八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数名师导学课件 （新版）新人教版
,19.2.1 正比例函数,核心目标,理解正比例函数的概念及其图象的特征，会画出正比例函数的图象，能够利用正比例函数解决简单的数学问题,课前预习,2.正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象是一条经 过原点的_，我们通常称之为直线ykx. (1)当k0时，直线ykx经过第_象限， 从左向右_，y随x的增大而_； (2)当k0时，直线ykx经过第_象限， 从左向右_，y随x的增大而_,1.形如ykx(k是常数，k0)的函数叫做_ _，其中k叫做比例系数,正比例函数,直线,上升 增大,二,一,三,下降 减小,四,课堂导学,知识点1：正比例函数的定义,【例1】已知函数y(m2)xm23是正比例函数， 则m( ) A2 B2 C±2 D1,【解析】由正比例函数的定义知：m231， m20，可得m2. 【答案】A 【点拔】此题主要考查了正比例函数的定义，正确得出关于m的等式是解题关键,A,课堂导学,2.函数y(a1)xa1是正比例函数，则a的值是 ( ) A2 B1 C2或1 D2,D,A,对点训练一 1.下列式子中，y是x的正比例函数的是( ) Ay Byx2 Cyx2 Dy2x,课堂导学,3.若y(m2)x(m24)是正比例函数，则m的 取值是( ) A2 B2 C±2 D任意实数,B,课堂导学,知识点2：正比例函数图象的性质,【例2】关于正比例函数y2x，下列结论中不正确的是( ) A图象经过点(1，2) B图象经过二、四象限 Cy随x的增大而减小 D不论x为何值，总有y0,D,课堂导学,【解析】根据正比例函数的性质直接解答即可 【答案】D 【点拔】本题考查了正比例函数的性质，熟记正比例函数图象上的坐标特征，正比例函数图象的性质是解题的关键,课堂导学,对点训练二,5.已知正比例函数y(m1)x，y随x的增大而减小， 则m的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1,4.正比例函数y2x的图象所过的象限是( ) A一、三象限 B二、四象限 C一、二象限 D三、四象限,A,A,课堂导学,A,6.若点A(5，y1)和点B(2，y2)都在y x上， 则y1与y2的大小关系为( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2,课堂导学,知识点3：正比例函数解析式的确定,【例3】已知y与x1成正比例，当x4时，y12. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)当x2时，求函数值y.,课堂导学,【解析】y与x1成正比例，要把x1看成一个整体，利用正比例函数的意义，设出解析式，把x4，y12代入，从而得出y与x之间的函数解析式 【答案】解：(1)设yk(x1)，由条件， 得k(41)12，解得k4. y4(x1)即y4x4. (2)当x2时，y4×(2)412. 【点拔】将x1看作整体，先求出y与x1之间的函数解析式再整理,课堂导学,8.如右图，是一个正比例函数的 图象，则此函数的解析式为 _,对点训练三,7.正比例函数图象经过点(2，4)，则该函数的解 析式为_,y2x,y2x,课堂导学,9.已知y与2x1成正比例函数，且当x3时，y 14，求y与x的函数解析式,y4x2,课后巩固,10.下列函数中，是正比例函数的是( ) Ay3x2 By5x Cy Dyx1,11.已知函数y(m1)xm23是正比例函数，且图 象在第二、四象限内，则m的值是( ) A2 B2 C±2 D.,B,B,课后巩固,12.如下图，函数y3x的图象可能是( ) A B C D,A,课后巩固,13.若正比例函数ykx的图象经过点(1，3)，则 此正比例函数的图象经过( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限,B,课后巩固,14.正比例函数y(k1)x的图象经过第二、四象 限，那么k为( ) Ak0 Bk0 Ck1 Dk1,D,D,15.若正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1， y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m 的取值范围是( ) Am0 Bm0 Cm Dm,课后巩固,17.若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个图 象必经过点( ) A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(1，2),16.正比例函数ykxk22，且y随x的增大而减小， 则k为( ) A B. C1 D1,A,D,课后巩固,18.已知正比例函数的图象经过点(3，6) (1)求这个正比例函数的解析式； (2)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A 的坐标,(2)把(a，8)代入y2x，得82a， 解得a4，故点A的坐标是(4，8),(1)设解析式为ykx，则63k， 解得k2，y2x；,课后巩固,19.已知y2与x成正比例，且x2时，y6. 求：(1)y与x的函数关系式； (2)当y14时，x的值,(1)设y2kx，则622k，k4， y与x的函数关系式是：y4x2；,(2)当y14时，144x2，解得x3.,能力培优,20.已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x2成 正比例，当x1时，y5；当x1时，y11. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)求当x2时y的值,(1)设y1kx2，y2a(x2)，则ykx2a(x2)， 由条件得 ， 解得k2，a3，y2x23(x2),(2)当x2时，y2×223(22)8.,感谢聆听,
