方程有两个不同的实根，则实数K的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，要求写出必要演算或推理过程17(1)计算： | (3).用秦九韶算法求多项式 | f(x)=x6-2x5+3x3+4x2-6x+5在x=2时的值. |(2) 已知幂函数的图象过点， ； | | | 18.（10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由19.从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图 .由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：（1）这50名学生成绩的众数与中位数.（2）这50名学生的平均成绩20已知函数（）求函数的定义域（）若为偶函数，求实数的值（）当时，求函数的单调区间21（本小题12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足，（）求，的值（）求的值（）解不等式：22.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？ 月考1答案D. C.B.C; C.B.B.A; B.A.A.D.13.51，14.900，15.342，16.(0，1)17.(1)8, (2)（3）解:先将多项式f(x)改写成如下形式:f(x)=x6-2x5+0·x4+3x3+4x2-6x+5v0=1,v1=1×2-2=0,v2=0×2+0=0,v3=0×2+3=3,v4=3×2+4=10,v5=10×2-6=14,v6=14×2+5=33.所以当x=2时,多项式的值为33.18.（2），甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 19.【解析】（1）由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数.在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即为所求，所以众数应为75.0.004×10+0.006×10+0.02×10=0.04+0.06+0.2=0.3,前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为0.03×10=0.3,0.3+0.30.5,中位数应位于第四个小矩形内.设其底边为x，高为0.03，令0.03x=0.2得x6.7，故中位数应为70+6.7=76.7.（2）样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可.平均成绩为45×(0.004×10)+55×(0.006×10)+65×(0.02×10)+75×(0.03×10)+85×(0.021×10)+95×(0.016×10)74.综上，（1）众数是75，中位数约为76.7;（2）平均成绩约为74.20【解析】（）因为即，当时，不等式的解为或，所以函数的定义域为或当时，不等式的解为，所以函数的定义域为当时，不等式的解为或，所以函数的定义域为或。6分（）如果是偶函数，则其定义域关于原点对称，由（）知，检验：当时，定义域为或关于原点对称，因此当时，是偶函数。3分（）当时，函数的定义域为或，函数的单调增区间为，单调减区间为。3分21【解析】（），（）时，又，同理，（）因为，且在上为增函数，所以，解得故原不等式解集为(8,9)22.【解析】（1）根据表中所列数据可得散点图如下：(2)列出下表，并进行有关计算.(3) 据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时， (百万元）.即这种产品的销售收入大约为82.5百万元.- 9 -
