高二数学下学期期初考试 试题

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散 长春外国语学校2017-2018学年第二学期开学前测高二年级数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 抛物线yx2的准线方程是()A.x B.y2 C.y D.y22. F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|6，则M点的轨迹方程是( )A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段3. 直线与圆的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C.相交不过圆心 D.相交且过圆心4.如图所示是一样本频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )A. 12.511 B12.512 C. 12.513 D12.5145. 直线(t为参数)的倾斜角是( )A. B. C. D.6.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为A和B，标准差分别为sA和sB，则( )A.A>B，sA>sBB.A<B，sA>sBC.A>B，sA<sB D.A<B，sA<sB7.如右图所示的程序框图表示的算法功能是( ) A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时， 计算奇数的个数D.计算1×3×5××n100时的最小的n的值8. 对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ）A.越大，相关程度越大 B.越小，相关程度越大C.越大，相关程度越小；越小，相关程度越大 D.且越接近于，相关程度越大； 越接近于，相关程度越小9.双曲线的左右焦点分别为，为右支上一点，且，则双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D.10.在区间0,1内任取两个数，则这两个数的平方和也在0,1内的概率是( )A. B. C. D. 11.已知点A是曲线2cos 上任意一点，则点A到直线sin4的距离的最小值是( ) A.1 B. C. D. 12.已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是_.14.在极坐标系中，点A与B之间的距离为_15. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩(单位：分)分成6组： 40，50)，50，60)，60，70)，70，80)， 80，90)，90，100，加以统计后得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_16.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 三、解答题:本题共70分，其中17题10分，18至22题每题12分。17. 已知双曲线过点P，它的渐近线方程为y±x.(1)求双曲线的标准方程；(2)设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|·|PF2|41，求F1PF2的余弦值.18.极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为sin28cos . (1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|.19.已知圆的圆心在直线上且在第一象限，圆与轴相切，且被直线截得的弦长为(1) 求圆的方程；(2) 若点是圆上的点，满足恒成立，求的取值范围.20.某城市理论预测2014年到2018年人口总数（单位：十万）与年份的关系如下表所示：年份2014+x01234人口总数y5781119（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；（3）据此估计2019年该城市人口总数（参考数据：0×51×72×83×114×19132，021222324230）参考公式： ， 21.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.828参考公式:，其中22. 设圆的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于 C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E（1）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；（2）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDBBCBDDBACC二、填空题13. 14. 2 15. 480 16. 三、解答题17. (1) 1 (2)设|PF1|d1，|PF2|d2，则d1·d241.又由双曲线的几何性质知，|d1d2|2a6.由余弦定理，得cosF1PF2.18. (1)由sin28cos ，得2sin28cos ，故曲线C的直角坐标方程为y28x.(2)将直线l的方程化为标准形式代入y28x，并整理得3t216t640，t1t2，t1t2.所以|AB|t1t2|.19. （1） （2） 20.（1）概据题中数表画出数据的散点图如图所示（2）由题中数表，知（01234）2，（5781119）10所以3.2，所以回归方程为（3）当x5时，答：估计2019年该城市人口总数约为196万21. (1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k6.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到6号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个，P(A).22. （1）（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为，由，消去y得，故，所以过点且与垂直的直线：，点到的距离为，所以故四边形的面积可得当与轴不垂直时，四边形面积的取值范围为当与轴垂直时，四边形的面积为12 综上，四边形面积的取值范围为经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。