2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的方程课件6 苏教版必修2

2.2.1 圆的方程（1）,奥运五环,问：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？,平面内到定点的距离等于定长的点的集合。,定点,定长,圆心,半径,确定圆的大小(定形),确定圆的位置(定位),一、自主学习,1、建系；,2、设点P(x, y)为圆上任意一点；,3、限定条件,OP = r,4、代点 ；,5、化简 ；,建,设,限,代,化,二、合作探究,探究一：,圆的标准方程:,P（x,y）,注：其中当r1，即x2y21时， 称该方程表示的圆为单位圆,x,y,O,C(a,b),P(x,y),圆心C(a,b),半径 r,(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,问：观察圆的标准方程的特点有哪些？,1、 明确给出了圆心坐标和半径。 2、确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r . 3、是关于x、y的二元二次方程。,1 (口答) 求圆的圆心C及半径r,(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1,练习,(3)、(x + 2)2 + (y 1)2 = a2 (a0),(1) x2+y2=9,(2) (x+3)2+(y-4)2=5,练习,2、写出下列圆的方程,（1）圆心在原点，半径为3； （2）圆心为(-3、4),半径为 .,例1,1.求圆心是 C（2，-3），且经过坐标原点O的圆的方程,变式：,三、应用举例,变2：求圆心在 C（2，-3），且和直线3x-4y-3=0 相切的圆的方程,变1：求圆心是 C（2，-3）又过点P（1，-1）的圆的方程,变3：直线x+y=4和x-y=-2均过圆心C，半径为3的圆的方程是什么？,确定圆心坐标和半径,方法：待定系数法 数形结合法,例2、已知两点A(6、9)、B(6、 3), 求以AB为直径的圆的方程.,判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外?,怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？,C,x,y,o,M3,点与圆的位置关系,探究二：,M,C,|OM|r,|OM|=r,C,M,C,M,|OM|r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系呢？,r,r,r,可以看到：点在圆外点到圆心的距离大于半径 r ；,点在圆内点到圆心的距离小于半径 r ,例2、已知两点A(6、9)、B(6、 3), 求以AB为直径的圆的方程.,判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外?,例3、经过点A(2，0)，B(0，-4)，且圆心C在直线 上的圆的方程.,B(0,-4),C,四、巩固练习,1、根据下列条件，写出圆的方程 （1）圆心在原点，半径是6 （2）圆心在点C（3，-4），半径是 （3）经过点P（6，3），圆心在点C（2，-2） （4）过原点，圆心C（1，2）,2、根据下列条件，写出圆的方程 （1）圆心在点C（-1，-5），且与轴相切 （2）圆心在点C（1，3），且与直线 相切 （3）半径是2,且与轴相切于原点。 （4）经过点M（0，1），N（2，1）,半径是,3、已知两点A(-4,-5)、B(6,-1), 求以AB为直径的圆的方程.,五、课堂小结：,(1)牢记: 圆的标准方程： (2)明确：三个条件 a、b、r确定一个圆。 (3)方法：待定系数法 数形结合法,