《函数连续性说》ppt课件
设计者：冯贵林,单位：山西兴华职业学院,课题：函数的连续性,一、教材分析,二、教学目标,三、重点难点,四、方法手段,五、教学过程,六、教学评价,说课流程,一、教材分析,函数连续性是函数极限中的重要内容之一，在微积分中我们所研究的函数主要是连续函数。而连续的概念是建立在函数极限的概念的基础上的，函数连续性的定义和在闭区间上的性质都利用了图像的直观性，体现了数形结合的思想。 函数连续性的定义与函数极限的关系密切，所以将函数的连续性作为本章的最后部分既是承上启下的，又是顺理成章的。这是培养学生逻辑推理能力的重要素材，对培养学生的探索精神和创新意识有着重要的意义。,二、教学目标,（1）知识目标： 了解函数在一点处连续的定义。 掌握已学过的基本初等函数在定义域内每一点都 连续。 会从几何直观上理解闭区间上的连续函数有最大值和最小值。,返回,二、教学目标,（2）能力目标： 培养学生由浅入深的逻辑思维能力。 由直观到抽象的抽象概括能力。 通过函数连续性的应用，培养学生发散思维和创新精神。,返回,二、教学目标,（3）情感目标： 在揭示函数连续性实质的同时，渗透辩证唯物主义思想。 通过教师与学生，学生与学生的交流，让学生体会交流思想的重要性，培养团队协作精神。 要在学习过程中充分发挥学生的主动性，要能体现出学生的首创精神。,返回,三、重点难点,教学重点： 由于函数的连续性是建立在函数极限的基础上 又是后一章学习的基础 因此函数在某点处的连续的定义是本节课的重点,返回,三、重点难点,教学难点： 由于函数连续的概念较抽象，学生对函数在某点处连续的概念的理解是本节课的难点。 教学中要结合直观图形，充分发挥数形结合思想的功能，从感性认识提高到理性认识。,返回,四、方法手段,教学手段： 充分发挥多媒体直观，形象的动态功能 加深学生对函数连续性概念的理解 通过数形结合以减轻学习负担，突出重点，突破难点。,四、方法手段,教学方法： 采用引导发现式，变教授为导学，让学生学会学习 为了更好地培养学生的自主学习能力，尽可能的调动学生学习的主动性和积极性 提高学生的综合素质 给学生提供一个广阔的探索思维空间 提供一个充分展示创造思维，创新能力的机会,五、教学过程,学法指导： 学习是一种建构过程，是一种活动过程，学习必须处于丰富的情境中，因此教师通过学生观察、分析、比较、抽象和概括，促使学生对函数的连续性概念表述的严谨性作出探索，从而把传授知识和培养能力融为一体。,五、教学过程,情境引入,五、教学过程,问题：,1.函数 在 处是否有定义？ 2.函数 在 处的极限是否存在? 3.函数 在点 处的极限值是否等于这点的函数值？ 4.函数 在点 处连续必须满足哪些条件？,五、教学过程,结论： 函数 在点 处连续必须满足下列三个条件： 1.函数 在点 处有定义。 2. 存在。 3. 即函数在点处的极限值等于这一点的函数值。,五、教学过程,形成概念：,定义：如果函数y=f(x)在点x= 处及其附近有定义，而且 就说函数f(x)在点 处连 续。,五、教学过程,应用概念： 例1：观察下列函数的图像，说出函数在点x=a处是否连续？,教学设想：这组图像的共性是，在a点处都有定义，且存在， 但图1满足了，图2不满足，这组练习是用来加深对函数在某点处连续定义的条件3的理解。,五、教学过程,应用概念： 例2：观察下列函数的图像，说出函数在点x=a处是否连续？,教学设想：这组图像的共性是，在a点处都有定义，且存在， 但图1满足了，图2不满足，这组练习是用来加深对函数在某点处连续定义的条件3的理解。,五、教学过程,应用概念： 例3：观察下列函数的图像，说出函数在点x=a处是否连续？,教学设想：这组图像的共性是，在a点处都有定义，且存在， 但图1满足了，图2不满足，这组练习是用来加深对函数在某点处连续定义的条件3的理解。,五、教学过程,应用概念： 例4：讨论下列函数在给定点处的连续性,教学设想：这是两个基本初等函数在给定点处的连续性问题，采用学生练习的方式进行，在练习中要学生叙述准确，书写规范，培养学生严谨的学习态度和治学品质。,五、教学过程,问题：,五、教学过程,归纳小结： 1.函数在一点处连续的定义 2.判定函数在一点处是否连续的方法 方法1.由定义说明 方法2.由图象直观说明 3.闭区间上连续函数的性质,五、教学过程,作业：,P69.7 P69.5 思考:函数在某一点的极限与连续有何关系？,为了落实因材施教，循序渐进的原则，本次作业分了3个层次，这样既能使所有学生巩固所学知识，又能为学有余力者留有自由发展的空间，从而为所有学生的可持续发展打下坚实的基础。,五、教学过程,返回,主动探索,定义,小结,发现结论,图形,作业,实例引入,函数的连续性,板书设计,六、教学评价,这是一节概念课，教学力图体现教师为主导， 学生为主体，思维为核心，能力为目标的教学思想，充分调动学生的积极性和主动性。 体现快乐教学，通过一个个环环相扣的问题， 使学生进入角色，变“要我学”为“我要学”。,六、教学评价,根据建构主义思想和学生的认识和特点，我采用引导发现式教学法，利用多媒体辅助教学，设置一个个问题情景，创设出使学生有兴趣探索的思维素材，变学生被动接受知识为学生主动发现问题，分析问题，解决问题，直到提高能力。,谢谢,
