高二数学下学期开学考试试题文3

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散新余四中2017-2018学年度下学期高二年级开学考试数学（文）试卷考试时间120分钟 满分 150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知i为虚数单位，复数z满足，则z =（ ）A. B. C. D. 2.已知实数a, b满足等式下列五个关系式0<b<aa<b<00<a<bb<a<0a=b其中不可能成立的关系式有（ ）A1个B2个C3个D4个3. 已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（ ） A. B. C. D. 4.在等比数列中，若，则的值是（ ）A B C D 5.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.在等差数列中，为数列的前项和，则使的的最小值为 （ ）7.椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ） A 8 B9 C10 D128.在框图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）则此程序执行后输出的S值为（ ）A. 26 B. 49 C. 52 D. 989已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（ ）A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形10.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A B C D11. 在中，角、的对边分别为、，则以下结论错误的为（ ）A若，则BC若，则；反之，若，则D若，则【答案】D12.已知点满足，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（ ）A2 B C D4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13.设记 14.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为_15.若双曲线1(a0，b0)与直线y2x有交点，则离心率e的取值范围为_16.直线y1与曲线yx2a有四个交点，则a的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知函数（其中），（）若命题是假命题，求的取值范围；（）若命题为真命题，求的取值范围18.（本小题满分12分）如图，A,B, C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。（）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？（II）求B，D间的距离。 19.（本小题满分12分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有人，其余每天使用微信在一小时以上若将员工年龄分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人（）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表；青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计（）由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人，从这人中任选人，求事件 “选出的人均是青年人”的概率附：20.（本小题满分12分）ABC中，角A、B、C的对边依次为、已知，外接圆半径，边长为整数（1）求A的正弦值；（2）求边长；（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值21.（本小题满分12分）函数，数列满足 （1）求证：数列是等差数列； （2）令，若对一切成立，求最小正整数22.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且的面积为（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为、，过点的动直线与椭圆相交于、两点，直线与直线的交点为，证明：点总在直线上参考答案1.【答案】A【解析】复数z满足， 故答案为：A。2. B3.【答案】D【解析】依题意可得，解得。所以这组数据为-8，-1,4,10,10,13，则众数为10，故选D4.【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知，等比数列中，若，所以有,同时，那么可知的值为，选C.5.【答案】D【解析】试题分析：对于命题p:，,对于命题q：，或，又p是q的充分不必要条件，或，解得或，即m的取值范围为，故选DA66 B. 67 C 132 D1336.【答案】C【解析】试题分析：，且，由等差数列的性质可得：，所以使的的最小值为132.7.【答案】B【解析】；所以；则的面积为故选B8. 【答案】D【解析】试题分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当k=0时不满足条件k0，退出循环，输出S的值为98解：模拟执行程序框图，可得第1次执行循环体，k=3，S=3+4×2=11，满足条件k0，第2次执行循环体，k=2，S=2+11×2=24，满足条件k0，第3次执行循环体，k=1，S=1+24×2=49，满足条件k0，第4次执行循环体，k=0，S=0+49×2=98，不满足条件k0，退出循环，输出S的值为98故选：D考点：程序框图9.【答案】C【解析】由题设可得，即，也即，应选答案C。10.【答案】D【解析】试题分析：由，渐近线为考点：双曲线方程及性质11.【解析】试题分析：A，由正弦定理，又，为的内角，故，A正确；B，由正弦定理可得，故B正确；C，在，设外接圆的半径为，若，则，由正弦定理可得，即；若，即有，即，即则在中，故C正确；D，或或，三角形为直角三角形或等腰三角形故D错误故选：D考点：正弦定理.12.【答案】D13.【答案】2【解析】解：因为，那么14【答案】【解析】因为数字5288的个位数字8用，百位数字2用纵式分别表示为，数字5288的十位位数字8用，千位数字5用横式分别表示为，.故答案为.15.【答案】e【解析】如图所示，双曲线的渐近线方程为y±x，若双曲线1(a0，b0)与直线y2x有交点，则应有2，4，4，解得e25，e.16.【答案】【解析】试题分析：在同一坐标系下作出函数y1与yx2a的函数图像观察图像可知的取值需满足，所以17.【答案】（）；（）【解析】试题分析：第一问利用所给的假命题，找出对应的真命题，求出相应的取值范围，第二问找出时的取值范围，根据为真命题，找出所包含的区间，找到等价的条件，求得参数的范围试题解析：（）命题“”是假命题，则，即，解得，的取值范围是；（）当时，又是真命题，则， 恒成立，解得，而 故的取值范围是18.【答案】解：（）如图：在ABC中，DAC=30°， ADC=60°DAC=30,CD=AC=0.1， 又BCD=180°60°60°=60°，CB是CAD底边AD的中垂线，BD=BA， （II）在ABC中，由正弦定理得：即答：B，D间的距离是km。 19.【答案】（I）180人；（II）有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”；（III）【解析】试题分析：（I）由已知可得的列联表；（II）将列联表中数据代入公式可得，与临界值比较，即得出结论；（III）利用列举法确定基本事件，即可求出事件A“选出的人均是青年人”的概率试题解析：（）由已知可得，该公司员工中使用微信的共：人经常使用微信的有人，其中青年人：人所以可列下面列联表：青年人中年人合计经常使用微信8040120不经常使用微信55560合计13545180（）将列联表中数据代入公式可得： 由于,所以有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”（）从“经常使用微信”的人中抽取6人中，青年人有人，中年人有2人设4名青年人编号分别1,2,3,4，2名中年人编号分别为5,6，则“从这6人中任选2人”的基本事件为：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）共15个 其中事件A“选出的2人均是青年人”的基本事件为：（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）（2,4）（3,4）共6个故20【解析】（1），（2），由余弦定理得，即或 但c为整数，c=5（3），设，则等号当且仅当时成立21.【答案】（1）详见解析（2）2012【解析】试题分析：（I）先得到,然后两边取倒数，即可证明是等差数列；（II）在（I）的基础上，求出的通项公式，从而得到,然后再采用裂项求和的方法求和即可再利用Sn的单调性求出Sn的最大值，让其最大值小于解得求最小正整数=2012试题解析：（1），两边取倒数得，所以数列为等差数列，公差为，首项为（2）由为等差数列，公差为，首项为得采用裂项相消法化简，变形为恒成立，最小值为201222.【答案】（1）；（2）祥见解析【解析】试题分析：（1）由已知，可求，故方程为；（2）当直线不与轴垂直时，设直线的方程为、，由得，由共线，得，又，则，代入可得结论试题解析：（1）由题意知：，椭圆上的点满足，且，又，椭圆的方程为，（2）由题意知，当直线与轴垂直