2017-2018学年湘教版八年级数学上册学案：2.3.1等腰三角形的性质

新晃第二中学备课纸授课时间： 年 月 日（ 第 周 第 课时） 总第 课时 课题等腰三角形的性质课时安排1课型新授教学目标知识理解等腰三角形与等边三角形的性质,会用性质进行相关证明.能力通过有关知识能证明相关问题。.情感通过丰富的数学活动,体会证明说理的魅力.教学重点.掌握等腰及等边三角形的性质。教学难点用性质证明相关问题。教学方法来源:学优高考网gkstk先学后教，当堂训练教 具教学过程与设计自我创新 一 教学目标来源:学优高考网 一，理解等腰三角形的性质。 二，了解等边三角形的性质。 三， 能用性质证明相关问题。 二，自学指导； 一，课本61到63面二，讨论与交流下面问题。1. 等腰三角形的性质是什么？2. 等边三角形的性质是什么 ？三 自学反馈例1 DABC，当AB > AC时，ÐC Ð B 若AB=AC，那么ÐC Ð B 例2 等腰三角形的两个底角相等已知：DABC中 ， AB=AC.求证： Ð B=ÐC.证明一:作顶角的平分线AD来源:学优高考网gkstk证明二:作底边的高AD.证明三:作底边的中线AD.例3已知：DABC中 ， AB=AC.求证： Ð B=ÐC.证明一:作顶角的平分线AD.在 BAD和CAD中AB=AC来源:学优高考网gkstk1=2AD=AD来源:学优高考网gkstk BADCAD(SAS) Ð B=ÐC(全等三角形的对应角相等)等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）推论1 ：等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边. 在证明“等边对等角”时，添加辅助线：顶角平分线，底边上的中线，底边上的高，是否为同一条线段？为什么？等腰三角形的“三线合一”的性质 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。当堂训练；(1)等腰直角三角形的每一个锐角等于_？斜边上的高把直角分成的两角度数是_？图中共有_个等腰直角三角形 (2)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为_?(3)若等腰三角形的一个底角为 75°,则它的顶角为_?(4)若等腰三角形的一个角为 75°,则其余两角为_?（5）已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为_? 1本节学习了等腰三角形的哪些知识？    2在解题思路和方法上有什么收获？小结；（1） 等腰三角形的性质定理及1、2.（2） 等边三角形的性质.（3） 利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直.（4）应用性质证明时要注意添加辅助线来简化证明过程，并考虑能否不用证明三角形全等来解决问题 （5）遇到已知等腰三角形中的一个角的度数时，需注意分类讨论，判断它能做顶角还是底角 小结: 叫两个学生谈谈自己的本节课的收获 ?板书设计教学反思