八年级数学上册 第十四章 勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.1 直角三角形三边的关系作业 （新版）华东师大版

14.1.1直角三角形三边的关系1在ABC中，C=90°（1）已知a=24，b=32，则c=_（2）已知c=17，b=15，则ABC面积等于_（3）已知A=45°，c=18，则a2=_2直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_3ABC的周长为40cm，C=90°，BC：AC=15：8，则它的斜边长为_4直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为_，两直角边分别为_5在RtABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（）A2 B4 C2 D6直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A6cm B5cm Ccm7如图所示，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A B C1 D8如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）AB C D9如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出一个面积是2的直角三角形；一个面积是2的正方形.10如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8（1）求底边BC的长；（2）SABC11在图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米，求正方形CDEF的面积12如图所示，为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观测者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得AC长20米，BC长16米，A.B两点间距离是多少？13小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？14如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积15.铁路上A.B两站（视为直线上两点）相距25 km，C.D两村庄（视为两个点）DAAB于A，CBAB于B，已知DA15 km，CB10 km，现在要在铁路上建一个土特产收购站E使得C.D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？16.某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？参考答案：1（1）4 （2）60 （3）162 26 8 10 317cm 44.8 6和8 5D 6D 7A 8B 9【解析】面积是2的直角三角形，两条直角边分别是1和4，或2和2；面积是2的正方形边长是.【答案】10解：因为ADBC于D所以在RtABD中，由勾股定理可得AD2BD2AB2，即BD21006436 所以BD6，所以BCBD×212 (等腰三角形，底边上的高平分底边即“三线合一”)，SABC×BC×AD×12×848（平方单位）.11169厘米21212米13解：矩形相邻两边分别为am，bm，根据题意可得：，(a+b)2=a2+b2+2ab=196，即a+b=14，则矩形周长为28米.14解：设DE长为xcm，则AE=（9-x）cm，BE=xcm，那么在RtABE中，A=90°，x2-（9-x）2=32，故（x+9-x）（x-9+x）=9，即2x=10，那么x=5，即DE长为5cm，连BD即BD与EF互相垂直平分，即可求得：EF2=12cm2，以EF为边的正方形面积为144cm215.解：如图，若设AEx，则BE25x因为DAAB于A，在RtADE中，由勾股定理得AD2AE2DE2，因为CBAB于B，所以在RtECB中EB2BC2CE2，因为DECE所以DE2CE2，所以AD2AE2EB2BC2所以152x2(25x)2102x10.答：E站应建在距A站10 km处.16.解：当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最价，CD·AB=AC·BCCD=48米，AD=64米. 所以，D点在距A点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为480元5