高二数学1月月考试题_8

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散高二数学1月月考试题03一、选择题(以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分)1. 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点，球面上有两个点的坐标分别为，则( )A18 B12 C D 2. 函数的零点所在的一个区间是（）AB C D3. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D4. 圆与直线没有公共点的充要条件是（ ）A BC D5. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程( )A B C D6. 如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其侧视图的面积为( )A B C D .7. 在中, ， ,点在上且满足,则等于( )A B C D 8. 对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则;在中，若C=90°，则；在中，其中真命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3二、填空题（每小题5分，共30分）9. 对于命题：，则是 .10. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生11. 已知函数，在区间上随机取一个数，则使得0的概率为 12. 已知满足，则的最大值为 13. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为 .14. 如图，边长为a的正ABC的中线A . F与中位线DE相交于G，已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题： 动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；  恒有平面AGF平面BCED； 三棱锥AFED的体积有最大值； 异面直线AE与BD不可能互相垂直；其中正确命题的序号是          三、解答题（共6小题，共80分）15. (本小题满分12分)在中，已知，（1）求的值；（2）若，求的面积16. (本小题满分12分)已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式 （1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围17. (本小题满分14分)ACBP如图，在三棱锥中，（1）求证：；（2）求二面角的正弦值；18. (本小题满分14分)已知圆与圆内切，且两圆的圆心关于直线对称直线与圆相交于、两点，点在圆上，且满足（1）求圆的半径及圆的圆心坐标；（2）求直线被圆截得的弦长19. (本小题满分14分)如图，椭圆的中心在坐标原点，左右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，离心率，三角形的周长为16直线与相交于点，与椭圆相交于两点（1）求该椭圆的标准方程（2）求四边形面积的最大值DFByxAOE20. (本小题满分14分)已知数列和满足：,其中为实数，为正整数（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（3）设,为数列的前项和是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由答案 一、选择题12345678CBCACBDB二、填空题9  10 15 11 12 13 14 三、解答题：15解：（1）且，2分 4分6分（2）由（1）可得 8分由正弦定理得，即，解得（或）10分在中， 12分16解：（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆3分解得：6分（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集分法一：因方程两根为故只需12分法二：令，因分解得： 12分ACBDP17（1）取中点，连结，平面平面， 6分ACBEP（2），又，又，即，且，平面取中点连结，是在平面内的射影，是二面角的平面角在中，14分18解：（1）法一：，且四边形为菱形，垂直平分且点到距离为 ，解出6分两圆的圆心关于直线对称，解得9分法二：由消去，得得（*）3分设，则，又在圆上，满足（*）式6分（2）圆与圆内切，解得12分圆心到直线的距离为直线被圆截得的弦长为14分19解：（1）设椭圆的方程为，焦距为，依题意有，解得椭圆的方程为，5分(2) 解法一：由消去,得如图，设，其中，8分直线的方程分别为即，点到的距离分别为，10分又，所以四边形的面积为，当且仅当即时，上式取等号所以的最大值为14分解法二：由题设，设，由得，且故四边形的面积为10分，当且仅当时，上式取等号所以的最大值为14分20解：（1）证明：假设存在一个实数，使是等比数列， 则有,即矛盾 所以不是等比数列 3分(2)解：因为5分又，所以当，此时6分当时， ，此时，数列是以为首项，为公比的等比数列8分(3)要使对任意正整数成立，即得（1）10分令，则当为正奇数时，的最大值为, 的最小值为,12分于是，由（1）式得当时，由，不存在实数满足题目要求；13分当存在实数，使得对任意正整数，都有,且的取值范围是14分经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。