八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形的性质教案 （新版）华东师大版

13.3.1等腰三角形的性质教学目的1使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质.2通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动.教学重难点重点：等腰三角形等边对等角性质. 难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质.教学过程一、复习引入1让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形. 2日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象二、新课1指出ABC的腰、顶角、底角.相等的两边AB.AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角ABC.ACB叫做底角.2实验.现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB.AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论.可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)BC(3)BDCD，AD为底边上的中线.(4)ADBADC90°，AD为底边上的高线. (5)BADCAD，AD为顶角平分线.结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)三、新知训练：例1：已知：在ABC中，AB=AB,B=80°求C和A的大小.解：AB=AC（已知）C=B=80°（等边对等角）又A+B+C=180°（三角形的内角和等于180°）A=180°-B-C=（等式的性质） =180°-80°-80°=20°例2：如图在ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点,B=30°.求：（1）ADC的大小；（2）1的大小.解：（1）AB=AC,BD=DC(已知)ADBC（等腰三角形的三线合一）ADC=ADB=90°（2）1+B+ADB=180°（三角形的内角和等于180°）B=30°（已知）1=180°-B-ADB（等式的性质）=180°-30°-90°=60°等边三角形的性质：在ABC中，AB=AC,根据等角对等边可以得到B=C同理可得A=B所以A=B=C而A+B+C=180°所以A=B=C=60°板书：等边三角形三个角都相等并且每个角都是60°.变式：已知：在ABC中，ABAC,B80°，求C和A的度数.本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程.小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角.四、练习巩固练习1.2补充：填空：在ABC中，ABAC，D在BC上，1如果ADBC，那么BAD_，BD_；2如果BADCAD，那么AD_，BD_；3如果BDCD，那么BAD_，AD_.【答案】1 CADCD2BC CD3CADBC五、小结本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等 (简写“等边对等角”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用.用数学语言表述如下：1ABC中，如果ABAC，那么BC.2ABC中，如果A月AC，D在BC上，那么由条件(1)BADCAD，(2)ADAC，(3)BDCD中的任意一个都可以推出另外两个.六、作业习题第1.2.3题4